1、乘法公式 -平方差公式,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识回顾,2.计算下列各题:(1) (a +b)( a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=? (3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=?,(m + n )(a + b)= ma +mb + na +nb.,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,1.多项式与多项式相乘的法则:,由此,我们可以得到什么结论呢?,平方差公式:,(a + b )(a - b)=a2-b2,这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的
2、代数式,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?,a-b,a,b,b,a-b,a,甲,乙,做一做:,下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (ab-8)(ab+8) , (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1) (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2),加油哦！,明察秋毫,1. 运用平方差公式计算:（） (3x+5y)(3x-5y) （）,2 . 用平方差公式计算:(1) 10397 (2)59.860.2,利用平方差公式计算时，你
3、认为关键是什么？,关键是确定公式中的a，b,自主尝试, (2+a)(a-2),判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ),n2 -m2,a2 -4b2,2a2- 3ab-2b2,-x2-2xy -y2,展示风采,第一关,已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？,第二关,祝你成功！,46,55,79,88,1113,1212,观察并计算下列各组算式,从以上的过程中你发现了什么规律？,请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,=24,=25,=63,=4,=143,=144,第三关,加油哦！,2.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,挑战极限,1.当x=2时,求x(4x+3)-(2x+1)(2x-1)的值,1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.,2.学会运用平方差公式进行计算.,谈谈今天你的收获？,P33 1.计算P44 3.计算（2）（3）,再见,
