1、广东省广州市第五中学 李大伟,说 课,充分条件与必要条件,2000年版全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学 第一册（上） 第一章 第8节 第一课时,布鲁纳:知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.,设计依据与理念,数学课程标准:数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.,3,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,一、教学内容,充分条件与必要条件,命题等价或非等价转化,四种命题,逻辑联结词,充分、必要、充要条件,地位和作用,教材整合,第一课时：完成三个定义的学习及 初步运用；第二
2、课时：进行应用拓展训练., 学生原因：,理顺知识间的逻辑联系，让学生在比较、识别中把握三个概念的内涵., 教材原因：,学生整体素质较好., 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解； 判断给定命题的条件与结论之间的关系.,教学重点：,教学难点：, 在 中 q 是p的必要条件的理解； 如何判断 p是 q的什么条件； 判断命题条件与结论间关系时，条件 p的确定,探究式教学法,教学方法,形成概念,理解概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究,感知概念,师生互动探究,教学手段,多媒体辅助教学,教学目标：,知识与技能：初步理解三个概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤.,情感、态度与价值观：培养学生思维的严
3、谨性；激发学生学习数学的热情.,形成概念,理解概念,深化概念,感知概念,命题的分析,实例探究,集合角度,实例构造,过程与方法：,10,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,二、教学程序,充分条件与必要条件,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,答:, p ：小明是广州人， q ：小明是中国人 p ：x 5 ， q ： x 0； p ：x2 = y2， q ： x = y； p ：AB=A， q ： A B； p ：a b ， q ： a2 b2；, 判断下列“若p则q”形式命题的真假， 并研究其逆命题的真假.,理解概念,形成概念,感知概念,2. 写出的逆否命题，并
4、判断真假.,感知概念,深化概念,小结作业,答:,小明不是中国人就一定不是广州人 （ ）,2.,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,问题：能否改变中的条件p，使 结论q仍然成立？,3.感知概念、引出课题, p：小明是广州人，q：小明是中国人,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,让学生阅读教材34页第一段,用 “ ”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题.,答:,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,师生互动探究活动,1.学生活动,在、中， ，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.,2.点评
5、学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业, p ：小明是广州人 q ：小明是中国人 p ：x 5 ， q ：x 0； p ：x2 = y2， q ：x = y； p ：AB=A， q ：A B； p ：a b ， q ：a2 b2；, p ：小明是广州人 q ：小明是中国人 p ：x 5 ， q ：x 0； p ：AB=A， q ：A B；,2.点评学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业, p ：小明是广州人 q ：小明是中国人 p ：x 5 ， q ：x 0； p ：x2 = y2， q ：x = y； p ：AB=A
6、， q ：A B； p ：a b ， q ：a2 b2；, p ：小明是广州人 q ：小明是中国人,命题 ,根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.,如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件.,充分、必要条件定义：,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,探究问题：, 尝试初步运用,探究结论：,p可能是q的充分条件或必要条件，因此要判断是否有 或 ., 如果p是q的必要条件？那么应该有 还是 如何判断p是q的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作
7、业,充分非必要充分非必要必要非充分既充分又必要非充分非必要,p是q的什么条件,q是p的什么条件,既充分又必要,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业, p ：小明是广州人，q ：小明是中国人 p ：x 5 ， q ：x 0； p ：x2 = y2， q ：x = y； p ：AB=A， q ：A B； p ：a b ， q ：a2 b2；,如果 p是 q的充分条件, 同时又是 q的必要条件，则称 p是q 的充分必要条件,简称充要条件. 记作：,充要条件定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,归纳总结,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念
8、,小结作业,例1：,判别步骤：) 认清条件和结论. ) 考察是否有 A B和B A 即原命题与逆命题的真假,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,图1,例2：,A,C,开关A闭合是灯泡亮的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究活动,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,发散练习1：,参照例2 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件.,参考设计：,图2,A,C,参考设计：,图3,A,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,理解概念,形成概念,感知概念,理解概
9、念,深化概念,小结作业,练习2：,举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例.,1. 用图形可以表示为： 或 2. 用图形可以表示为：,P、Q,即“ P =Q”，,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,探究问题：,探究结论：,p表示某元素属于集合P, q表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解 的含义？,x1 的一个充分不必要条件是（ ） A. x1 ； B. x3 ; C. x1 ； D. x0 ；,B,分析： 确定谁是定义中的条件p 利用集合思想画数轴解决问题,例3：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,1.掌握充分、必要、充要条
10、件的概念;2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：,)认清条件和结论.)考察是否有 p q 和 q p 即原命题与逆命题的真假,小结：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业, 教材P361、2、3,作业：, 已知是的充要条件，s是的必要条件同时又是的充分条件，试确定与的关系.,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业,分析：,32,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,三、板书设计,充分条件与必要条件,34,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,四、教学评价,充分条件与必要条件,观察法评价 : 注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点.,评价方式：,操作性评价 : 强调对知识掌握达成度与操作技能的点评.,Thank you!,
