1、1过剩空气系数的计算方法引言在燃气燃烧产物（烟气）的计算工作中，过剩空气系数的计算是经常遇到的。一般用于以下两方面：一为在控制燃烧过程中，需要检测燃烧过程中的过剩空气系数，防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时，需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数，从而折算成过剩空气系数为 1 时的有害物含量。为了简化计算，通常是采用近似的计算公式。但是这些近似公式都有一定的设定条件。不考虑设定条件，盲目地使用近似公式，往往会引起较大的偏差，甚至于出现错误。这也是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。为了减少读者的查阅资料的时间，
2、本文适当地重复过去推导的公式，强调的是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式，供有关人士参考。一.根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数本文讨论的主要是完全燃烧情况下的过剩空气系数。这里的完全燃烧是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低，例如 CO 与 NOX 含量属于 ppm 级。在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。1.过剩空气的来源在完全燃烧条件下，燃烧产物中有过剩空气，来源于两个情况。一为在燃烧过程中混入过多空气，使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气；另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时，混入了周围的空气。在燃烧以前混入过多的空气，会增加热
3、损失，降低热效率；混入的空气过少（过剩空气系数小于1）也会恶化燃烧，造成污染环境与能源浪费。为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。从而做出调整燃烧工况的措施。在燃烧以后混入周围的空气大多数是在抽取烟气样时发生的。为了消除多余空气对烟气样中成分的影响，需要折算到没有多余空气时（过剩空气系数=1）烟气样的成分。这也需要计算过剩空气系数。虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况，而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。但是它们对烟气样的成分的影响是相同的。都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。当然这个结论都是在本文的先提条件，完全燃烧的情况下才能成立。2.根据干烟气中的 O
4、2含量计算过剩空气系数2在燃烧过程中，供给燃烧需要的空气往往会大于燃烧实际需要的空气量。这样，实际的空气量与燃烧理论需要的空气量的比值即为过剩空气系数。过剩空气系数 a，可用下面公式计算，根据以上公式推导，可以看出公式（6）与（7）都是有条件的，要强调指出的是使用这些公式时必须研究其特定的条件。需要经过验算与分析才能确定公式（7）的使用范围。参 1 指出的条件本文将进一步验证。33.根据干烟气中的 CO2含量计算过剩空气系数公式（10 b）中的 CO2m 可以根据燃气成分计算出来，所以在已知燃气成分条件下，只要测得干烟气中的 CO2 含量就可以求得过剩空气系数。根据以前讨论的前提条件，公式（1
5、0 a）是一个完全燃烧的关系式。也就是说完全燃烧必然满足公式（10 a），公式（10 a）也是完全燃烧的判别式。用公式（10 b）计算出过剩空气系数 a，其计算结果应该与公式（7）所得的结果是一样的。再一次提醒读者，以上结论都是在完全燃烧（CO 含量属 ppm 级）条件下成立的。二.燃烧产物的成分与燃烧三角图1.城市燃气燃烧产物中的成分由于城市燃气尤其是天然气中基本上没有氮、硫与氧的成分。在完全燃烧的条件下，燃烧产物中主要成分是 CO2、H 2O 和 N2。在实际燃烧过程中，燃烧再完全也会有微量不完全燃烧及其他气体，也就是说在烟气样中总会有些 CO、NO X 等 ppm 级的微量的气体。另外，
6、在燃烧过程中，为了使燃气燃烧完全，要求燃气与空气充分混合，为此混入的空气量略大于燃烧需要的空气量。这就是说完全燃烧条件下，过剩空气系数大于 1，烟气样中还应有氧成分 O2。因此 城市燃气完全燃烧下的烟气样中的主要成分为 CO2、H 2O、O 2 及 N2；城市燃气完全燃烧下的干烟气样中的主要成分为 CO2、O 2 及 N2。以后讨论的主要是干烟气（或干燃烧产物）。4上式与公式（10 a）相同。可见无论是根据 O2或是根据 CO2计算过剩空气系数 a，其结果应该是一样的。都属于近似公式并具有相同的偏差。三.实例计算为了检验根据 O2 和 CO2计算 a 值的结果的准确性。用一个实例分别用公式（6
7、）、（7）及（10b）计算 a 值。1.实例设燃烧一种天然气，其 CO2m=12%。燃烧后燃烧产物中 CO 含量 COa=100ppm（相当于过剩空气系数a=1）。由于 CO 含量很低，在烟气样中不考虑 CO 的成分，即还认为 CO2、O 2 及 N2 含量的合等于100%。根据以上条件计算在烟气样中不同 O2 含量（不同的空气系数）O 2情况下，用不同公式计算 a 值的结果如下表。52.数字分析根据表中计算，可以看出如下规律：(1)公式(7)算出的 a 值是近似值;由公式(6)得到的 a值相当于真值。由于是完全燃烧，CO 2 与 O2必须符合完全燃烧的判别式，所以，根椐 CO2m 和 O2
8、值可以算出 CO2。(2)当 O2=0%时， a=1 ；a=1 。两者没有偏差。(3)随着 O2 值慢慢增加，偏差也逐渐增加。当 O2 达到 10.45%时,偏差达到 5.1%。因此在 O2 小于11%（参 1）的条件下，才适宜用公式（ 7）或者(10 b)计算过剩空气系数。(4)O2值越过 10.45%时，过剩空气系数的偏差增加很快。当 O2 增至 17.42%（即 CO2 接近 2%）时,这偏差已经达到 9.1%。很显然 CO2 小于 2%时是不宜使用公式（7 ）及（10 b）。6(5)在 O2 小于 10.45%的阶段，随着 O2 的增加，(O 2-X)值逐渐加大 ,结果也就加大 a 值
9、的偏差。当 O2超过 10.45%时，(O 2-X)值逐渐减少，也就是说 O2 接近 X。但是虽然随着 O2 的增长，虽然 X 逐步接近O2，还是表现出 O2 越大，a 值的偏差越高。(6)参 1 指出的“当干烟气中氮的容积成分接近 79%时，可以近似假定 N2 接近 79%”的条件，正是烟气样中氧含量非常高，并且 CO2 与 O2 之合接近 21%的时候。此时恰是偏差比较大的条件。因为在完全燃烧的条件下，烟气样中氮含量越接近 79%，则氧含量越接近 21%，造成的偏差也越大。从以上计算可以认为，公式（7）或（10 b）的使用范围是有限度的。只有在烟气样中氧含量小于11%，或二氧化碳含量大于
10、5.7%才可以使用（在允许偏差不大于 6%的要求下）。当然随着偏差要求的变化时，对烟气样中的氧的含量或二氧化碳的含量要求也应随之变化。3.曲线分析图 2 是 a=f（X）的曲线。如果以 O2 代替 X.，O 2 越大，引起的偏差（ a-a）越大。但是从曲线走势看，曲线的前一阶段的斜率变化比较缓慢，而后一阶段的斜率急剧增加。取公式（12）的导数由于 da/dX 永远大于 0，所以公式（12）是单调增加函数，这就证明了 X 或 O2 越大，a 值越高的结论。当 da/dX=1 时， X=10.45，也就是说 O2=(1O.45 11)%代替 X 时，由于 O2与 X 的偏差率(O 2-X)/X 造
11、7成的过剩空气系数的偏差率(a-a)/a是很接近的。这个论点在计算表中可以证实，既在 O2=(10.45 11)%时，两者偏差率都在 0.0530.056 的范围内。当取二阶导数时，由于 X 不可能大于 20.9，因此其二阶导数也是大于 0。这就证明了公式（12）曲线的斜率也是单增的。取四.正确的过剩空气系数计算方法对于天然气或城市燃气（基本不含 O2、N 2、及 CO2）在完全燃烧条件下，根据烟气样的成分可以用下列方法之一计算过剩空气系数 a。1.根据 O2与 CO2计算 a目前的烟气分析仪可以同时测出烟气样中的 O2 与 CO2 值。因此可以直接用公式（6）计算过剩空气系数。建议同时用公式
12、（10 a）验算是否属于完全燃烧。如果不属于完全燃烧，则应按不完全燃烧公式计算a（见参 1 与 3）。2.根据 O2计算 a如果只需要根据 O2 计算 a 时，首先要保证属于完全燃烧范围，当不能确定 CO2 时可以用其他方法证明是否属于完全燃烧，例如烟气样中 CO值是否属于微量级等。当 O2 小于 11%，并且不要求 a 值具有较高的精度时，可用公式（7）计算 a 值；当 O2 大于 11%时，建议按下述方法计算 a 值，由于是完全燃烧，根据公式（10 a）可得8式中的 CO2m 可以根据燃气的性质决定，是已知值。这样算出过剩空气系数 a，并且比直接用公式（7）计算精确。如果得不到 CO2m
13、时，只能用公式（7）计算。因为只有公式（7）才能只用一个参数 O2值(不需要 CO2m)就可以求出过剩空气系数。但是，求得的过剩空气大于 4-5 时，就要考虑此公式具有较大的偏差。同理，当求得的过剩空气小于 2 时，可以认为公式（7）的结果还是可以信任的。3.根据 CO2计算 a 值在完全燃烧条件下，用 CO2值计算 a 值时，建议在 CO2 大于 5.5%的条件下，用公式（10 b）计算 a 值。当 CO2 小于 5.5%时，建议用下述方法计算 a 值，由于是完全燃烧，根据公式（10 a）得，五.简要结论1.在完全燃烧的条件下，烟气样中的 CO2 和 O2 的含量必然符合燃烧三角图，也就是说
14、，符合公式（10）。92.无论是用公式（7）还是用公式（10 b）计算过剩空气系数 a，都应该要求烟气样中的 O2 含量小于 11%，或 CO2 含量大于 5.5%。否则会引起较大的偏差。3.如果烟气样中只有 O2 含量，并且过大时，建议用公式（15）或（14）计算过剩空气系数 a；当烟气样中只有 CO2，并且过小时，建议用公式（18）计算过剩空气系数 a。4.参 1 中（包括作者过去写过的文章和著作如参4）提到的：”当干烟气中氮的容积成分接近 79%时（这相当于 CO2 与 O2 的含量的合接近 21%）,可用公式(7)或（10 b）计算过剩空气系数 a” 的观点是不确切的，因为此时公式的偏
15、差很大。5. EN483(参 5) 中建议烟气样中的 CO2 含量小于 2%时，使用公式（7）的说法与本文有些矛盾，也是值得商榷的。我们不能不加验证直接套用国外推荐的公式。6最后要强调的是在测试过程中必须保证烟气样是干的，燃气的成分中基本上没有氮气。参考文献1.“燃气燃烧及应用” 同济大学等 中国建筑工业出版社 2000. 122.“煤气应用手册” 乌铎白歇尔著 高等教育出版社 1960. 33.“煤气燃烧产物成分测定误差分析” 金志刚 天津土木学会论文集 1983. 4.4.“燃气燃烧产物成分计算与分析” 文集、测试、烟气、015. EUROPEAN STANDARD prEN 483 January 1997.
