1、锐角三角函数：例 1如图所示，在 RtABC 中，C90第 1 题图 斜)(sinA co 斜A)(tan例 2已知：如图，RtTNM 中，TMN90，MRTN 于 R 点，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR类型二. 利用角度转化求值：1已知：如图，RtABC 中，C90D 是 AC 边上一点，DEAB 于 E 点DEAE12求：sinB、cosB、tan B2 如图，直径为 10 的A 经过点 和点 ，与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上(05)C斜(0)O斜一点，则 cosOBC 的值为（ ）A B C D12323545 DCBAOyx 图83.
2、（2009齐齐哈尔中考）如图， O 是 ABC 的外接圆， AD是 O 的直径，若 的半径为 32，2AC，则 sinB的值是（ ）A 23 B 32 C 34 D 434. 如图 4，沿 折叠矩形纸片 ，使点 落在 边的点 处已知 ， ,则EADBF8AB10C的值为 ( )tanFC E CB F 第 18题 图 343545. 如图 6，在等腰直角三角形 中， ， ， 为 上一点，若 AC906AD1tan5DBA，则 的长为( )ADA B 22C D 1类型三. 化斜三角形为直角三角形例 1已知：如图，在ABC 中，BAC 120，AB10，AC 5求：sinABC 的值2已知：如图
3、，ABC 中，AB9，BC 6，ABC 的面积等于 9，求 sinB特殊角的三角函数值在 中，若 ， 都是锐角，求 的度数ABC0)2(sin1coBABA， C例 3. 三角函数的增减性1已知A 为锐角，且 sin A ，那么A 的取值范围是A. 0 A 30 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 902. 已知 A 为锐角，且 ，则 （ ）03sincoA. 0 A 60 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 90例 4. 三角函数在几何中的应用1已知：如图，在菱形 ABCD 中，DEAB 于 E，BE 16cm， 132sin求此菱形的周长2已
4、知：如图，RtABC 中，C90， ，作DAC30，AD 交 CB 于 D 点，求：3BCA(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD 和 tanBAD类型二：解直角三角形的实际应用仰角与俯角：例 1 （2012福州）如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是 30、45 ，如果此时热气球 C处的高度 CD 为 100 米，点 A、D 、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（ ）锐角 30 45 60sincostanA200 米 B200 米 C220 米 D100（ ）米例 2已知：如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点
5、；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点已知BAC60，DAE45点 D 到地面的垂直距离 ，求点 B 到地面的垂直距离 BCm3DE类型四. 坡度与坡角例 （2012 广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤坝高 BC=50m，则应水坡面3AB 的长度是（ ）A100m B100 m C150m D50 m 3类型五. 方位角1已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点 A 处测得灯塔 M 在北偏西 30，货轮以每小时 20 海里的速度航行，1 小时后到达 B 处，测得灯塔 M 在北偏西 45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔 M之间的最短距离是多少?(精确到 0.1
6、海里， )732.1综合题：三角函数与四边形：（西城二模）1如图，四边形 ABCD 中，BAD=135， BCD=90，AB=BC= 2，tanBDC= 63(1) 求 BD 的长；(2) 求 AD 的长（2011 东一）18如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 分别作 AEBC 于点 E，AFCD 于点 F（1）求证： BAE =DAF ；（2）若 AE=4，AF= ， ，求 CF 的2453sin5E 长三角函数与圆：已知：在O 中,AB 是直径，CB 是O 的切线，连接 AC 与O 交于点 D,(1) 求证：AOD=2C(2) 若 AD=8，tanC= ，求O 的半径。34三角函数与
7、圆 拓展题1.（2013 朝阳期末）21.如图，DE 是O 的直径，CE 与O 相切，E 为切点.连接 CD 交O 于点 B，在EC 上取一个点 F，使 EF=BF.（1）求证:BF 是O 的切线 ;（2）若 , DE=9，求 BF 的长54Ccos2.（6 分）如图，在ABC 中，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心的圆经过 A，C 两点，交 AB 于点 D，已知 2A +B = 90（1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 OA=6，BC=8 ，求 BD 的长 DBOACCFDOBE D 图18OCBA3已知，如图，在 中， ，以 DC 为直径作半圆 ，交边 AC 于点 F，点 B 在
8、CD 的ADC90OA延长线上，连接 BF，交 AD 于点 E， 2BDC（1）求证：BF 是 的切线；O（2）若 ， ，求 的半径BF3三角形角度问题4.如图，在 RtABC 中，CAB=90，AD 是CAB 的平分线，tanB= ，求 的值21CDB三角形相似专题一1若 与 相似, ，则 的度数可以是( )ABCDEF50,7,60ABDE 或5070C65二、动点求值计算题1如图,在 中， 为 上一点，且点 不与点 重合，过 作 交 边9,P PAPABC于点 ，点 不与点 重合 ,若 ，设 的长为 ，四边E108ABx形周长为 ，求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围PCByx
9、2如图 10 所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点， EFDE 交 BC 于点 F（1）求证： ADE BEF；（2）设正方形的边长为 4， AE= ，BF= 当 取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值xyxy3、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为 1 米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长A BCDD OACBFEPE CBA（B C）为 1.8 米,求路灯离地面的高度.4如图，已知O 的弦 CD 垂直于直径 AB，点 E 在 CD 上， 且 EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若 CE = 3，CB=5 ，求 DE 的长.hSACB BO CA
