1、六年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名 一、填空题（每题 6分，共 48分）l、有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。将他们的年龄分别填入式子： 的中，都能使不21543等式成立。这些小朋友最多有几个。2、一项工程，甲、乙两队合作 20天完成，乙丙两队合作 60天完成，丙丁两队合作 30天完成，甲丁合作几天完成。3、有一个分数，它的分母比分子多 4.如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 ，这个分数是97多少？4、在 3:5里，如果前项加上 6，要使比值不便，后项应加（ ） 。5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行 48千米，乙车每小时行 54千米，相遇时两车离中点 36
2、千米，甲乙两地相距多少千米。6、学校五（1）班 40名学生中，年龄最大的是 13岁，最小的是 11岁，那么其中必有（ ）名学生是同年同月出生的。7、某商品按每个 5元利润卖出 11个的价钱，与按每个 11元的利润卖出 10个价钱一样多。这个商品的成本是（ ）元。8、一把钥匙只能开一把锁。现在有 4把钥匙 4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次才能配好全部的钥匙和锁。二、计算题（每题 8分，共 16分）9、计算：6.8 0.320.42-8252510、计算： + + +21341109三、解答题（11、12、13 题，每题 10分，14 题 12分，15 题 14分，共 56分）11
3、、算出圆内正方形的面积。12、一个正方体的表面积是 384平方分米，体积是 512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？13、 “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？14、在 1100 的自然数中，是 5的倍数或是 7的倍数的数有多少个？15、若购买笔记本 3本、铅笔 5支、格尺 1个，共需 6.10元；若购买笔记本 4本、铅笔 7支、格尺 1个，共需 7.92元。那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要多少元？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（二）姓名 一、填空题（每题 6分，共 48分
4、）1、A= 2 3 10，与 A最接近的整数是（ ） 。979719712、某市举办菊展，新建一个喷水池。单开甲管 1小时可将喷水池注满，单开乙管 40分钟可将水注满。两管同时齐开 10 分钟后，共注水 4 吨。喷水池能装水多少吨。5233、甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么甲、乙两数之和的最小值是多少。65414、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是 2:5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是（ ） 。5、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出 10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了几步。6、今天参加数学
5、竞赛的 210名同学中至少有几名同学是同一个月出生的。7、粮店中的大米占粮食总量的 ，卖出 600千克大米后，大米占粮食总量的 。这个粮店原来共有粮食73 31多少千克。8、用长和宽分别是 4厘米和 3厘米的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块。二、计算题（每题 8分，共 16分）9计算： 21431624819610、计算：41 51 61 314516三、解答题（11、12、13 题，每题 10分，14 题 12分，15 题 14分，共 56分）11、右图是一个直角等腰三角形，直角边长 2厘米，图中阴影部分面积是多少平方厘米？12、一个长方体的表面积是 67.92平方分米
6、，底面的面积是 19平方分米，底面周长是 17.6分米，这个长方体的体积是多少？13、某城市的街道非常整齐（如图） ，从西南角 A处走到东北角 B处，要求走最近的路，并且不能通过十字路口 C（正在修路） ，共有多少种不同的走法？14、在 100个学生中，音乐爱好者有 56人，体育爱好者有 75人，那么既爱好音乐又爱好体育的人最少有多少人，最多有多少人？15、一个分数 ，把它的分母减 2，即 ，约分后等于 ；如果原来的分数的分母加上 9，即 ，abab43ab约分后等于 ，则 是多少？75世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（三）姓名 一、填空题。 （每题 6分，共计 48分）l、 与 相比
7、较，较大的那个数是（ ） 。21435871092、甲、乙两队合作 20天可以完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再独做 4天，还剩这项工程的没有完成。甲、乙两队工作效率之比为：（ ） 。153、小萍今年的年龄是妈妈的 ，二年前母子年龄相差 24岁，四年后小萍的年龄是多少岁？314、自然数 A、B 满足 = ，且 A:B=7:13。那么 AB=（ ） 。1825、ABCD 按顺序构成一个边长为 90米的正方形，甲从 A出发，乙同时从 B出发，甲每分钟行进 65米，乙每分钟行进 72米，当乙第一次追上甲时，乙在什么边上。6、某旅游团一行 50人，随意游览甲、乙、丙三地，问至少有（ ）人浏览的
8、地方完全相同。7、975935972（ ） ，要使这个连乘积的最后四个数字都是零。在括号内最小应填几?8、参加“洽谈会”客人见面问候，在 6位客人中，不重复地握手 13次。互相之间都握过手的至少有几位客人。二、计算题。 （每小题 8分，共计 16分）9、计算：76（ ）23（ + ）53（ ）2315531762317610、计算：（ ）（ ）（ ）（ ）214681361924182165102三、解答题。 （11 题 10分，12 题 10分，13 题 10分，14 题 12分，15 题 14分，共计 66分）11、三角形 ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分的面积小 28平方厘米
9、。AB长 40厘米，BC 长多少厘米？12、王师傅将木方刨成横截面如右图（单位：厘米）那样高 40厘米的一根棱柱。虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的 60%。这个棱柱的体积是多少立方厘米？13、一排房有四个房间，在四个房间中住着甲、乙、丙三人，规定每个房间只许住一人，并且只允许两个人住的房间挨在一起。第三个人的房间必须和前两个人隔开，有多少种住法？14、一个运输队包运 1998套玻璃具。运输合同规定：每套运费以 1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费 18元。结果这个运输队实际得运费 3059.6元，那么在运输过程中共损坏多少套茶具？15、如图所
10、示，A、B、C 分别代表面积为 8、9、11 的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是 18，且 A与 B，B 与 C，C 与 A公共部分的面积分别是 5、3、4，求 A、B、C 三个图形公共部分（阴影部分）的面积。世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（四）姓名 一、填空。 （每题 6分，共 48分）l、规定 ab= ，则 2（53）之值为多少？ba2、加工一批零件，甲独做需 3天完成，乙独做需 4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做 24个，这批零件共有几个。3、足球赛门票 15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价后是（ ）元。4、甲、乙两人步
11、行的速度比是 13:11。如果甲、乙分别由 A、B 两地同时出发相向而行，0.5 小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时。5、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从 A地开往 B地，乙比丙晚出发 10分钟，出发后 40分钟追上丙；甲比乙又晚出发 20分钟，出发后 1小时 40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。6、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后又改围成一个正方形，也正好用完。正方形每条边比三角形每条边少用 5枚硬币。小红的五分硬币共价值几元。7、袋子里装着红色球 80只，蓝色球 70只，黄色球 60只，白色球 50只。它们的大小与质量
12、都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出 10对同色球，至少应摸出几只。8、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被 7整除，这个三角形的最大周长等于多少？二、计算题。 （每小题 8分，共计 16分）9、计算： 10、计算： 2345673160152836145三、解答题（11、12、13 题各 10分，14 题 12分，15 题 14分，共计 56分）11、如图所示，圆的周长是 16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？（=3.14）12、有一个正方体，它的棱长为 4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为 1厘米的正方体
13、，问此时它的表面积是多少？13、长方形四周有 14个点，相邻两点之间的距离都是 1，以这些点连成三角形，面积是 3 2的三角形有几个？14、夏日的一天，有十个同学去吃冷饮。向服务员交出需要冷饮的统计，数字如下，有 6个人要可可，有 5个人要咖啡，有 5个人要果汁，有 3个人既要可可又要果汁，有一个人既要可可、咖啡又要了果汁。求证其中一定有一个人什么冷饮也没有要。15、2 个蟹将和 4个虾兵能打扫龙宫的 ，8 个蟹将和 10个虾兵就能打扫完全部龙宫。如果是单让蟹将103去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（五）姓名
14、 一、填空题。 （每题 6分，共 48分）l、规定“”为一种运算，对任意两数 a，b，有 ab= ，若 6x= ，则 x=（ ） 。32ba322、一个水池子，甲、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满，如果乙管先开 6小时，还需要甲、丙两管同时开 2小时才能注满（这时乙管关闭） 。那么乙管单独灌满水池需要几小时。3、某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等。已知该班有 的学生得优，有 的学生2131得良，有 的学生及格。如果该班学生人数不超过 60人，则该班不及格的学生有多少人。714、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是 2:3。现在加入锌 6克，共得新合金 3
15、6克，求现在新合金内铜与锌的比（ ） 。5、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车。 ”这人继续走了 10分钟，遇到自行车。已知自行车速度是人步行速度的三倍，汽车的速度是步行速度的多少倍。6、要将一批小学数学杂志打包后送往邮局（要求每包所装册数相同） ，这批杂志的 够打包还多 4453本。如果这批杂志刚好可以打 9包，这批杂志共多少本。7、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各 2支，让一位小朋友随便抓 2支，这位小朋友至少抓（ ）次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同。 （每抓一次后又放回再抓另一次）8、农场计划挖一个面积为 432的长
16、方形养鱼池，鱼池周围两侧分别有 3m和 4m的堤堰如图所示，要想占地面积最小，水池的长和宽应为（ ） 。二、计算题（每小题 8分，共计 16分）9、计算：（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）246035910、用简便方法计算： 236517209341三、解答题（11、12、13 题 10分，14 题 12分，15 题 14分，共计 58分）11、已知：ABCD 是正方形，ED=DA=AF=2 厘米，阴影部分的面积是多少？12、如图，从长为 13厘米，宽为 9厘米的长方形硬纸板的四角去掉 2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？13、有一批长度分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 和 11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取 3根木条作为三条边，可能围成多少个不同的三角形？14、分母是 385的最间真分数有多少个，并求这些真分数的和。15、商店里有大、小两种书包。买大书包 4个，小书包 6个，需 392元；买大书包 7个，小书包 3个，
