1、勾股定理的逆定理,勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,知识回顾,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=17 b=8 c=15 _ _ ;,(2) a=2 b=3 c=4 _ _ ;,是,不是,是, A=900, B=900,(3) a=1 c=1 b= _ _ ;,像17,15,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,1、请你写出三组勾股数；2、一组勾股数的倍数一定是勾股数
2、吗？为什么?,练习：P76习题18.2第4、6题,B,A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形,1.,2.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2=b2-c2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.,直角,斜,直,例2：某港口位于东西方向的海岸线上 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,练习:P76练习第3题、习题第3题,已知：如图，四边形ABCD中，B90
3、0，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,练习、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,例3、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,课堂小结,1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的重要方法，是使用代数方法研究几何问题的又一体现2、直角三角形常常作为隐含条件，需要把它用勾股逆定理挖掘出来. 勾股定理与逆定理常常综合应用. 3、注意对方位的分类讨论.,作业,本课时基础训练,
