1、数学问题,如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？,勾股定理的应用,a2 + b2 = c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),a2 = c2 - b2,b2 = c2 - a2,A,C,B,90cm,120cm,?,练一练(数学就在我们身边),探索2 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上, 梯子顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的 顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.,10,8,A,B,如果梯子的顶端下滑2m呢?,“引葭赴岸”是九章算术中
2、的一道题:“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与 岸齐。问水深、葭长各几何？”,探索3(古题鉴赏),有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,题意是：,BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。,解：如图,5,x,X+1,设AB x尺，则BC （X1）尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x12所以芦苇长为12113（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。,印度数学家什迦逻（
3、1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。,你能解决吗？,小结：,(在直角三角形中，已知一边及另两边的大小关系，也可以求出未知的边.),1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1m,2m,薄木板,2.2m,3m,2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？,5,12,5,？,1,吸管长,3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度,这是测量旗杆高的一种好方法哦,（05年宿迁市）如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是,思考题,8,6,10,？,10,？,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,思考题,谈一谈,你的收获是。？,你的困惑是。？,
