1、1实验十 迈克尔逊干涉仪测 He-Ne 激光的波长迈克尔逊干涉仪是 1883 年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制作出来的精密光学仪器。它利用分振幅法产生双光束以实现光的干涉，可以用来观察光的等倾、等厚和多光束干涉现象，测定单色光的波长和光源的相干长度等。在近代物理和计量技术中有广泛的应用。【实验目的】1了解迈克尔逊干涉仪的特点，学会调整和使用。2学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长及薄玻璃片厚度的方法。【实验仪器】WSM-100 型迈克尔逊干涉仪， HNL55700 型 He-Ne 激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄玻璃片。【实验原理】迈克尔逊干涉仪工作原理：如图 10-1 所示。
2、在图中 S 为光源，G 1 是分束板，G 1 的一面镀有半反射膜，使照在上面的光线一半反射另一半透射。G 2 是补偿板，M 1、M 2 为平面反射镜。分束板激光器S1 221GLE图 10-1 迈克尔逊干涉仪原理图补偿板光源 He-Ne 激光器 S 发出的光经会聚透镜 L 扩束后，射入 G1 板，在半反射面上分成两束光：光束(1)经 G1 板内部折向 M1 镜，经 M1 反射后返回，再次穿过 G1 板，到达屏 E；光束(2) 透过半反射面，穿过补偿板 G2 射向 M2 镜，经 M2 反射后，再次穿过 G2，由 G1 下表面反射到达屏 E。两束光相遇发生干涉。补偿板 G2 的材料和厚度都和 G1
3、 板相同，并且与 G1 板平行放置。考虑到光束(1)两次穿过玻璃板，G 2的作用是使光束(2)也两次经过玻璃板，从而使两光路条件完全相同，这样，可以认为干涉现象仅仅是由于 M1 镜与 M2 镜之间的相对位置引起的。为清楚起见，光路可简化为图 10-2 所示，观察者自 E 处向 G1 板看去，透过 G1 板，除直接看到 M1镜之外，还可以看到 M2 镜在 G1 板的反射像 M2，M 1 镜与 M2构成空气薄膜。事实上 M1、M 2 镜所引起的干涉，与 M1、M 2之间的空气层所引起的干涉等效。1干涉法测光波波长原理：考虑 M1、M 2完全平行，相距 时的情况。点光源 S 在镜 M1、M 2中所成
4、d的像 、 构成相距 的相干光源，光路如图 10-3 所示。设 到 0 点的距离s s为 h。这种情况下，干涉现象发生在两光相遇的所有空间中，因此干涉是非定域的。对于屏幕上任意一点 P 处，设 到 0 点的距离为 h。两像光源发出的光s相遇时的光程差为 ，P 点处发生相长干涉的条件为：(101)khd221cos由(10-1) 式，结合图 3 可以看出，保持 h 与 d 不变，令 P 点向外移动时，、 将增大，对应级次 K 将伴随 减小，所以中央条纹的级次高。12 dMEpo12s图 10-3 干涉光程计算h12 2MS1G图 10-2 迈克尔逊干涉仪简化光路2对于屏幕中心， ，(10-1)式
5、简化为：021(10-2)kd实验中，d 随 M1 镜的移动而变化。伴随 d 的增大，级数 K 随之增大，也就是有新的干涉条纹从中心冒出；伴随 d 的减小，级数 K 随之减小，干涉条纹向中心缩进。 “冒出”或“缩进”的条纹数 与 M1 位置变K化 之间的关系为：(10-3)2/可见只要测定 M1 镜的位置改变量 和相应的级次变化量 ，就可以用式(10-3)算出光波波长。2等厚干涉法测薄玻璃片厚度原理：(选做内容)若 M1 与 M2成一很小的交角，能在 M1 附近直接观察到等厚干涉条纹(不是在屏幕上)。事实上形成等厚干涉要求入射光来自平面光源，因此应当首先将光源更换为面光源。由于入射光倾角 的影
6、响，只有在 M1 与 M2之间距离等于零时，两面之间相交的一条直线附近的干涉条纹才近似是等厚条纹(见图 10-4)。随着 的增大，直条纹将逐渐弯曲 (如图 10-5 所示) 。使用白光做光源时，在正中央 M1、M 2交线处(d=0)及附近才能看到干涉花纹。对各种波长的光来说，在交线上的光程差都为 0，故中央条纹是白色的。特别地，由于 M1 与 M2形成两劈尖正对的结构，所以中央白条纹两旁有十几条对称分布的彩色条纹。据此可以很容易判别出中央明条纹的位置。实验时，首先调节出白光的等厚干涉花样，形成中央一条亮线、两侧彩色条纹对称分布的状态，记下此时的鼓轮读数 m1。然后将厚度为 l 的待测薄玻璃片放
7、入 M1 镜所在光路中。注意玻璃片相对 M1 镜平行。接下来转动微动鼓轮，使 M1 镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。记下这时的鼓轮读数 m2。m 1 与 m2 之差就是 M1 镜移动的距离 ，这一距离与薄玻d璃片带来的附加光程差 相等，即：nl(10-4)ndl利用(4)式可以求得玻璃片厚度。【实验内容】1观察非定域干涉现象在了解迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法之后进行以下操作。(1)使 He-Ne 激光束大致垂直于 M2，调节激光器高低左右，使反射回来的光束按原路返回。(2)拿掉观察屏，可看到分别由 M1 和 M2 反射到屏的两排光点，每排四个
8、光点，中间有两个较亮，旁边两个较暗。调节 M2 背面的三个螺钉，使两排中的两个最亮的光点大致重合，此时 M1 和 M2 大致垂直。这时观察屏上就会出现干涉条纹。(3)调节 M2 镜座下两个微调螺钉 2、4，直至看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。(4)轻轻转动微动手轮 3，使 M1 前后平移，可看到条纹的 “冒出”或“缩进” ，观察并解释条纹的粗细，密度与 d 的关系。2测量 He-Ne 激光的波长(1)读数刻度基准线零点的调整。将微动鼓轮 3 沿某一方向旋至零，然后以同一方向转动手轮 1 使之对齐某一刻度，以后测量时使用微动鼓轮须以同一方向转动。值得注意的是微动鼓轮有反向空程差，实验中
9、如需反向转动，要重新调整零点。(2)慢慢转动微动鼓轮，可观察到条纹一个一个地“冒出” 或“缩进” ，待操作熟练后开始测量。记下粗动鼓轮和微动鼓轮上的初始读数 do，每当“冒出”或“缩进”N=50 个圆环时记下 di，连续测量 9 次，记下 9 个 di 值，每测一次算出相应的 ，以检验实验的可靠性。1id3观察等厚干涉的变化在利用等倾干涉条纹测定 He-Ne 激光波长的基础上，继续增大或减少光程差，使 d0(即转动微动鼓轮 3，使 M1、G 1 镜的距离逐渐等于 M2、G 1 镜之间的距离 )，则逐渐可以看到等倾干涉条纹的曲率由大变小(条纹慢慢变直)，再由小变大( 条纹反向弯曲又成等倾条纹)
10、的全过程。4观察白光彩色条纹，测量薄玻璃片厚度12图 10-4 等厚干涉图 10-5 等厚干涉3接上一步，去掉屏幕，用眼睛直接观察。利用白光(白赤灯) 代替激光光源，注意在白赤灯前放一块毛玻璃片。慢慢转动微动鼓轮 3，可以在 M1 镜附近看到彩色条纹(如图 5 所示) 。中间一条条纹呈白(或黑)色，两旁等距对称地分布有十多条外红内紫的彩带。依据彩色条纹的对称性，可以判别中央条纹的位置。将中央条纹移至视场中央，记下此时的鼓轮读数 m1。将厚度为 l 的待测薄玻璃片放入 M1 镜所在光路中。注意玻璃片相对 M1 镜平行。接下来转动微动鼓轮，使 M1 镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现
11、( 特别注意途中微动鼓轮不能反转 )。记下这时的鼓轮读数 m2。m 1 与 m2 之差就是 M1 镜移动的距离，这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差 相等，即：dnldl利用(10-4) 式可以求得玻璃片厚度。【注意事项】1注意零点的调节；2注意避免引入空程差；3操作时动作要轻，避免损坏仪器。禁止用手触摸光学表面。附:迈克尔逊干涉介绍1迈克尔逊干涉仪的结构(如图所示)在仪器中，G 1、G 2 板已固定(G 1 板后表面、靠 G2 板一方镀有一层银)，M 1 镜的位置可以在 G1、M 1 方向调节。其 M2 镜的倾角可由后面的三个螺钉调节，更精细地可由 2、4 螺丝调节，鼓轮 1 每转一圈 M1
12、镜在 M1、 M2 方向平移 1mm。鼓轮 1 每一圈刻有 100 个小格，故每走一格平移为(1/100) mm。而微动鼓轮 3每转一圈鼓轮 1 仅走 1 格，微动鼓轮 3 一圈又分刻有 100 个小格。所以微动鼓轮 3 每走一格 M1 镜移动(1/10000)mm。因此测 M1 镜移动的距离时，若 m 是主尺读数(毫米)， 是鼓轮 1 的读数，n 是微动鼓轮 3l的读数，则有 0dmln2.迈克尔逊干涉仪的调整迈克尔逊干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，因此必须在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点后，才能动手调节、使用。为此特拟出以下几点调整步骤及注意事项：（1）对照讲义，眼看实物弄清本仪器
13、的结构原理和各个旋钮的作用。（2）水平调节：调节底脚螺丝 6(见图 6，最好用水准仪放在迈克尔逊干涉仪平台上) 。3.读数系统调节(1)粗调：将“手柄”转向下面“开”的部位( 使微动蜗轮与主轴蜗杆离开)，顺时针(或反时针) 转动手轮 1，使主尺(标尺)刻度指标于 30mm 左右(因为 M2 镜至 G1 镜距离大约是 32mm 左右，这样便于以后观察等厚干涉条纹用)。(2)细调：在测量过程中，只能动微动装置即鼓轮 3，而不能动用手轮 1。方法是在将手柄由“开”转向“合”的过程，迅速转动鼓轮 3，使鼓轮 3 的蜗轮与粗动手轮的蜗杆啮合，这时 3 轮动，便带动 1 的转动。这可以从读数窗口上直接看到
14、。(3)调零：为了使读数指示正常，还需“调零” ，其方法是：先将鼓轮 3 指示线转到和“0”刻度对准(此时，手轮也跟随转读数窗口刻度线轴随着变 这没关系 )；然后再动手轮，将手轮 1 转到 1/100mm刻度线的整数线上(此时鼓轮 3 并不跟随转动，即仍指原来 “0”位置) ， “调零”过程就完毕。(4)消除回程差：目的是使读数准确。上述三步调节工作完毕后，并不能马上测量，还必须消除回程差(所谓 “回程差”是指如果现在转动鼓轮与原来 “调零” 时鼓轮的转动方向相反，则在一段时间内，鼓轮虽然在转动，但读数窗口并未计数，因为此时反向后，蜗轮与蜗杆的齿并未啮合靠紧)。方法是：首先认定测量时是使程差最大(顺时针方向转动 3)或是减小(反时针转动 3)，然后顺时针方向转动 3 若干周后，再开始记数，测量。4.光源的调整(1)开启 He-Ne 激光器，将阴极发出的红光，以 45角入射于迈克尔逊仪的 G1 板上(用目测来判断)。(2)在光源 S 与 G1 板之间，安放凸透镜，作“扩束”用 (目的是均匀照亮 G1 板，便于观看条纹，注意：等高、共轴)。4图 10-6 迈克尔逊干涉仪
