八年级数学上册13-3-2等腰三角形(第2课时)ppt课件新人教版(www.400538.com提供下载).ppt

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资源描述

1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 (第2课时),课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上,进一步探索等腰三角形的判定方法, 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,学习目标:1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简 单的证明3了解等腰三角形的尺规作图. 学习重点: 理解和运用等腰三角形的判定定理.,课件说明,问题等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命 题的题设和结论分别是什么?,性质定理的条件是:一个三角形中有两条边相等,结论:这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线,将一个三角形的问题转化

2、为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么?,探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形?,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边有什么关系?,题设:一个三角形有两个角相等 结论:这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢? 如何证明这个命题?,探索等腰三角形的判定定理,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法,你能 选择一种来证明这个命题吗?,证明:过A 点作AEBC,垂足为E.在ABE 和ACE 中,,探索等腰三角形的

3、判定定理, ABE ACE AB = AC ,追问你还有其他证明方法吗?,已知:如图,在ABC 中,B =C. 求证:AB =AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC 上的中线吗?,思考与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别?,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”),符号语言:在ABC 中,B =C,AB =AC,共有3个等腰三角形 (证明略),课堂练习,练习1如图,A =36,DBC =36,C =72,图中一共有几个等腰三角形?找出其中的一个 等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定

4、理,例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,AD BC求证:AB =AC.,巩固等腰三角形的判定定理,(1)AB、AC 在同一个三角形中, 应选择“等角对等边”;(2)建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系;(3)利用平行转移已知角;最终使 得相等的角转化到同一个三角 形中.,追问要证明AB =AC,应如何选择证明方法?,证明:ADBC ,1 =B( ), 2 =C( ),巩固等腰三角形的判定定理,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,ADBC求证:AB =AC.,两直线平

5、行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,ADBC求证:AB =AC.,证明:1 =2,B =CAB =AC( ),D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a ,底边上的高的 长为h ,求作这个等腰三角形.,作法:(1)作线段AB =a;(2)作线段AB 的垂直平分线MN,与 AB 相交于点D;(3)在MN上取一点C,使DC =h; (4)连接AC,BC,则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,课堂练习,练习3求证:如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,课堂练习,练习4如图,AC 和BD 相交于点O,且ABDC,OA =OB求证:OC =OD,(1)本节课学习了哪些内容?(2)等腰三角形的判定方法有哪几种? (3)结合本节课的学习,谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系,课堂小结,教科书习题13.3第2、5题,布置作业,

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