1、四边形复习与小结,一.特殊平行四边形的关系:,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角是直角,有一组 邻边相等,有一个角是直角,有一组 邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形,矩形,四个角都是直角 对角线相等,平行四边形,四边都相等 对角线互相垂直，且每一 条对角线平分一组对角,对边相等 对边平行 对角相等 对角线互相平分,菱形,二.性质:,边 角 对角线,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行四边都相等,对边平行四边都相等,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线 平分一组对角,两条对角线
2、互相垂直平分且相等 ， 每条对角线平分一组对角,三.判定:,边 角 对角线,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,两条对角线互相平分的四边形,三个角是直角的四边形,一个角是直角的 平行四边形,两条对角线相等的 平行四边形,四条边都相等的四边形,两条对角线互相垂直的平行四边形,一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线相等的菱形是正方形。,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,对角线互相垂直的矩形是正方形。,四.练习:,3.对角线互相垂直平分的四
3、边形一定是正方形。,4.对角线相等的菱形是正方形。,5.一组邻边相等的四边形是菱形。,6.有两对邻角互补的四边形是平行四边形。,7.如果一个四边形的每一个外角都等于与之相邻的内角,那么这个四边形一定是矩形或正方形。,8.有三个角相等的四边形一定是矩形。,9.菱形的每一条对角线平分一组对角。,(二)填空:1.如果平行四边形有一个角是_,那么它是_形;如果矩形有一组邻边_,那么它是_形;如果平行四边形有一组邻边_,那么它是_形。,90o,矩,相等,正方,相等,菱,2.矩形的两条对角线的交角之一是60o,矩形的短边与一条对角线的和的长是12cm,则对角线长为_cm,较短的边长为_。,8,4cm,12
4、0O,120O,120O,60O,4.,ABCD,周长为36cm,AB=8cm,BC=_。,8cm,10cm,1. 具备条件( )的四边形是 矩形。 A. 两条对角线相等 B. 对边互相垂直 C. 一组对角是直角 D. 三个角是直角,D,（三）选择：,2.已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是2cm,那么另一条对角线是( )。A. 4cm B. 3cm C. 3cm D. 23cm,D,2,1,3.下列哪条性质是矩形没有而正方形才有的 : ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每个内角都是直角,B,4. 四边形的两条对角线相等，且互相垂直，则这个四边形是（ ）。 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D . 以上答案都不对,D,五.例题: 已知：矩形ABCD，ADC与BCD的内角,平分线相交于E，外角平分线相交于F。,求证：四边形CFDE是正方形。,A,B,D,C,M,N,E,F,证明：, 四边形CFDE是正方形。,四边形CFDE是矩形,
