1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 玉溪一中 2016 届高三上学期第二次月考试题 文科数学 命题人：孔晓君 审题人：常文浩 本试卷分第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.满足 M 2， 5， 7， 9，且 M2， 5， 7 2， 5的集合 M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.已知命题 p： “ x 1,2， x2 a0”，命题 q： “ x0 R， x20 2ax
2、0 2 a 0”，则命题 “p 且 q”是真命题的充要条件是 ( ) A 2a 或 1a B 2a 或 1a2 C a1 D 2a1 3.已知函数 0,13 0,lo g)( 2 xxxxf x,则 )21(log)1(3ff 的值是 ( ) A 5 B 3 C 1 D. 27 4.设向量 a (2， 1)， b ( 3， 5)，若表示向量 3 a , 4b -a , 2c 的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量 c （ ） A (4， 9) B. (-4， -9) C (4， -9) D. (-4， 9) 5.在 ABC 中， a， b， c 分别为角 A， B， C 所对的边，若 ccos
3、A b，则 ABC( ) A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是直角三角形 D一定是斜三角形 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 6.函数 )0(sin xy 的部分图象如图所示，点 A、 B是最高点，点 C 是最低点，若 ABC 是直角三角形，则 的值为 ( ) A.2 B 4 C.3 D 7.已知在 ABC ， ,16,10| ACABBC D 为边 BC 的中点，则 |AD 等于 ( ) A 6 B 5 C 4 D 3 8.已知函数 f(x) x2 1， x0，cos x， x0， 则下列结论正确的是 ( ) A f(x)是偶函数 B f(x
4、)是增函数 C f(x)是周期函数 D f(x)的值域为 1， ) 9.在 ABC 中，三个内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c,且 b2 a2 ac c2， C A 90，则 cosAcosC ( ) A.14 B. 24 C 14 D 24 10.已知 f(x) 2x3 6x2 m(m 是常数 )，在 2,2上有最大值 3，那么在 2,2上的最小值为 ( ) A 37 B 29 C 5 D 11 11.已知点 P 在曲线 y 4ex 1上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取 值 范围是 ( ) A 0， 4) B 4， 2) C (2， 34 D 34 ， ) 1
5、2.若函数 aaxxxf 23 32)( 在 R 上存在三个零点，则实数 a 的取值范围 是 ( ) A 1a B 1a C 1a 或 1a D 0a 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13.若 2)4tan( ，则 sin cos sin cos _ bababa ，则的夹角为与已知 43,7,2.14 _. 15.已知函数 f(x)的定义域为 R，且 满足 f(x 3) f(x) 2，又当 x 3,0时， f(x) 12x ，则 f(4) _. 16.设
6、 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0 时， f(x)g(x) f(x)g(x) 0 且 g( 3) 0，则不等式 f(x)g(x) 0 的解集为 _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 已知集合 A x|2 x 3，集合 B x|kx2 2x 6k 0 ( ) 若 A B，求实数 k 的值； ( ) 若 BR R，求实数 k 的取值范围 18. （本小题满分 12 分） 在直角坐标系 xOy 中， l 是过定点 P(4,2)且倾斜角为 的直线，在极坐标系(以坐标原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取相
7、同单位长度 )中，曲线 C 的极坐标方程为 4cos . ( ) 写出直线 l 的参数方程，并将曲线 C 的方程化为直角坐标方程； ( ) 若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M、 N，求 |PM| |PN|的取值范 围 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19. （本小题满分 12 分） 已知 0yx ，且 0xy . ( ) 求证： xyyxyx 2233 ； ( ) 如果 )11(222 yxmxyyx 恒成立，试求实数 m 的取值范围或值 20. (本小题满分 12 分 ) 在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且满
8、足 (2a c)cosB bcosC. ( ) 求角 B 的大小； ( ) 设 m (sinA， cos2A)， n (4k,1)(k1)，且 m n 的最大值是 7，求 k 的值 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x) 3sin xcos x cos2x(0)的周期为 2. ( ) 求 的值和函数 f(x)的单调递增区间； ( ) 设 ABC 的三边 a、 b、 c 满足 b2 ac，且边 b 所对的角为 x，求此时 函数 f(x)的值域 22. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x) alnx ax 3(a R) ( ) 求函数 f(x)的单调区间； ( ) 函数 )(xfy 的图象在 x 4 处的切线的斜率为 32，若函数 2)(31g ( x ) 23 mxfxx 在区间 (1,3)上不是单调函数，求 m 的取值范围
