1、1第二章 财务管理基本观念例单利终值的计算例1：甲企业现有一笔闲置资金10000元，购买了3个月期金融债券，利率为6%，期满时终值为：例单利现值的计算公式为： PV FV（ 1 i t ）例2：甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚息3000元，银行规定的透支利率为每日0.05，请问甲透支了多少钱？ 例3：王五与他人合伙投资一酒吧，各出资10000元，年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：例4：某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。练习：现有2000元，欲在8年后使其达原
2、来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？例5：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100万元。现有一投资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？例6：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和为多少？例7：张三每年年终存款3000元，存款利率6%，求第10年末年金终值是多少？例8：李四年内每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入年金? 由现值系数表”可得： 例9，某企业拟购置一台发电机，市场上有柴油机和汽油机可供选择。柴油机比汽油机每月节约燃料60元，但其价格较汽油机高1500元，在两种发电机性能相
3、同的情况下，柴油机应至少使用多少个月才值得选购，假设年利率为12%，每月复利1次。例，甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为12（含收回的折旧） ，则其每年的回收额应是多少？例，一优先股股票，每年分配2元股息，利率为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出的价格是多少？ 例，校董事会准备建立一项旨在鼓励特困生的永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？练习题一企业在第一年初向银行借入资金100000元，银行规定从第一年到第十年每年年末等额偿还 13800元。已知利率为时，年金现值系数是7.36，利率为8%时
4、，年金现值系数是6.71，求这笔借款的利率？ 练 习1、某公司需用一设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果选择租入设备，则每年末需支付租金2200元，除此外其他情况相同，假设利率为8%，试说明公司购买设备好还是租用设备好？3、旅游协会拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁布50000元奖金给年度先进企业。若利率为10%，要建立这项基金现金应投入多少资金。 24、银行同意按7%的利率贷给公司二年期贷款，额度为100万元。协议规定第一年初贷40万元，第二年初贷60万元，补偿性余额率为10%，承诺费用率为0.5%，公司所得税率为33%，利息按年支付，到期还本。求公司实际承担的资金成本率？ 练习
5、题1、某债券面值1000，面利率10%，期限5年，某企业准备投资，要求投资收益率在12%以上，问债券市场价格是多少时才能购买？（2）ABC公司投资报酬率16%，投资某股票，股利的年增长率为12%，上一年的股利2元/股，求股票购入时的价格（3）某人持有ABC公司的股票，投资最低报酬率为15%，预期公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%，从第四年转为平稳增长，增长率为12%，公司最近支付的股利为2元。求该股票的内在价值？ 例：据经纪人预测，国旅控股和大连渤海公司来年的报酬率及其概率分布如下，求其期望报酬率；若同期股票投资的必要报酬率为11，问应选择那一支股票？报酬率 概率 报酬率 概率15 0
6、.35 10 0.3国旅控股 20 0.45大连渤海 6 0.450 0.20 2 0.3例：甲公司股票的值为0.89，市场的无风险利率为6，所有股票的平均报酬率为10，求甲的风险报酬率和必要投资报酬率。3、甲公司去年的股利为每股2元，一位投资者预计其股利将按固定比率5增长。该股票的系数为1.5，无风险利率为8，所有股票的平均报酬率为141）计算投资者投资于该股票的必要报酬率 2）该股票的市场价格为多少时，该投资者才会购买？如果无风险报酬为8%，市场平均期望报酬为4%。某股票的系数为0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？现另有一股票期望报酬为20%，其系数为多少？第三章 会计报表与税制 兼论
7、财务分析 练 习1、某企业的全部流动资产为 600000 元，流动比率为 1.5。该公司刚完成以下两项交易，要求计算每笔交易后的流动比率。（1）购入商品 160000 元以备销售，其中的 80000 元为赊购；（2）购置运输车辆一部，价值 50000 元，其中 30000 元以银行存款支付，其余开出了 3 个月期应付票据一张。(流动比率=流动资产/流动负债)此题看课件公式计算报表分析练习某企业 2001 年和 2002 年的有关资料如下表（金额单位：万元） ，设该企业所拥有的资产已全部列入表中，无优先股，2002 年末流动负债金额为 40 万元。(报表下页)要求：计算 2002 年度的下列财务
8、指标：（1）速动比率；（2）负债总额；（3）负债比率；（4）存货周转率；（5）应收账款周转率；（6）总资产周转率；（7）毛利率；（8）销售净利润率；（9）总资产报酬率；（10）资产净利润率；（11）净资产收益率；（12）每股收益；（13）每股净资产；（14）产权比率。项目 2001 年 2002 年 项目 2001 年 2002 年销售收入 200 300 净利润 8 123销售成本 115 178 固定资产净值 36 60管理费用 54 75 现金 11 30销售费用 17 24 应收账款 7 15财务费用（利息） 2 3 存货 26 45利润总额 12 20 股东权益 40 48所得税 4
9、 8 普通股股数 40 40（1）速动比率（流动资产-存货）/流动负债此题看课件公式计算某公司 2004 年年初存货成本为 15 万元，年初全部资产总额为 140 万元，年初资产负债率 40%。2004 年有关财务指标为:流动比率 2.1，速动比率 1.1，存货周转率 6 次，资产负债率 35%，长期负债 42 万元，全部资产总额 160 万元，没有待摊费用。2004 年获得销售收入 120 万元，发生管理费用 9 万元，利息费用 10万元。所得税税率 33%。要求:根据以上资料(1)计算 2004 年年末流动负债总额、流动资产总额、存货成本总额、权益乘数、产权比率、总资产周转率。(2)计算
10、2004 年销售成本、利息保障倍数、总资产增长率、资本积累率和净资产收益率。 答案 (1)全部负债总额=资产资产负债率=16035%=56(万元)流动负债=56-42=14(万元) 流动资产=流动负债流动比率=142.1=29.4(万元) 速动资产=流动负债速动比率=141.1=15.4(万元) 存货成本=29.4-15.4=14(万元) 权益乘数=1/(1资产负债率)=1/(1-35%)=1.54； 产权比率=56/(160-56)=53、85%；总资产周转率=120/(140+160)2=0.8 次(2)年平均存货=(15+14)/2=14.5 万元； 销售成本=存货周转率平均存货=614
11、.5=87 万元； 息税前利润=120-87-9=24 万元； 利息保障倍数=24/10=2.4； 总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额=(160-140)/140=14.29%净利润=(EBIT-I)(1T)=(24-10)(1-33%)=9.38 万元期初所有者权益=140(1-40%)=84 万元期末所有者权益=160(1-35%)=104资本积累率=(104-84)/84=23.81%净资产收益率=9.38/(84+104)2=9.63% 某公司某年年末资产总额为 324 千元、固定资产净值为 122 千元、货币资金为 15 千元、应交税金为 1 千元、实收资本为 150 千元
12、、流动比率为 2、产权比率为 68.75%、存货周转率为 6 次（年初存货为 30 千元、本年销货成本为 294 千元） 。要求：根据上述资料，完成下列该公司该年的资产负债表（简表）并列出计算过程。资产负债表年 12 月 31 日 金额单位：千元 项 目 金 额 项 目 金 额货币资金 应付账款 应收账款 应交税金 存 货 长期负债 固定资产净值 实收资本 4未分配利润 资产合计 负债和所有者权益合计 资产负债表年 12 月 31 日 金额单位：千元 项 目 金 额 项 目 金 额货币资金 15 应付账款 100应收账款 119 应交税金 1存 货 68 长期负债 31 固定资产净值 122
13、实收资本 150未分配利润 42资产合计 324 负债和所有者权益合计 324第四章 资本成本与资本结构例：某企业以10%的利率借入3000元贷款，所得税率25%，求该笔贷款资金成本率？例：甲公司拟发行一批普通股，发行价为每股8.6元，每股发行费用0.5元，预定每股股利0.8元，求其资金成本率。 例：某公司准备发行新股，每股发行价10元，筹资费用率为1，预计第一年的股利为每股0.6元，此后将以2的速度增长。求其资金成本率。 胜利公司股利预计从现在起按8%稳定增长 (无期限),过去年度每股支付股利1.10元,投资者对于类似公司所期望的报酬为14%,请问：1)胜利公司的股票现在的价格应为多少？2)
14、四年后该公司股票价格又为多少？某企业总资本400万元，其中债券资本80万元，普通股120万元，留存收益80万元，优先股120万元。已知债券成本率为15.5%，普通股成本率为16%，优先股成本率14%，留存收益成本率15%，求企业加权平均资金成本率？ 加权平均的资本成本的运用某公司需筹措100万元资金,40%发行债券,10%发行优先股,其余为普通股。已知债券为面值发行,无发行成本,票息利率为8%,债券面值为1000元,期限为10年。优先股发行价格为12元/股，股息为1.2元/股。又知该公司的值为15，市场平均风险溢价为6，所的税税率为33，无风险报酬为8。求该公司筹措这一笔资金的加权平均的资本成
15、本为多少？例某企业全部资本为1000万元，债务比率40%，债务利率为 12%，当营业额为3000万元时，息税前利润为540万元。则财务杠杆系数为多少？例某酒店的经营杠杆分数为1.5，财务杠杆系数为1.2，总杠杆分数为： DTL=1.21.5=1.8（倍）总杠杆作用的意义在于：（1）估计销售额变动对每股收益造成的影响。 (2）表明财务杠杆与经营杠杆之间的关系，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆有多种不同组合。看教科书自己计算1、某企业年销售额280万元，息税前利润EBIT=80万元，固定成本 F=32万元，变动成本率V/P=60%，资本总额为200万元，债务资本比率为40%，利息率为1
16、0%，计算：DOL、DFL、DTL2、某企业销售额为1000万元，变动成本率为40%，固定成本 500万，预计本年销售下跌5%，问营业利润下降多少？（30%）3、续上例，假设公司需投资1000万，产权比率为3，债息率为 10%，问明年EPS的变动率？5（EPS的变动率=EBIT的变动率DFL）春花公司目前拥有长期资金1000万，其中债务资金400万，债息率8，普通股权益资金600万（发行普通股总数60万股） 。现准备追加投资400万，以使销售额在目前900万的基础上增加10。拟有两种筹资方案：1）发行30万股普通股，发行价13.3元； 2）增发债券400万，债息率10。公司的变动成本率60，固
17、定成本200万，所得税率40。问：应采用哪种筹资方案？选定的筹资方案实施后，将给公司带来哪些影响？解:依题意，增资前的债息I 1=400832万元，若选择发行债券筹资则公司的债息上升为I2=32+4001072万元；增资前的普通股股数N 1=60,若通过发行普通股增资后的股数变化为N2=60+30=90万股； EBITe=152万元，此时，两种筹资方式下的每股收益为0.8元。通过以上分析，当增资后的息税前盈余超过152万时，采用债务融资的每股收益将超过普通股融资方式，因此债务融资更优；反之，增资后的息税前盈余低于152万时，普通股融资的每股收益更高，应选择普通股融资。春花公司增资后的息税前盈余
18、为：某公司原有资本700万，其中债务资本200万（利率12%） ，普通股500万（发行10万股） ，由于扩大业务需要追加筹资300万，两个方案：1、全部发行普通股，面值不变；2、全部发行债券，利率不变。判断？已知变动成本率60%，固定成本180万，所得税率33%。 （无差别点的销售额750，每股盈余4.02）某公司2001年资本总额为1000万元，其中普通股600万元（ 24万股） ，债务资本400万元，债务利率为10%，假定公司所得税率为40% 。该公司2002年准备增资200万元，现在有两个方案可供选择：（1）发行债券，年利率为12%；（2）增发普通股8万股。6某公司 2001 年资本总额
19、为 2000 万元，其中普通股 1200 万元，48 万股，债务资本 800 万元，债务利率为 10%，假定公司所得税率为 40%。该公司 2002 年准备增资 400 万元，现有两个方案：（1）发行债券，年利率为 12%； （2）增发普通股，16 万股。要求：（1）预测 2002 年筹资后无差别点 EPS 与无差别点 EPS 时的 EBIT。（2）判断方案选择。例题解析A 方案年初投资 20000 元，两年内净流入依次为 11800 元、13240 元；B 方案期初投资 9000 元，三年内各年末净流入分别为 1200 元、6000 元和 6000 元；方案 C 期初投资 12000，三年内
20、各年末均收回净现金流量4600 元。若折现率为 10%,问哪种方案最优？解析：NPVA=11800*0.9091+13240*0.8264-20000=1669NPVB=1200*0.9091+6000*0.8264+6000*0.7513-9000=1557NPVC=4600*2.4870-12000=-560例 1现金流量表例题 某投资项目初始投资为 350 万元，第一年经营现金流量为 50 万元，第二年至第五年经营现金流量为 100 万元。项目寿命期为 5 年，固定资产残值为 50 万元。假定贴现率为 10，求该项目的静态和动态0 1 2 3 4 5 6 7现 金 流 量 -30000
21、8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000累 计 现 金 流 量 -30000 -22000 -14000 -6000 2000 10000 18000 26000折 现 值 -30000 7273 6612 6010 5464 4967 4516 4105累 计 折 现 值 -30000 -22727 -16115 -10105 -4641 326 4842 8947*4.8.93796PB年 年100 50 0 50 1 2 3 4 5 350 6投资回收期， NPV 和 IRR，并对此项目取舍作出决策。求解 NPV 和 IRR求解静态与动态投资回收期解 NPV
22、和 IRR当 r=10%时:NPV = 50(P/F,10%,1)+ 100(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)+ 50(P/F,10%,5)- 350= 500.9091+ 1003.16990.9091+ 500.6209- 350 = 14.69当 r=12%时:NPV = 50(P/F,12%,1)+ 100(P/A,12%,4)(P/F,12%,1)+ 50(P/F,12%,5)- 350= 500.8929+ 1003.03730.8929+ 500.5674- 350 = -5.78IRR = 10% + 14.69(14.69 + 5.78) 2% = 11.44%NP
23、V 0,TRR 10%,项目可行解静态与动态投资回收期0 1 2 3 4 5现金流量 -350 50 100 100 100 150累计现金流量 -350 -300 -200 -100 0 150折现因子 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209折现值 -350 45.46 82.64 75.13 68.3 93.14累计折现值 -350 -304.54 -221.9 -146.77 -78.47 14.67PB = 4 年 PB / = 4 + 78.4793.14 = 4.84 年第五章 长期投资管理例：某公司因业务发展需要准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案
24、可供选择，其中，甲方案需要投资20 万元，使用寿命5 年，采用直线法提折旧，五年后设备没有残值。5 年中每年销售收入为8 万元，每年的付现成本为3 万元。乙方案需投资24 万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5 年，5 年后有残值收入4 万元。5 年中每年的销售收入为10 万元，付现成本第一年为4 万元，以后随着设备不断陈旧，逐渐将增加日常修理费2000 元，另需垫支营运资金3 万元。假设所得税率为40 ，计算两个项目的现金流量。 解：第一步，计算甲、乙两项目的年折旧额甲设备的年折旧 = 20/5 = 4 乙设备的年折旧 = (24-4)/5 = 4 第二步，确定甲、乙设备各年的现金流入与
25、流出量甲设备 0 1 2 3 4 5 投资额 -20垫支流动资金 0营业收入 8 8 8 8 8付现成本 3 3 3 3 3年折旧 4 4 4 4 4税前利润 1 1 1 1 1所得税 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4税后利润 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6年NCF 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6 收回残值 0现金流量合计 -20 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6 乙设备 0 1 2 3 4 5 投资额 -24垫支流动资金 0营业收入 10 10 10 10 10付现成本 4 4.2 4.4 4.6 4.87年折旧 4 4 4 4 4税前利润 2 1.8 1.6 1
26、.4 1.2所得税 0.8 0.72 0.64 0.56 0.48税后利润 1.2 1.08 0.96 0.84 0.72年NCF 5.2 5.08 4.96 4.84 4.72 收回残值 4现金流量合计 -24 5.2 5.08 4.96 4.84 8.72举例 凤凰公司拟进行一项投资，现有A 、B、C三个备选方案，有关现金流量如下：各方案现金流量A方案 B方案 C方案年 净收益 现金净流量未收回额 净收益现金净流量未收回额 净收益现金净流量未收回额0 (20000) (9000) (12000)1 1800 11800 8200 (1800) 1200 7800 600 4600 7400
27、2 3240 13240 0 3000 6000 1800 600 4600 28003 3000 6000 0 600 4600 0合计 5040 5040 4200 4200 1800 1800A 回收期 = 1 + 820013240 = 1.62(年)B 回收期 = 12 + 18006000 = 2.30(年)C回收期 = 120004600 = 2.61(年)可见A方案最佳，因为其回收期比 B、C方案短。例1现金流量表0 1 2 3 4 5 6 7现 金 流 量 -30000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000累 计 现 金 流 量 -30000
28、-22000 -14000 -6000 2000 10000 18000 26000折 现 值 -30000 7273 6612 6010 5464 4967 4516 4105累 计 折 现 值 -30000 -22727 -16115 -10105 -4641 326 4842 8947*46.8.9379PB年 年例，根据凤凰公司资料计算A 、B、C三个投资方案的平均收益率。%6.1220418A平 均 收 益 率 5169303平 均 收 益 率平 均 收 益 率 平均收益率越高方案越有利，所以B 方案最佳。举例利用凤凰公司的资料，设贴现率为同期市场利率10%，求A 、B 、C三方案的
29、净现值，则：8元净 现 值 元净 现 值 元净 现 值 56012%0461%0146 79212013401832 CBA计算结果表明，A、B两方案净现值为正数，说明方案的报酬率超过10%，C方案的净现值为负数，说明该方案的报酬率达不到10%，应予放弃。 A方案的净现值大于 B方案，因此更有利。举例 1）某企业有一旧设备，工程部提出更新要求，有关数据如下：项 目 旧设备 新设备原值 2200 2400预计使用年限 10 10已经使用年限 4 0最终残值 200 300现在变现价值 600 2400年运行成本 700 400假设该企业要求的最低报酬率为15%。 1、不考虑货币时间价值： 元新
30、设 备 的 平 均 年 成 本 元旧 设 备 的 平 均 年 成 本 6101034276272、考虑货币时间价值： )(863019.5247.3420)10%,/( )10,5/(,)(83678.432.0),5/( 6,5/,元新 设 备 平 均 年 成 本 元旧 设 备 平 均 年 成 本 APSPAPSP练习：某投资项目初始投资为 350 万元，第一年经营现金流量为 50 万元，第二年至第五年经营现金流量为 100 万元。项目寿命期为 5 年，固定资产残值为 50 万元。假定贴现率为 10，求该项目的静态和动态投资回收期，NPV，并对此项目取舍作出决策。 （P/A，10%，4）=3
31、.1699自己做某公司因业务发展需要准备购入一套设备。现有甲方案可供选择，其中，甲方案需要投资 20 万元，使用寿命 5 年，采用直线法提折旧，五年后设备没有残值。5 年中每年销售收入为 8 万元，每年的付现成本为 3 万元。公司所得税率为 40%,投资收益率 10%。（已知：10%利率的复利现值系数第一年至第五年分别为 0.909, 0.826 ,0.751, 0.683, 0.621； 公司所得税率为 40%）自己做例2.某公司要进行一项重置设备的决策，有关资料如下表：旧机器 新机器9原值 100000 340000变现价值 40000 340000估计今后可用年限 10 10每年折旧 4
32、000 34000每年人工成本 50000 40000每年材料成本 615000 565000每年动力 15000 17500每年修理费 9000 5700假定新旧机器的安装成本和残值相等，资金成本和公司的最低投资报酬率均为10%，所得税率为33。计算差额净现值并判断是否应该重置该设备。解：一般地，新设备的投资成本比旧设备高，但其运行成本比旧设备低。因此可将新设备节约的运行成本视为收益，新设备比旧设备多花费的支出视为成本，因此差额净现值为：净现值差额收益现值差额投资现值1、新旧设备折旧抵税差异340003340003399002、计算新设备每年节约的运行成本（ 4000056500017500
33、5700）（50000615000150009000）-608003、求差额净现值 净现值（608009900）PVIFA10%,10-(340000-40000) 134451.5计算结果表明应该用新设备淘汰旧设备。思考：在考虑旧设备项目时，为什么要用变现价值而非原值？例题 某公司考虑用一个新设备代替旧设备资料如下：（单位万元）旧 新原值 4 10预计寿命（年） 10 5已使用年限 5 0残值（税法） 0 2变现收入 1 8年运行收入 5 8年运行成本 3 4直线折旧，新设备企业实际预测为1万元，投资报酬率10%，所得税率40% ， ，判断是否更新差额分析法（年限相同） 判断追加投资带来的N
34、PV是否大于01 追加投资=8-1-0.4=6.6 2 、 折旧=6/5-4/10=0.8项目 0年 1-4年 5年投资 (6.6) 收入 8-5=3 3 付现成本 4-3=1 1折旧 0.8 0.8 税前利润 1.2 1.2-1=0.2所得税 0.48 0.08净利润 0.72 0.12NCF (6.6) 1.52 2.92NPV = 1.52 P/Ai4 + 2.92 P/Fi5-6.6 = 0.03172可行请分别计算新旧设备的NPV,比较:新NPV-旧NPV是否等于0.03172第二章 财务管理基本观念例单利终值的计算例1：甲企业现有一笔闲置资金10000元，购买了3个月期金融债券，利
35、率为6%，期满时终值为：解：FV = 10000（1+6%3/12）= 10150（元）10例单利现值的计算公式为： PV FV（ 1 i t ）例2：甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚息3000元，银行规定的透支利率为每日0.05，请问甲透支了多少钱？ 解：依题意，i0.05，t=60, PV=3000（0.0560）100 000元例3：王五与他人合伙投资一酒吧，各出资10000元，年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：解： FV=10000（1+6%） 3 =11910（元）例4：某人现有1200元，
36、拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。解： FV=12002=2400=1200(1+8%) n 查“复利终值系数表”，可得：FVIF8%，9=1.999所以，n=9，即9年后可使现有货币增加1倍。本题要采用插值法，不用做作业，不做考试要求练习：现有2000元，欲在8年后使其达原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？解： FV=PV(1+i) n = 20003=6000=2000(1+i)8 查“复利终值系数表”，可得：FVIFi ，8=2.8526所以，i=14%，即选择投资机会时最低可接受的报酬率是14%.例5：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100
37、万元。现有一投资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？解：PV=100PVIF10%,5 =1000.621 =62.1（万元）即酒店必须在该项目上投资62.1万元才能满足5年后更新地毯的资金需求。例1：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和为多少？解：F = P (1 + i ) n = 1000 (1 + 8% )5 = 1000(F/P,8%,5) = 1000 1.4693 = 1469.3（元）例6：张三每年年终存款3000元，存款利率6%，求第10年末年金终值是多少？解： FVA=3000FVIFA6%，10 查年金终
38、值表可得 FVIFA6%，10=13.181 FVA=300013.181=39543元 即第10年末张三可得39543元本利和 .例9：李四年内每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入年金? 由现值系数表”可得： 解：PVA = 300 1 - （1 + 1%）/1% PVA = 300 PVIFA1%，12（P/A，1%，12）=11.2551 P=30011.2551 =3376.53(元)即李四现在存入3376.53元，就可付清全年房租。例，某企业拟购置一台发电机，市场上有柴油机和汽油机可供选择。柴油机比汽油机每月节约燃料60元，但其价格较汽油机高1500元，
39、在两种发电机性能相同的情况下，柴油机应至少使用多少个月才值得选购，假设年利率为12%，每月复利1次。解： PVA = 1500 ， A = 60 1500 = 601 - （1 + 1%）-n 1500 = 60(P/A, 1%, n)PVIFA1%,n = 1500/60 = 25 查年金现值系数表得知；PVIFA1%，29=25.0658 所以，n=29，即柴油机应至少使用29个月才值得购买.例，甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为12（含收回的折旧） ，则其每年的回收额应是多少？解：年回收额200PVIFA12%,3=83.26万元若未来可能实现的年均收益小于83.26万元时，该项目将无法实现投资者3年收回本钱的要求。例，一优先股股票，每年分配2元股息，利率为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出的价
