1、12.2 三角形全等的判定 （第2课时）,探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”,尺规作图：探究三角形全等的判定方法,问题1：已知ABC，画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,A,B,C,现象：两个三角形放在一起 能完全重合说明：这两个三角形全等,画法：（1） 画EAD =A；（2）在
2、射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC；（3）连接BC,几何语言：在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,尺规作图，探究边角边的判定方法,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （可 简写成“边角边”或“SAS ”）,抢答,下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,例题讲解，学会运用,例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？,例题讲解，学会运
3、用,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS）AB =DE （全等三角形的对应边相等）,1、如图，AC与BE相交于点D，AD=3cm CD=3cm, BD=4cm ED=4cm,则 依据是,2、如图，BD=CD ADBC 求证：ABDACD,A,B,C,D,利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带
4、哪一 块去，能试着说明理由吗？,问题3: 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“两边及其中一边的对角”的条件能判定两个三角形全等吗？,A,B,D,A,B,C,不能判定全等,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等, 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,拓展提升,如图，点E,F在BC上，BE=CF, AB=DC, B=C,求证：A=D,练一练,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,请谈谈你的收获,感悟与反思,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？ (4)遇到证明线段相等或角相等的问题时，我们可以 先尝试怎么做？,课堂小结,课后作业： 1、教科书习题12.2第2、3、10题 2、预习下节内容：ASA,AAS,
