1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,课件说明,角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征， 常用来证明两条线段相等角的平分线的性质的 研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供 了思路和方法,本节内容是全等三角形知识的运用和延续用尺规 作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的 “边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平 分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质 证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利 用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明 相关元素对应相等,课件说明,课件说明,学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，
2、知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点： 探索并证明角的平分线的性质,问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问3从利用平分角的仪器
3、画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问4你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题2利用尺规我们可以作一个角
4、的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？,已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E 求证：PD =PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？,追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程,
5、经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问3角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE,练习1下列结论一定成立的是 （2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是 （3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上
6、，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3,（3）,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？,练习2如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,例如图，ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？,课堂小结,教科书习题12.3第4、5题,布置作业,
