1、 LD CBA八年级精英班测试卷姓名： 成绩： 2017 年 7 月 日测试范围：勾股定理、实数；测试时间：60 分钟；试卷满分：60 分，设计平均分 45 分。1、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1、有下列说法正确的是 （ ）A、无理数就是开方开不尽的数 B、无理数是无限不循环小数 C、带根号的数都是无理数 D、无限小数都是无理数2、将 的因式 移到根号内得到（ ） a1aA、 B、- C、- D、aa3、如图所示，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 L 的距离是 1 和 2，则正方形 ABCD 的边长是（ ）A、 B、 C、3 D、574、如果最简根式 与
2、是同类二次根式，那么使 有意义的 的范围是8aa217 xa24x（ ）A、x10 B、x10 C、x105、在ABC 中，AB=15 ， AC=13，高 AD=12，则 B 的长是 （ ）A、4 B、14 C、4 或 14 D、以上答案都不对6、已知一个直角三角形的两条直角边上的中线长分别为 5 和 2 ，那么这个三角形的斜10边长为 （ ）A、10 B、4 C、 D、210133二、填空题（每小题 2 分，共 12 分）7、在 ， ， ， ， ，0， ， ， 中，其中：523163.421541无理数有 ；有理数有 。8、已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 的值为_.m13n13)
3、(nm9、已知： . 那么 .22yx， yx10、在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示） 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4，则S1S 2S 3S 4_11、已知非零实数 a，b 满足 ，则 =_224(3)4ababab12、已知一直角三角形的斜边长是 2，周长是 2+ 6，这个三角形的面积为_三、解答题（共 36 分）1、 （4 分）下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，（1）请在图中画一个面积为 10 的正方形。（2）准确画一个边长都为无理数的直角三角形。2、计算题（每小题 5 分，共 10 分）1、
4、+ + 2、(1+ )(1 + )+22 3 2 3 62、 （6 分）已知 ，求 的算术平方根。521,ba72ba3、 （8 分）如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且 QPN30，点 A 处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？4、 （8 分）ABC 中，BC= ，AC=b ，AB=c，若C=90，如图，根据勾股定理，则a，若ABC 不是直角三角形，如图 2 和图 3，请你类比勾股定理，试猜想22cba与 的关系，并证明你的结论。
