1、 1(黄冈市)20 （本题满分 14 分）已知：如图，在直角梯形 中， ，以 为原点建立平面直角坐标系，COAB O三点的坐标分别为 ，点 为线段 的中点，动点 从点 出发，以每秒ABC， ， (80)1)(04)A， ， ， ， ， DCP1 个单位的速度，沿折线 的路线移动，移动的时间为 秒OBDt（1）求直线 的解析式；（2）若动点 在线段 上移动，当 为何值时，四边形 的面积是梯形 面积的 ？PtPAB27（3）动点 从点 出发，沿折线 的路线移动过程中，设 的面积为 ，请直接写出 与 的函数AO SSt关系式，并指出自变量 的取值范围；t（4）当动点 在线段 上移动时，能否在线段 上
2、找到一点 ，使四边形 为矩形？请求出此时动点BQCPD的坐标；若不能，请说明理由P（义乌市）23. (本题 10分 ) 如图 1，已知双曲线 y= (k0) 与直线 y=kx 交于 A， B两点，点 A在第一象限 .试解答下xk列问题： (1)若点 A的坐标为 (4， 2).则点 B的坐标为 ；若点 A的横坐标为 m，则点 B的坐标可表示为 ；（ 2）如图 2，过原点 O作另一条直线 l，交双曲线 y= (k0) 于 P， Q两点，点 P在第一象xk限 . 说明四边形 APBQ一定是平行囚边形； 设点 A.P的横坐标分别为 m， n，四边形 APBQ可能是短形吗 ?可能是正方形吗 ?若可能，直
3、接写出 mn应满足的条件；若不可能，请说明理由 . ABDCO P xyABDCO xy（此题备用）2（2008 年青岛市）24 （本小题满分 12 分）已知：如图，在 RtACB 中， 90， 4cmAC， 3cB，点 P由 B出发沿 A方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 Q若设运动的时间为(s)t（ 02t） ，解答下列问题：（1）当 为何值时， PBC ？（2）设 AQ 的面积为 y（ 2cm） ，求 y与 t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使线段 Q恰好把 RACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时
4、 t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接 PC，并把 沿 翻折，得到四边形 PQ，那么是否存在某一时刻 t，使四边形PQ为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由（2009 年崇明）24、 （本题满分 12 分）如图，抛物线 与 轴交于点 C，与 轴交于 A、B 两点，32bxayyx， 31tanOCA6ABCS（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点 E 在 轴上，点 F 在抛物线上，如果 A、C 、E、F 构成平行四边形，请写出点 E 的坐标（不必书写计x算过程） A Q CPB图A Q CPBP图CAB Oyx3（2009 年普陀区）25如
5、图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为原点，点 A、C 的坐标分别为（2， 0） 、 （1， ）. 3将AOC 绕 AC 的中点旋转 180，点 O 落到点 B 的位置，抛物线 经过xay2点 A，点 D 是该抛物线的顶点 .（1）求证：四边形 ABCO 是平行四边形；（2）求 a 的值并说明点 B 在抛物线上；（3）若点 P 是线段 OA 上一点，且 APD=OAB，求点 P 的坐标；(4) 若点 P 是 x 轴上一点，以 P、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在 y 轴上，写出点 P 的坐标. （2009 年青浦区）24 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直
6、线 分别与 轴负半轴交于点bkxyxA，与 轴的正半轴交于点 B，P 经过点 A、点 B（圆心 P 在 轴负半轴上） ，已知 AB=10， .y x425AP（1）求点 P 到直线 AB 的距离；（2）求直线 的解析式；bkx（3）在P 上是否存在点 Q，使以 A、P、B、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由BCD第 25 题A xyOyO xBAP4（2009 年徐汇区）24 （本题满分 12 分）如图，抛物线 与 轴正半轴交于点 C，与 轴交于点 ，cbxay2yx），（、 04),1(BAOBCA（1）求抛物线的解析式； （3 分）（2）在直角坐标
7、平面内确定点 ，使得以点 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点MBA、的坐标； （3 分）M（3）如果 过点 三点，求圆心 的坐标 （6 分）P、 P（2009 年江西省）24如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ，与 轴23yxxABBy相交于点 ，顶点为 .CD（1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； AB（2）连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作 交抛物线于点EPCPFDE，设点 的横坐标为 ；FPm用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时，四边形 为平行四边形？PFmED设 的面积为 ，求 与 的函数关系式. SA BCOyxxyDCA O B（第 24 题）5（2009 年莆田市）
