1、反比例函数的意义,考考你的记忆,1、什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量。 有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。2、什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。3、我们已经学习了哪些函数？ 我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k是常数，k0)的函数,叫做正比例函数。,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（
2、单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _,函数关系式为：,生活情景,（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _,函数关系式为：,函数关系式为：,一般地，把形如 （k是常数,且k 0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数。 k叫做比例系数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,不等于0的一切实数。记住哟！,叫什么呢？,等价形式：（k0）,y
3、=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这三种形式哟,例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,解:因为xy+4=0可以改写成：,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,3 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，a=_。,0,例2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时 y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为:, 把 x=4 代入 得,练习1、情寄“待定系数法”求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,2.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1m=1,1,小 结,反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。,二、方法,一、知识点,待定系数法,
