1、,13.1.3 平方根（3）,复习与回顾,1、什么叫做一个正数的算术平方根？用什么表示算术平方根？,根指数,被开方数,读作：二次根号a,读作：根号a,（a0),根号,1、 = _.,3、的算术平方根等于_,2、36的算术平方根是_,4、 的算术平方根等于_,复习与回顾,二、计算：,4、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？,5、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？,加,和,减,差,乘,积,除,商,乘方,幂,复习与回顾,6、乘方有没有互逆运算呢？如果有那么又会是什么运算呢？,思考：,2、填空。,1,16,36,49,1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,一
2、般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,平方根,即：若 ，那么x叫做a的平方根。,记作：,即:a的平方根就是:,讨论:,1、 包含几个平方根？,3、算术平方根和平方根有什么区别？有没有什么联系？,2、 中，a应为什么数？,（其中：a为非负数,即 ）,即a0时： 就没有意义。,一个正的平方根和一个负的平方根，并且两个互为相反数。,即：,和,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=,一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。 记作：x=,算术平方根与平方根,平方根（或二
3、次方根）：记作：x=,算术平方根：记作：x=,、正数的平方根有两个；而它的算术根只有一个。,算术平方根与平方根的区别:,算术平方根与平方根的联系:,正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。,、算术平方根中这个数要求一定为正数，而平方根并不一定是正数。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开方互为逆运算！,根据平方根的定义填空,解:,100的平方根就是10.,填写下表:,数a(a0),a的平方根,a的算术平方根,1、正数有几个平方根？它们之间有什么关系？,2、的平方根是什么？,
4、3、负数有平方根吗？,讨论：,正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。,归纳：,2个,0,没有平方根,互为相反数,1、36的算术平方根是 .,2、 平方根是 .,3、 的平方根是 .,、16的算术平方根的平方根是 .,、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,挑战自我：,、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。,49,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1） （2）（3） （4）,知识应用：,计算各式中x的值.,如图所示，正方形ABCD的边长为8，P、Q两点同时从点B出发，分别沿BA、BC移动，点P的速度是1/s，点Q的速度是2/s。试求经过几秒后，PBQ的面积是正方形面积的 ？,能力提高:,课堂小结：,、什么叫平方根？如何求一个正数的平方根？如何用符号表示平方根？,、什么叫开平方？开平方与平方有何区别和联系？,、平方根与算术平方根有何区别和联系？,练习:判断下列各数有无平方根，若有求出它们的平方根. (1)0.36 (2) (3) (4)0 (5)-49,4或-2,a2,探究：,(a0),(a=0),(a0),探究：,补充练习:,2,13,256,0,
