1、五年级（二单元）易错题第二单元“多边形的面积”易错题分析五年级易错题【易错题 1】（1）一个平行四边形的停车场，底是 63 米，高是 25 米。平均每辆车占地 15 平方米，这个停车场可停车多少辆？（2）有一块平行四边形菜地，底40 米，高 25 米。如果每平方米能收获 7 千克青菜。这块地一共可以收获多少千克青菜？【错因分析】这是一组对比题，非常容易发生混淆，关键是要吃准题意。第（1）题是求停车场的面积有几个“15 平方米”；第（2）题是求几个“7 千克”是多少。【指点迷津】（1） 632515105（辆），所以，这个停车场可停车 105 辆；（2）402577000（千克），所以，这块地一
2、共可以收获 7000 千克青菜。-【易错题 2】将一个平行四边形木框拉成一个长方形。周长变了吗？面积变了吗？【错因分析】很多同学只凭猜测，认为周长和面积都不变，其实不然，我们应该画出草图，认真分析，要做到每一步都有根有据。【指点迷津】周长不变，因为将平行四边形拉成长方形，围成它们的四条边没有变，所以周长不变；而平行四边形的面积是底乘高，长方形的面积是长乘宽，平行四边形的底等于长方形的长，在平行四边形中，平行四边形的斜边变成了长方形的宽，在直角三角形 ABC 中的直角边 AC 的长度小于斜边 AB（如图所示），因此，平行四边形的高明显小于长方形的宽，所以长方形的面积变大了。【易错题 3】直线 a
3、、b 是一组平行线，那么甲、乙的面积谁大谁小？【错因分析】我们求不出甲、乙两部分的面积各是多少，有些同学会觉得无从下手，又要猜了，结果一猜又给猜错了。【指点迷津】我们不难发现：ACD 和BCD 是两个同底等高的三角形，它们的面积一样。从这两个三角形中都去掉CDE，那就变成了ACE 和BDE，显然，它们的面积相等，所以，甲和乙的面积相等。-【易错题 4】有一个梯形，如果它的上底增加 3 厘米，下底减少 4 厘米，它就变成了一个边长是 10 厘米的正方形。那么，这个梯形的面积是多少平方厘米？【错因分析】解决这类问题我们一定要学会画图，并且善于画图，图能画了，问题基本上也就解决了。但是，我们经常怕画
4、图，抱怨画图太繁了。【指点迷津】根据题意，梯形最后变成了正方形，如图 1 所示，现在我们开始还原成梯形，首先下底增加 4 厘米，上底减少 3 厘米，如图 2 所示；接着标上数据，擦去多余的痕迹，如图 3 所示就是原来的梯形。所以，梯形的面积是（714）102215105（平方厘米）-【易错题 5】一个平行四边形的一条边长 5 厘米，高分别是 4 厘米和 6 厘米。求它的面积。【错因分析】平行四边形有两组底和两组高，它们有着对应关系，一种底对应着一种高，切不可张冠李戴。【指点迷津】先画出草图，再加以判断，可以发现 5 厘米长的底边上对应的高只能是 6 厘米。所以，平行四边形的面积是 5630（平
5、方厘米）。-【易错题 6】 在下面的方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。【错因分析】（1）有些同学把这类题想复杂了，结果反而作茧自缚做错了，请认真阅读下面的“指点迷津”；（2）数格子的时候要细心，千万不要数错了。【指点迷津】平行四边形是最好画的，如图 1 所示。画三角形时，只要使三角形的底和长方形的长相等，高是长方形的宽的两倍就可以了；或者使三角形的高和长方形的宽相等，底是长方形的长的两倍也行，这两种画法在所有的画法中是最简单的，如图 2、3 所示。画梯形时，使梯形的高与长方形的宽相等，梯形上下两底和是长方形的 2 倍，也就是要画 8 格，至于上
6、下底如何分配这 8 格，这倒无所谓，如图 4、5、6 所示。【 易错题 7】长方形 ABCD 的长是 12 厘米，宽是 8 厘米，那么平行四边形BDEF 的面积是多少？【错因分析】不能发现长方形和平行四边形之间的关系，觉得无从下手。【指点迷津】三角形 BCD 的面积分别是长方形 ABCD 和平行四边形 BEFD 的一半，所以，平行四边形 BDEF 和长方形 ABCD 的面积相等，平行四边形 BDEF 的面积是12896（平方厘米）。-【易错题 8】如图所示，这是一块长方形的草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，草地部分（阴影部分）的面积有多大？【错因分析】没有见过类似的问题，没有化繁为简的意识，只能瞎做做了。【指点迷津】我们知道，这个平行四边形的面积与 102 的长方形的面积相等。把这个平行四边形换成 102 的长方形，然后把横、竖两条道路都移至边上，草地部分（阴影部分）的面积还是与原来一样大小，如图所示。所以，有草部分的面积是（162）（102）112（平方米）。
