1、三角形的外角教案教学内容：7.2.2 三角形概念和性质教学目标：1、知识与技能：使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质初步学会数学说理。2、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。3、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。采用观察实验、数
2、学推导说理的方法，给我们带来一个直观形象的数学结论，并用推导说理使我们确信这一数学结论是否正确。教学准备：多媒体、三角尺、半圆仪教学设计教学过程 设计意图活动 1问题：1、三角形内角和等于多少度？2、在ABC 中，（1）C=90 ，A=30 ，则B= 60；（2）A=50 ，B=C，则B= 653、在中，：则 40，6080 引导学生回忆三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。活动 2问题 1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）问题 2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？三角形的一边与另一边的反向延长线
3、组成的角叫三角形的外角学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1、三角形外角的特点：顶点在三角形的一个顶点上。一条边是三角形的一条边。另一条边是三角形的某条边的延长线。2、三角形的外角的概念：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否主动参与数学学习活动。2、学生是否敢于发表个人观点。 培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。活动 3问题 1：如图，ABC 中， A=70，B=60，ACD 是ABC 的一个外角，能由 A、B 求出ACD 吗？如果能，ACD 与A、B 有什么关系？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的
4、两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。问题 2：例 2 如图， 是三角形 ABC 的不同三个外角，3,21则 ？学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。并解决问题。教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程：解：1 BAC=180 2 ABC=1803 ACB=180123BACABC ACB=540BAC ABC ACB=1801 2 3360师生共同归纳三角形外角的性质。三角形的外角和是 360本次活动中，教师应重点关注：学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。学生能否积极地参加小组探究活动。学生能否采用不同方法解决问题。培养学生仔细观察的能力，
5、并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说理。活动 4问题：你能运用三角形的外角性质解决问题吗？1、教科书 75 页练习学生独立思考解决问题，教师总结结论。本次活动中，教师应重点关注：学生能否运用三角形外角性质解决问题。 学生能否有条理地表达自己的思考过程。2、判断对错1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。 （ ）2、三角形的外角和等于它内角和的 2 倍。 （ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。 （ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、
6、三角形的一个外角大于任何一个内角。 （ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）3 练一练（略）了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。活动 51、小结：通过本节课学习，你有什么收获？性质 1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。性质 2三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。性质 3三角形的外角和是 3602、布置作业：教科书 77 页第 8、10 题学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。课后反思：在学生反思和解决问题的过程中教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。本次活动中，教师应重点关注：学生能否正确地分析问题和解决问题。学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。不同层次学生对本节知识的掌握情况。
