1、变量与函数,说课程序,一说教材,四说教学程序,二说教法,三说学法,五说练习,六说板书,主要内容：变量和函数的概念 铺垫知识 ：代数式、方程、不等式地位作用:（1）函数知识的开端 （2）由常量数学到变量 数学的转折点 （3）进一步提升抽象思维,1.1教材结构与内容简析,一、说教材,1.2教学目标,1.2.1知识目标（1）认识常量、变量（包括自变量与 因变量） （2）了解函数的概念和三种表示方法 （3）学会分析简单实际问题中的函数 关系，并能举出实例,1.2.2能力目标 （1）培养观察、分析能力 （2）培养独立思考、合作交流能力（3）培养语言表达、抽象概括能力,1.2.3情感目标（1）体会生活中存
2、在大量互相依赖 的变量，感受数学来源于生活（2）增强积极参与、合作交流 的主体意识 （3）学会用动态的观点欣赏世界,1.3教材的重点和难点的处理思路,主要表现在： 固定思维方式：静止、孤立、片面 借助具体形象进行抽象思维 缺乏辩证思维能力,思维能力水平的制约,重点：函数的概念 难点：理解函数的概念,主要困难在于：学生由常量数学 到变量数学的观念的转变。,教材处理难点的方法：,创设情境，层层递进,二、说教法,注重直观性背景,注重学生丰富的感性认识,把抽象问题具体化,我采取的策略：,设置互动环节,架桥铺设法,多媒体演示,目的：,突破难点,突出重点的方法,抓住函数概念的关键词分析问题,采用表格形式板
3、书重点,通过设疑对比揭示重点,三、说学法,学法指导,增强合作交流的意识,学会数学地思考,用对比的方法探讨问题,创设情境,体现变量,设置互动,四、教学程序,问题一,应用新知,问题二,问题三,形成概念,练习巩固,归纳小结,上学时,早操时,放午学时,放晚学时,天冷多穿点！,变暖和了,有点热了,变冷了吗？,嗯,问题一：气温变化,愿学,上学时：630,早操时：830,放午学：1130,放晚学：1700,4,7,14,8,最高16,最低-2,1330,0240,连线,发现,随着时间t(h)的变化， 气温T()也相应地随之,变化,气温变化图,对应,描述方法,图像法,启发性的语言,课件动态演示,听觉,视觉,刺
4、激,感觉,变化,对应,结合图像,问题二：年利率的变化,2006年8月中国人民银行“整存整取”年利率表：,发现,年利率随存期的变化而变化,描述方法,列表法,对于存期x的每一个值，都有唯一的年利率y与之对应,感受,存在两个变量存期x和年利率y,问题三：汽车行驶,一辆汽车在公路上匀速行驶， 速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值：,发现,路程=速度时间,即s=vt,描述方法,列表法,解析法,熟悉,熟知,当速度一定时，时间越长，路程越远,形成概念,(1)变量和常量 (2)函数的概念： 在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变
5、量，此时也称y是x的函数。(3)函数的三种表示方法：图像法 列表法 解析法,提示：利用关系式列表:,圆的面积s是半径r的函数吗？,运用新知,原有知识：S与r的关系是:S=r2,（1）揭示函数的本质：对应、变化（2）发现：半径越大，面积越大。（3）结论：面积是半径的函数,请同学们举几个日常生活中遇到的函数关系的例子。,在吹气球过程中，气球的体积是时间的函数吗？,如：购买铅笔： 总价（s）=单价（0.5）数量（n）,？,练习,写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量. 圆的周长C与半径r的函数关系； n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式; 某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流
6、出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式.,板书,一、变量和常量二、函数的概念 在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。 函数关系的三种表示方法：图像法 列表法 解析法三、函数是表示事物运动变化常用的方法。,归纳小结,一、内容（1）变量和常量（2）函数的概念,本节课我们学习了什么？,二、形式 （1）图像法 （2）列表法 （3）解析法,三、思想方法： 函数是表示事物运动变化常用的方法。,链接,附：教材中的问题三,下面是收音机上一些波长与频率的对应的数值：,细心的同学可能会发现：与f的乘积是一个定值，即f=300000，或者说f=300000/ 说明波长越大，频率f就越小,问题三的简单说明,1.学生对调频式收音机不熟悉；,2.物理上，学生还没有学到；,3.不利于函数关系式的建立。,问题三：汽车行驶,一辆汽车在公路上匀速行驶， 速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值：,发现,路程=速度时间,即s=vt,描述方法,列表法,解析法,熟悉,熟知,当速度一定时，时间越长，路程越远,谢谢！,
