1、- 1 -2009-2010 学年山东师范大学第二附中第一学期九年级期中考试数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷3 至 8 页共 120 分考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1反比例函数 的图象位于（ ）6yxA第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限2如图 1，晚上小亮在路灯下散步，他从 A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
2、A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短图 1 图 23一个长方体的三视图如图 2 所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A3， B2， C3，2 D2，34用配方法解方程 50x时，原方程应变形为（ ）A 216 B 216 C 29x D 29x5假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（ ）A 12 B 325 C 2 D 1506如图 3，正方形 内有两条相交线段 、 、 、 、 分别在边 、CDMNEF， FAB- 2 -、 、 上，小明认为：若 则 小亮认为：若CDABMNEF， ，则 你认
3、为（ ）MNEF A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对图 3 图 47如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，以下四个结论： ，OA=OD ， ，S =S ，其中DCBABDCABDC正确的是（ ）A B C D8若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）12x， 2560x12x+A B C D569以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A B C D11一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”图
4、案，如图所示，设小矩形E的长和宽分别为 、 ，剪去部分的面积为 20，若 ，则 与 的函数图xy210x yx象是- 3 -12如图 5 所示，正方形 的面积为 8， 是等边三角形，点 在正方形ABCDABE E内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为（ ABCDP）A B C3 D232 6图 5 图 6第卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1第卷共 6 页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分把答案填在题中横线上）13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三
5、把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 14如图 6，在梯形 中， 点ABCD ， 90AB， 51CDAB， ，MN、分别为 的中点，则线段 、 MN15若关于 x的一元二次方程 2(3)0xk的一个根是 2，则另一个根是_16如图 7 甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 15 米，那么路灯甲的高为 米7- 4 -图 7 图 817函数 的图象如图 8 所示，则结论：1240yxyx 0，两函数图象的交点 的坐标为 ； 当 时， ；A， 2x21y当
6、时， ；当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的1x3BCx1 2yx增大而减小其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解方程（1） （x1） （x 1）2（x1） （2） =023x19有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2，3，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从 A 布袋中随机取出 个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小
7、明取球时 m 与 n 的对应值，请利用列表格或画树状图的方法写出（m，n）的所有取值；- 5 -（2）直接写出点（m，n）落在直线 上的概率。1xy20某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为 6120 元。21如图，已知一次函数 （m 为常数）的图象与反比例函数 （k 为常数，1yx2yx）的图象相交于点 A（1，3） 0k（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标； B（2）观察图象，写出使函数值 的自变量 的取
8、值范围12y x- 6 -22某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的函数关系如下图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F 在什么范围内？23如图， 中，点 是边 上一个动点，过 作直线 ，设 交ABC OAOMNBC的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 EBCF（1）探究：线段 与 的数量关系并加以证明； F- 7 -（2）当点 运动到何处，且 满足什么条件时，四边形 是正方形？ OABC AECF（3）当点 在
9、边 上运动时，四边形 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，FE则说明理由参考答案一、B A C B D C D B C A C B二、13 ， 143， 151， 169， 171三、18 （1） （2）,2x1,321x19 （1）m n 0 1 20 （0，0） （0，1） （0，2）1 （1，0） （1，1） （1，2）2 （2，0） （2，1） （2，2）3 （3，0） （3，1） （3，2）（2）P （点（m，n）落在直线 上） =1xy420解：设售价为 x 元时，每星期盈利为 6120 元。由题意得：（x-40）300+20（60-x）=6120解得：x 1=57，x 2=58由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去 x2=58答：售价为 57 元时，每星期盈利为 6120 元。- 8 -21解：（1）一次函数的表达式： ，反比例函数表达式： 21xy xy32另一交点坐标：B（-3，-1） （2）当 或 时， 03x1222 （1）功率：60000 瓦； Fv6（2） 千米时51206v（3） 牛。F23 （1）OE=OF（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 。（2）当ACB=90，点 O 在 AC 的中点时，四边形 AECF 是正方形。（3）不可能。
