1、第 1 页 共 18 页12010 级财务管理计算题1.某企业购入国债 2500 手，每手面值 1000 元， 买入价格 1008 元， 该国债期限为 5 年，年利率为 6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？答：F =P （1+in）=25001000(1+6.5%5)=25000001.3250= 3312500(元)2.某债券还有 3 年到期，到期的本利和为 153.76 元，该债券的年利率为 8%（单利）， 则目前的价格为多少元？答：P = F/(1+ i n)=153.76 / (1+8%3)=153.76 / 1.24=124（元）3.企业投资某基金项目，投入金额为 1
2、，280，000 元，该基金项目的投资年收益率为 12%，投资的年限为 8 年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？答：F =P （F/P，i,n）=1280000(F/P,12%,8)=12800002.4760=3169280 （ 元）4.某企业需要在 4 年后有 1，500，000 元的现金，现 在有某投资基金的年收益率为 18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P23答：P =F（P/F， i ,n）=1500000(P/F,18%,4)=15000000.5158=773700（元）5.某人参加保险，每年投保金额为 2，400 元，投保年限为
3、25 年，则在投保收益率为 8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金 25 年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金 25年后可得到多少现金？P27答：（1）F =A（F/A ，i ,n）=2400( F/A, 8%, 25)=240073.106=175454.40（元）（2）F =A（F/A，i ,n+1）-1=2400（F/A，8%，25+1）-1=2400（79.954-1）=189489.60(元)6.某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款 80，000 元，连续支付 8 年。B ：第 2 页 共 18 页2从第三年的年开始，在每年的年末支付房款 132，0
4、00 元， 连续支付 5 年。C：现在支付房款100，000 元，以后在每年年末支付房款 90，000 元，连续支付 6 年。在市场资金收益率为 14%的条件下，应该选择何种付款方式？P24-26答：A 付款方式：P =80000（P/A， 14%，8-1）+ 1 =80000 4.2882 + 1 =423056（元）B 付款方式：P = 132000（P/A，14% ，7） （P/A，14%，2）=1320004.28821.6467=348678（元）C 付款方式：P =100000 + 90000（P/A，14%，6）=100000 + 900003.8887=449983 （元） 应
5、选择 B 付款方式。7.大兴公司 1992 年年初对某设备投资 100000 元，该项目 1994 年初完工投产；各年现金流入量资料如下：方案一，1994、 1995、1996、1997 年年末现金流入量(净利)各为 60000 元、40000元、40000 元、30000 元；方案二， 19941997 年每年 现金流入量为 40000 元，借款复利利率为 12%。 请按复利计算：(1)1994 年年初投资额的终值；(2) 各年现金流入量 1994 年年初的现值。 解：(1)计算 1994 年初(即 1993 年末) 某设备投资额的终值100000 =1000001.254=125400(元
6、)(2)计算各年现 金流入量 1994 年年初的现值方案一合计 133020(元)方案二： P=40000（P/A，12%，4）=40000*3.0373=121492(元)8.1991 年初，华业公司从银行取得一笔借款为 5000 万元，贷款年利率为 15%，规定 1998 年末一次还清本息。该公司计划从 1993 年末每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借款，假设银行存款年利率为 10%，问每年存入多少偿债基金？第 3 页 共 18 页3解：(1)1998 年末一次 还清本息数为 F=5000(F/P,15%,8)8=50003.059 =15295(万)(2)偿债 基金数额每年为(根据年金
7、终值公式)因 15295=A.7.7156 故 A=1982(万元)9.某公司计划在 5 年内更新设备,需要资金 1500 万元,银行的利率为 10%,公司应每年向银行中存入多少钱才能保证能按期实现设备更新?P25分析: 根据年金现值公式, A=1500/6.1051=245.7(万元)10.某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起 15 年内每年末支付 10 万元；方案二是现在起 15 年内每年初支付 9.5 万元；方案三是前 5 年不支付，第 6 年起到 15 年每年末支付 18 万元。假设按银行贷款利率 10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者
8、有利？解答：方案一： F=10（F/A，10%，15）=1031.772=317.72（万元）方案二： F=9.5（F/A，10%，15）（110% ）=332.02（万元）方案三： F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。11.李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金 10 万元；（3）提供公司所在 A 市住房一套，价值 80 万元；（4）在公司至少工作 5 年。李博士对以上工作待遇
9、很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后 5 年里第 4 页 共 18 页4每年年初给李博士支付 20 万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价 5%的契税和手 续费，他可以 获得 76 万元，而若接受房贴，则每年年初可获得 20 万元。假设每年存款利率 2%，则李博士应该如何选择？解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到 20 万元的房贴与现在售房 76 万元的
10、大小问题。由于房贴每年年初发放，因此 对李博士来说是一个即付年金。其 现值计算如下：P= A （1i）in)(120 （PA，2， 4） 120 3.80771204.807796.154（万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。13.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年报酬率以及其概率的资料如下表： 投资报酬率市场状况 发生概率甲方案 乙方案 丙方案繁荣一般衰退0.30.50.240%20%050%20%-15%60%20%-30%假设甲方案的风险报酬系数为 8%，乙方案风险报酬系数为 9%，丙方案的风险报酬系数为 10%。时代公司作为稳健的投资者欲选择期望报酬率较高而风险报酬率较低
11、的方案，试通过计算作出选择。分析：(1)计算期望报 酬率甲方案：K=0.340%+0.520%+0.20%=22%乙方案：K=0.350%+0.520%+0.2(-15%)=22%丙方案：K=0.360%+0.520%+0.2(-30%)=22%第 5 页 共 18 页5(2)计算标准离差甲方案： 乙方案： 丙方案： (3)计算标准离差率甲方案： V=/K=14%/22% =63.64%乙方案： V=/K=22.6%/22%=102.73%丙方案： V=/K=56.9%/22% =142.%(4)导入风险报 酬系数，计算风险报酬率甲方案：RR =B.V=8%63.64%=5.1%乙方案：RR
12、=9%102.73%=9.23%丙方案：RR =10%258.62%=14.18%综合以上计算结果可知，三种方案估期望报酬率均为 22%，所以时代公司应该选择风险报酬率最低的甲方案。15.某公司产销量与资金需求量有关资料如下表所示，若预测 2006 年产销量为 7.8 万吨。要求：分别用回归直线法和高低点法预测某公司 2006 年资金需求量。产销量与资金变化情况表年度20012002200320042005产销量 x/万吨6.05.55.06.57.0资金需求量 y/万元500475450520550解：b=550-450/7-5=50a=550-50*7=200y=200+50x某公司 20
13、06 年资金需求量:200+50*7.8=590第 6 页 共 18 页616.某企业发行长期债券 500 万元，债券的票面利率为 12%，偿还期为 5 年,一次还本付息。要求计算在市场利率分别为 10%、12%和 15%情况下债券的发行价格（债券价格为多少时可购入）。 P153解：当市 场利率为 10%时：债券的发行价格 （债券价格等于或低于 537.96 元时可购入）当市场利率 为 12%时：债券的发行价格 （债券价格等于或低于 500 元时可购入）当市场利率 为 15 时：债券的发行价格 （债券价格等于或低于 449.62 元时可购入）17. 某企 业采购一批零件，价值 6000 元，供
14、应商规定的付款条件：3/10,2/20,1/40,n/60。每年按360 天计算。要求回答下列互不相关的问题。（1）假设银行短期贷款利率为 15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。（2）假设目前有一短期投资报酬率为 40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。答案：（1）第 10 天放弃现金折扣成本=3%/（1-3%）360/（60-10）=22.27% （2 分）第 20 天放弃现金折扣成本=2%/（1-2%）360/ （60-20）=18.37%（2 分）第 40 天放弃现金折扣成本=1%/（1-1%）360/ （60-40）=18.18%（2 分）当银行短期
15、贷款利率为 15%时，有以下关系：第 7 页 共 18 页715%22.27%18.37%18.18%,此时应放弃现金折扣对公司最有利的付款日期为第 60 天，价格全额付款 6000 元。 （2 分）18.某企业按面值发行面值为 1000 元，票面利率为 12%的长期债券，筹资费率为 4%，企业所得税率为 30%，试计算长期债券的资金成本。 解：长期债券的资金成本为：19.某公司根据生产经营的需要筹集资金 1000 万元，具体为：向银行借款 300 万元，发生手续费 3 万元，借款利率 6%；发行债券 400 万元，支付广告费、 发行费 10 万元，面值发行,债券利率 10%；动用自有资金 3
16、00 万元，自有资金资金成本率 7%，公司使用的所得税率 25%。要求：1、计算银行借款和发行债券的个别资金成本。2、计算筹集 900 万元资金的综合成本。解：借款利率成本率=6%（1-25% ）/（1-1%）=4.55%发行债券成本率=400*10%（1-25% ）/（400-10）=7.69%自有资金资金成本率 7%综合成本率=4.55%*0.3+7.69%*0.4+7%*0.3=6.54%20.某股份有限公司为扩大经营业务，拟筹资 1000 万元，现在 A、B 两个方案供选择。有关资料如下表：A 方案 B 方案筹资方式 筹资额 资金成本% 筹资额 资金成本%长期债券 500 5 200
17、3普通股 300 10 500 9第 8 页 共 18 页8优先股 200 8 300 6合计 1000 1000 要求：通过计算分析该公司应选用的筹资方案。 解：A 方案：(1)各种筹资占 总额的比重长期债券：500/1000=0.5普通股：300/1000=0.3 优先股： 200/1000=0.2(2)综合资金成本 =0.55%+0.310%+0.28%=7.1%B 方案：(1)各种筹资所占总额的比重长期债券：200/1000=0.2普通股：500/1000=0.5 优先股：300/1000=0.3(2)综合资金成本 =0.23%+0.59%+0.26%=6.9%通过计算得知 A 方案的
18、综合资金成本大于 B 方案的 综合资金成本，所以应选 B 方案进行筹资。21.某投资项目资金来源情况如下：银行借款 300 万元，年利率为 4%，手续费为 4 万元。 发行债券 500 万元，面值 100 元，发行价为 102 元，年利率为 6%，发行手续费率为 2%。优先股200 万元，年股利率为 10%，发行手续费率为 4%。普通股 600 万元，每股面 值 10 元，每股市价 15 元，每股股利为 2.40 元，以后每年增 长 5%，手续费率为 4%。留用利 润 400 万元。该投资项目的计划年投资收益为 248 万元，企业所得税率为 33%。企业是否应该筹措资金投资该项目？个别资金比重
19、：银行借款比重= 300 / 2000 = 15% 债券资金比重=500 /2000=25%优先股资金比重=200 / 2000=10% 普通股资金比重=600 / 2000 =30%第 9 页 共 18 页9留存收益资金比重=400 / 2000=20%个别资金成本：银行借款成本=3004% （1-33%）/（300-4）=2.72%债券资金成本=1006% （1-33%）/102（1-2%）=4.02%优先股资金成本=10% / 1（1-4%）=10.42%普通股资金成本=2.40 / 15(1-4%) +5%=21.67%留存收益资金成本=2.4/ 15 + 5%=21%加权平均资金成本
20、=2.72% 15%+4.02%25%+10.42%10%+21.67%30%+21%20%=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16% 年投资收益率=248/2000=12.4%资金成本 13.15%投资收益率 12.4%,因此不该筹资投资该项目。22.某企业目前拥有长期资金 100 万元，其中长期借款 20 万元，长期债券 20 万元。 经分析，企业目前的资本结构是最佳的，并认为资新资金后仍应保持这一结构。企业拟考虑筹资新资金，扩大经营，个别资金成本随筹资额增加而变动的情况如下表所示。资金来源 新筹资的数量范围 资金成本/%长期借款 5 万元内5 万元以上56长
21、期债券 10 万元内10 万元以上810普通股 18 万元内18 万元以上1214要求：计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资金成本规划表。解：计算筹资突破点长期借款=5/20%=25(万元)长期债券=10/20%=50(万元)第 10 页 共 18 页10普通股=18/60%=30(万元)新筹资范围:0-25-30-50- 计 算编制边际资金成本规划表序号 筹资总额(万元)筹资方式 目标资本结构%个别资本成本%资金边际成本% 合计长期借款 20 5 1长期债券 20 8 1.61 0-25普通股 60 12 7.29.8长期借款 20 6 1.2长期债券 20 8 1.62 25-30普通
22、股 60 12 7.210长期借款 20 6 1.2长期债券 20 8 1.63 30-50普通股 60 14 8.411.2长期借款 20 6 1.2长期债券 20 10 24 50 以上普通股 60 14 8.411.623.某企业目前拥有资本 1000 万元，其结构为：债务资本 20%(年利息为 20 万元)，普通股权益资本 80%(发 行普通股 10 万元，每股面值 80 元)。现准备加筹资 400 万元，有两种筹资方案可供选择：P170(1)全部发行普通股：增 发 5 万股，每股面值 80 元。(2)全部筹措长 期债务：利率为 10%，利息为 40 万元。企业追加筹资后，息税前利润预计为 160 万元，所得税率为 33%。
