1、2017-2018 学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷 一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1（ 3 分）点 P（ x 1， x+1）不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2（ 3 分）如果 ，则 x： y 的值为（ ） A B C 2 D 3 3（ 3 分）若实数 abc 满足 a2+b2+c2=9，代数式（ a b） 2+（ b c） 2+（ c a） 2的最大值是（ ） A 27 B 18 C 15 D 12 4（ 3 分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样， EF 是折痕，若 EFB=32，则下列结论正确有（ ） （ 1） C
2、EF=32（ 2） AEC=116（ 3） BFD=116（ 4） BGE=64 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5（ 3 分）若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ） A B C D 6（ 3 分）一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，若将这个两位数减去36 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A 86 B 68 C 97 D 73 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每 小题 3 分） 7（ 3 分）若方程 3x2（ m+n） 3（ m n） 3 2y5（ m+n） 7（ m n） 1=1 是二元一次方程，则m= ， n= 8
3、（ 3 分）在平面直角坐标系中，将点（ b， a）称为点（ a， b）的 “关联点 ”（例如点（ 2， 1）是点（ 1， 2）的 “关联点 ”）如果一个点和它的 “关联点 ”在同一象限内，那么这一点在第 象限 9（ 3 分）大于 小于 的整数是 10（ 3 分）若 x 同时满足不等式 2x+3 0 和 x 2 x+ ，则 x 的取值范围是 11（ 3 分） 如图，如果不等式组 的整数解仅为 1， 2， 3，那么适合这个不等式组的整数 a， b 的有序数对（ a， b）共有 个 12（ 3 分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点 O，且各边均与 x 轴成 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次是
4、2， 4， 6， 8， ，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1， A2， A3， A4， A5， A6， A7， A8； ，则顶点 A10 的坐标为 三解答题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 13（ 6 分）（ 1）解方程组 来源 :学科网 （ 2）解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解 14（ 6 分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 15（ 6 分）填空并完成以下证明： 已知：点 P 在直线 CD 上， BAP+ APD=180， 1= 2 求证： AB CD， E= F 证明： BAP+ APD=180，（已知） AB （ ） BAP=
5、 （ ） 又 1= 2，（已知） 3= 1， 4= 2， 3= （等式的性质） AE PF（ ） E= F （ ） 16（ 6 分）已知点 A（ x， y）在第四象限，它的坐标 x， y 满足方程组，并且 x y 5，求 k 的整数解 17（ 6 分）已知关于 x， y 的二元一次方程组 的解适合方程 x+y=6，求 n 的值 四解答题（共 4 小题，满分 32 分，每小题 8 分） 18（ 8 分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是 1 的正方形， ABC的三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 2）、 B（ 1， 0）、 C（ 3， 4）请在所给直角坐标系中解答下列问题： （ 1）画出 A
6、BC； （ 2）将 ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长 度，画出平移后的 A1B1C1 来源 :Z xx k.C om （ 3）求出 ABC 的面积 19（ 8 分）已知关于 x、 y 的方程组 （ 1）求这个方程组的解； （ 2）当 m 取何值时，这个方程组的解中， x 大于 1， y 不小于 1 20（ 8 分）某种水果的价格如表： 购买的质量（千克） 不超过 10 千克 超过 10 千克 每千克价格 6 元 5 元 张欣两次共购买了 25 千克这种水果（第二次多于第一次），共付款 132 元问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？ 21（ 8 分）某商场准
7、备进一批两种不同型号的衣服， 已知购进 A 种型号衣服 9件， B 种型号衣服 10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件， B 种型号衣服 8 件，共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获利不少于 699 元，且 A 型号衣服不多 于 28 件 （ 1）求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？ （ 2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型 号衣服的 2 倍还多 4 件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案 五解答题（共 1 小题，满分 10 分，每小题 10 分） 22（ 10 分）解关
8、于 x 的不等式组： ，其中 a 为参数 六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分） 23（ 12 分）在平面直角坐标系中（单位长度 为 1cm），已知点 M （ m， 0）， N （ n， 0），且 +|2m+n|=0 （ 1）求 m， n 的值； （ 2）若点 E 是第一象限内一点，且 EN x 轴，点 E 到 x 轴的距离为 4，过点 E作 x 轴的平行线 a，与 y 轴交于点 A点 P 从点 E 处出发，以每秒 2cm 的速度沿直线 a 向左移动，点 Q 从原点 O 同时出发，以每秒 1cm 的速度沿 x 轴向右移动 经过几秒 PQ 平行于 y 轴？ 若某一时刻以 A，
9、 O， Q， P 为顶点的四边形的面积是 10cm2，求此时 点 P 的坐标 2017-2018 学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1 【解答】 解：本题可以转化为不等式组 的问题，看下列不等式组哪个无解， （ 1） ，解得 x 1，故 x 1 0， x+1 0，点在第一象限； （ 2） ，解得 x 1，故 x 1 0， x+1 0，点在第三象限； （ 3） ，无解； （ 4） ，解得 1 x 1，故 x 1 0， x+1 0，点在第二象限 故选： D 2 【解答】 解：在方程组 中， （ 2） 5 （
10、1） 11，得 3x 9y=0， 3x=9y， 即 x=3y 所以 x： y=3 故选： D 3 【解答】 解： a2+b2+c2=（ a+b+c） 2 2ab 2ac 2bc， 2ab 2ac 2bc=a2+b2+c2（ a+b+c） 2 （ a b） 2+（ b c） 2+（ c a） 2=2a2+2b2+2c2 2ab 2ac 2bc； 又（ a b） 2+（ b c） 2+（ c a） 2 =3a2+3b2+3c2（ a+b+c） 2 =3（ a2+b2+c2）（ a+b+c） 2 代入 ，得 3（ a2+b2+c2）（ a+b+c） 2=3 9（ a+b+c） 2=27（ a+b+c
11、） 2， （ a+b+c） 2 0， 其值最小为 0， 故原式最大值为 27 故选： A 4 【解答】 解：由题意得： EFB= FEC=32可知（ 1）正确 来源 :Z# xx# k.C om 由翻折变换的性质可得： GEF= FEC=32， AEC=180（ CEF+ FEG） =116，故（ 2）正确 BFD= EFD EFG= EFD EFG=（ 180 EFG） EFG=180 2EFG=116，故（ 3）正 确 BGE= CEG=64，故（ 4）正确 综上可知有四个正确 故选： D 5 【解答】 解：令 x+1=m， y 2=n， 方程组 可化为 ， 来源 :Zxxk.C o m
12、方程组 的解是 ， x+1=2， y 2= 1， 解得 故选： A 6 【解答】 解：设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y 则 ， 解得 故选： D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 7 【解答】 解：因为方程 3x2（ m+n） 3（ m n） 3 2y5（ m+n） 7（ m n） 1=1 是二元 一次方程， 则 ， 即 ， 利用代入法求出 m= 19， n= 3 8 【解答】 解：若 a， b 同号，则 b， a 也同号且符号改变，此时点（ b，a），点（ a， b）分别在一三象限，不合题意； 若 a， b 异号，则 b， a 也异号，此时点（ b， a）
13、，点（ a， b）都在第二或第四象限，符合题意； 故答案为：二、四 9 【解答】 解： 1.732 x 2.645， 则 x 的整数是 2， 故答案为： 2 10 【解答】 解：根据题意得： x 且 x ， 则 x 的范围是 x ， 故答案为： x 11 【解答】 解：由不等式组得： ，由于其整数解仅为 1， 2， 3，结合图形得： ， a 的整数值共有 9 个； ， b 的整数值共 8 个，则整数 a，b 的有序数对（ a， b）共有 8 9=72 个 12 【解答】 解： 所有正方 形的中心均在坐标原点 O，且各边均与 x 轴成 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次是 2， 4， 6， 8
14、， ，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1， A2， A3， A4， A5， A6， A7， A8； ， 点 A1 的坐标为（ 1， 1），点 A2 的坐标为（ 1， 1）， 同理可得，点 A10 的点的坐标为（ 3， 3）， 故答案为：（ 3， 3） 三解答题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 13 【解答】 解：（ 1） 2 得： 6x 2y=10 ， + 得： 11x=33， x=3 把 x=3 代入 得： 9 y=5， y=4 所以 ； （ 2）由 4（ x+1） 7x+10，得： x 2， 由 x 5 ，得： x ， 不等式组的解集为 2 x
15、 ，则不等式组的所有非负整数解为： 0， 1， 2， 3 14 【解答】 解：去分母，得： 2（ 2x 1） +1 5 3（ 3x+1）， 去括号，得： 4x+13 9x+3， 移项，得： 4x 9x 3 13， 合并同类项，得： 5x 10， 系数化为 1，得： x 2， 将解集表示在数轴上如下： 15 【解答】 解： BAP+ APD=180，（已知） AB CD（同旁内角互补两直线平行） BAP= APC（两直线平行，内错角相等） 又 1= 2，（已知） 3= BAP 1， 4= APC 2， 3= 4（等式的性质） AE PF（内错角相等两直线平行） E= F（ 两直线平行内错角相等） 故答案为 CD，同旁内角互补两 直线平行， APC，两直线平行内错角相等， BAP， APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等； 16
