1、 郑州 一中 2016 届新高三年级调研检测 数 学（文科） 注意事项： 1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题， 每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。 1已知集合 P x 1 x
2、 3， Q x 2 x 1，则 P Q 等于 A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 1） 2、复数 52i 的共轭复数是 A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 3下列函数中，既是偶函数又在区间（ 0，）上单调递减的是 A y 1x B y xe C y 2x 1 D y lg x 4有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线 b 平面，直线 a 平面，直线 b平面，则直线 b直线 a”的结论显然是错误的，这是因为 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 5若幂函数 f（ x）（ 2m m 1） mx
3、在（ 0，）上为增函数，则实数 m 等于 A 2 B 1 C 3 D 1 或2 6如右图给出了 函数 y xa ， y logax ， y ( 1)loga x ， y 2( 1)ax 的图象，则与函数 y xa ， y logax ， y ( 1)loga x ， y 2( 1)ax 依次对应的图象是 A B C D 7阅读下面的程序框图，运行相 应的程序，输出 S 的值为 A 15 B 105 C 245 D 945 8设 a 0.32 ， b2log3， c ln（ ln2），则 A a b c B a c b C b a c D b c a 9若 z C 且 z 2 2i 1，则 z
4、1 2i的最小值是 A 2 B 3 C 4 D 5 10已知函数 f（ x） ln（ 219x 3x） 1，则 f（ lg2） f（ 1lg2 ）等于 A 1 B 0 C 1 D 2 11设 f（ x）是奇函数，且在（ 0，）内是增加的，又 f（ 3） 0，则 x f（ x） 0 的解集是 A x x 3，或 0 x 3 B x 3 x 0，或 x 3 C x x 3，或 x 3 D x 3 x 0，或 0 x 3 12将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的 侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”已知直角三角形具有性质：
5、“斜边的中线长等于斜边边长的一半”仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： A直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之 一 B直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一 C直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一 D直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定。 第卷 二、填空题：本大题共 4 个小题每小题 5 分，共 20 分。把答案直接填在题中横线上 13右图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你 能得到服装鞋帽和百货日杂共售出 _元 14下表是某厂 1 4 月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 由其散点图可 知，用水量 y 与月份 x 之
6、间有 较好的线性相关关系，其线性回归方程是 y 0 7x a，则 a _ 15观察下列等式： （ 1 1） 2 1 （ 2 1）（ 2 2） 2 1 3 （ 3 1）（ 3 2）（ 3 3） 32 1 3 5 照此规律，第 n 个等式可为 _ 16已知函数 f（ x） 10 2, 02 1, 0x xax x （ a 是常数且 a 0）给出下列命题： 函数 f（ x）的最小值是 1； 函数 f（ x）在 R 上是单调函数； 函数 f（ x）在（， 0）上的零点是 x 1lg2 ； 若 f（ x） 0 在 12 ，）上恒成立，则 a 的取值范围是（ k R）在上的最大值为 5， 求 k 值 请考
7、生从第（ 22）、（ 23）、（ 24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B铅笔在 答题卡上将所选 题号后的方框涂黑。 22（本小题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲 如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，且 AB是圆 O 的直径，以点 D 为切点的圆 O的切线与 BA 的延长 线交于点 M （）若 MD 6， MB 12，求 AB 的长； （）若 AM AD，求 DCB的大小 23（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系 和参数方程 在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为22252xtyt 3 （ t 为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的单位长度， 以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 2 5 sin （）求圆 C 的直角坐标方程； （）设圆 C 与直线 l 交于点 A， B，若点 P 的坐标为 (3， 5 )，求 PA PB 24（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲 设函数 f（ x） 2x 1 x 2 （）求不等式 f（ x） 3 的解集； （）若关于 x 的不等式 f（ x） 2t 3t 在上无解，求实数 t 的取值范围
