1、与直角有关的折叠问题（一） 1.如图，将矩形 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH=9厘米，EF=12 厘米，则边 AD的长是( )A. 12 厘米 B. 15 厘米 C. 20 厘米 D. 21 厘米2. 如图，在矩形 ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 C与点 A重合，则折痕 EF的长为( )A. 6 B. 5 C. D. 3.如图 1，四边形 ABCD是一矩形纸片，AB=8cm，AD=10cm，E 是 AD上一点，且 AE=8cm操作：（1）将 AB向 AE折过去，使 AB与 AE重合，得折痕 AF，如图 2；（2
2、）将AFB 以 BF为折痕向右折过去，得图 3则GFC 的面积是( )A. B. C. D. 4. 如图，已知边长为 5的等边三角形 ABC纸片，点 E在 AC边上，点 F在 AB边上，沿着EF折叠，使点 A落在 BC边上的点 D的位置，且 EDBC，则CE的长是( )A. B. C. D. 5.如图，在矩形纸片 ABCD中，AD=6cm，点 E在 BC上，将纸片沿 AE折叠，使点 B落在 AC上的点 F处，且AEF=CEF，则 AB的长是( )A. 2cm B. C. 4cm D. 6. 如图，CD 是 RtABC 斜边 AB上的高，直角边 ，现将BCD 沿 CD折叠，点 B恰好落在 AB的
3、中点 E处， 则图中阴影部分的面积为( )A. 2 B. C. D. 7. 如图，在矩形 ABCD中， ， ，将BCD 沿对角线 BD翻折，点 C落在 处，AD 与 BC交于点 E，连接 AC，则 AC：BD 为( )A. B. C. D. 8.如图，在矩形 ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 ，将矩形沿直线 EF折叠，点 B恰好落在 AD边上的点 P处，连接 BP交 EF于点 Q，有下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是( )A. B. C. D. 9.如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使顶点 C恰好落在 AB边的中点 上若A
4、B=16，BC=32，则 BF的长为( )A. 15 B. C. 16 D. 1710. 如图，在矩形 ABCD中，E 是 BC的中点，将ABE 沿 AE折叠后得到AFE，点 F在矩形 ABCD内部，延长 AF交 CD于点 G若 ，则( )A. B. C. D. 11.如图，折叠直角三角形纸片 ABC的直角C，使点 C落在斜边 AB上的点 E处，已知，B=30，则 DE的长为( )A. B. C. D. 12. 如图，点 O是矩形 ABCD的中心，E 是 AB上的点，沿 CE折叠后，点 B恰好与点 O重合，若 BC=3，则折痕 CE的长为( )A. B. C. D. 6 13. 如图，在矩形
5、ABCD中， ，将矩形沿直线 EF折叠，使点 B落在 AD边的中点 P处若DPE=60，则矩形的周长为( )cmA. B. C. D. 14. 如图，将矩形 ABCD沿 AE折叠，使点 D落在 处，若 ，DE=2，则 的长为( )A. B. C. D. 15.如图 1是一个直角三角形纸片，C=90，A=30，BC=3cm，将其折叠，使点 C落在斜边上的点 C处，折痕为 BD，如图 2，再将图 2沿 DE折叠，使点 A落在 DC的延长线上的点 A处，如图 3，则折痕 DE的长为( ) A. 3cm B. C. 2cm D. 16. 如图，在一张矩形纸片 ABCD中，AD=6cm，点 E，F 分别是 CD和 AB的中点，现将这张纸片折叠，使点 B落在 EF上的点 G处，折痕为 AH，若 HG的延长线恰好经过点 D，则 CD的长为( )A. 6 B. C. 3 D.
