1、1职业艺术学校2017 级新生入学摸底考试数学试卷请考生注意： 1、 全卷共 4 页。考试时间为 90 分钟。满分为 100 分。2、 参考公式：二次函数 y ax2 bx c 图象的顶点坐标是 )4,2(2abc温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题请写在答题卡上。相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。）1如果 a 与2 互为倒数，那么 a 是（ ） A-2 B- C D21212若反比例函数
2、 的图象经过点 A（2，m） ，则 m 的值是（ ） yxA B C D2213一个袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出 1 个球，摸出的是白球的概率是（ ） A B C D16214抛物线 y=3(x-1) +1 的顶点坐标是（ ）A、 （1，1） B、 （-1，1） C、 （-1，-1） D、 （1，-1）5在ABC 中，C=90，sinA= ，那么 cotB 等于（ ） 。A、 B、 C、 D、136学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 ( )。A2 B3 C4 D4.5
3、7已知 1的半径为 5cm， 2的半径为 3cm，且圆心距 1 27cm，则 1与 2的位置关系是 ( )。A外离 B外切 C相交 D内含姓名： 班级： 学号： 座位号： 密封线228如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ） 。9如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 （ ） 。10. 方程 =1 的根是（ 31)(x） 。（A） （B）,12x（C） （D）3,12x1x3x11. 如图（3） ，O 的半径 OC= ，直线 OC，垂足为 H，且 交O 于 A、B
4、 两点，AB=5cmll，则 沿 OC 所在直线向下平移 时与O 相切。8cml cA、1 B、2 C、3 D、412如图（4）OAP、ABQ 均是等腰直角三角形，点 P、Q 在函数的图象上，直角顶点 A、B 均在 轴上，则点 B 的坐标为（ (0)yxx） 。A、 （ ，0） B、 （ ，0） C、 （3，0） 2151D、 （ ， 0）5二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 的相反数是_。14已知 和 互余，且=55，则=_。 15因式分解： 。a4316氧原子的直径约为 0.0000000016m，用科学记数法表示为 。17若二次函数 的图象满足下列条件：2y
5、xbc当 时， 随 的增而增大；当 时， 随 的增而减小；2x2xyx则这样的二次函数的解析式可以是 。18如图,DE 是 的中位线 ,M 是 DE 的中点,CM 的延长线交 AB 于 N,那么ABC=_。NMEDS四 边 形:AB C图(3)HCBA O图(4)yxBAQPONMEDCBA3三、解答题（本题有 5 小题，共 44 分）19 （本小题 8 分）计算： 3tan60 002117()420 （本小题 8 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG，求证：BE=DGGAB CDE F421 （本小题 8 分）某班同学参加公民道德知识
6、竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图 3 所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：图 3(1)该班共有多少名学生？(2)60.570.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.22 （本小题 10 分）已知 ABC 内接于 O，当点 O 与 AB 有怎样的位置关系时， ACB 是直角？在满足的条件下，过点 C 作直线交 AB 于 D，当 CD 与 AB 有什么样的关系时，ABC CBD ACD？画出符合、题意的两种图形，使图形的 CD2cm。23 （
7、本小题 12 分）漾西华扬木制品有限公司从 2003 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2003 2004 2005 2006投入技改资金 z(万元)2.5 3 4 4.5产品成本，(万元吨)7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2007 年已投人技改资金 5 万元预计生产成本每吨比 2006 年降低多少万元?如果打算在 2007 年把每顿产品成本降低到 3.2 万元
8、，则还需投入技改资金多少万元5（结果精确到 0.01 万元）?株洲市铁航艺术职业学校 2017 级新生入学摸底考试数学答题卡考试时间：90 分钟 满分：100 分 考试形式：闭卷注意：请考生务必用中性笔填涂，正确填涂C题号 一（36 分） 二（18 分 三（44 分） 总分得分一、选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1.A B C D 2.A B C D 3.A B C D 4.A B C D 5.A B C D 6.A B C D 7.A B C D 8.A B C D 9.A B C D 10.A B C D 11.A B C D 12.A B C D 二、填空题（
9、本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（本题有 5 小题，共 44 分）姓名： 班级： 学号： 座位号： 密封线619 （本小题 8 分）计算： 3tan60 002117()420 （本小题 8 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG，求证：BE=DG21 （本小题 8 分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)60.570.5
10、 这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.GAB CDE F722 （本小题 10 分）已知 ABC 内接于 O，当点 O 与 AB 有怎样的位置关系时， ACB 是直角？在满足的条件下，过点 C 作直线交 AB 于 D，当 CD 与 AB 有什么样的关系时，ABC CBD ACD？画出符合、题意的两种图形，使图形的 CD2cm。23 （本小题 12 分）漾西华扬木制品有限公司从 2003 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2003 2004 2005 2006投入技改资金 z(万元)2.5 3 4 4.5产品成本，(万元吨)7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2007 年已投人技改资金 5 万元8预计生产成本每吨比 2006 年降低多少万元?如果打算在 2007 年把每顿产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元）？
