1、1、设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（）1. 0.08932. 0.05933. 0.06934. 0.07932、设X1,X2,Xn是来自总体X的样本，则样本方差是（）1. 统计量2. 样本矩3. 二阶中心矩4. 二阶原点矩3、设某种动物有出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活25岁以上的概率？（）1. C. 0.62. 0.753. 0.54. 0.254、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（）1
2、. 02. 6/73. 1/74. 1/65、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）1. 0.822. 0.623. 0.924. 0.726、在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（）1. 0.062. 0.083. 0.114. 0.127、设XN（1，4），其概率密度为，则E（X）为（）。1. 22. 33. 04. 18、.设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧. 求R的概率密度及R落在950
3、欧至1050欧的概率. （）1. 0.252. 0.653. 0.74. 0.59、设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）（）1. 11/32. 26/33. 9/44. 13/310、两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（ ）1. 322. 343. 214. 3611、XN（5,32）,那么P（2X11）=（）1. 0.81852. 0.84523. 0.86254. 0.952512、设连续型随机变量X的分布函数是F（x），密度函数是f（x），则P（X=x）（）1. f（x）2. F（X）3. 以上都不对4. 0 13、求数据38，42，36，45，39的均值，方差
4、分别为（）1. 15、302. 40、103. 10、104. 20、1014、某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为0.90和0.85，同时出故障的概率是0.80，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（）1. 0.852. 0.153. 0.904. 0.9515、一袋中有8个大小形状相同的球，其中5个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（）1. 5/142. 3/143. 5/134. 1/716、随机变量X服从区间a,b上的均匀分布是指（）1. X落在区间a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比2. X的取值是个
5、常数3. X落在区间a,b的任何子区间内的概率都相同4. X取区间a,b上任何值的概率都等于同一个正常数17、.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（）1. 0.98262. 0.78263. 0.66354. 0.882618、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）1. A. 0.722. 0.923. 0.624. 0.8219、在箱中装有100个产品，其中有3个次品，为检查产
6、品质量，从这箱产品中任意抽5个，求抽得5个产品中恰有一个次品的概率（）1. E. 0.2382. 0.1283. 0.1484. 0.13820、XN（5,32）,那么P（2X11）=（）1. 0.95252. 0.84523. 0.86254. 0.818521、随机变量X服从区间a,b上的均匀分布是指（）1. X落在区间a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比 2. X的取值是个常数3. X取区间a,b上任何值的概率都等于同一个正常数4. X落在区间a,b的任何子区间内的概率都相同22、有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有
7、30根短于3米的概率是（）1. 0.00522. 0.00723. 0.00824. 0.006223、已知P(A)=0.5， P(B)=0.4， P(A-B)=0.3.则P(AB)和P(B+A)分别为（）1. F. 0.8；0.52. 0.4；0.93. 0.9；0.54. 0.2；0.724、XN（5,32）,那么P（X10）的概率为（）1. 0.95252. 0.84523. 0.86254. 0.818525、盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（）.1. 19/332. 13. 14/334. 22/3326、在一个均匀陀
8、螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于0.5，1上的概率（）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）1. 1/162. 1/23. 1/84. 1/427、一办公室内有8台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有3台计算机被使用的概率是多少？（）1. 0.12392. 0.11393. 0.23394. 0.223928、在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（）1. 0.122. 0.083. 0.064. 0.1129
9、、从1，2，100中任取一个数，既能被4整除又能被3整除的概率是（）1. 2/252. 1/43. 4/254. 1/2530、在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数不含奇数的概率为（）1. 45/952. 46/963. 45/964. 1- 46/9631、在一批由90件正品，3件次品组成的产品中, 不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（）1. D. 0.02512. 0.02163. 0.03264. 0.031632、三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（）1. 5/362. 1/363. 1/24
10、. 1/633、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（）1. 1/62. 6/73. 1/74. 034、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从0,6上的均匀分布，X2N（0,22），X3E（3），记（）1. 122. 203. 254. 4235、A、B为任意两个事件，若AB=，则A与B（）1. 互为对立事件2. 互不相容3. 互为逆事件4. 不是互斥事件36、三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（）1. 1/22. 1/363. 5/364. 1/637、甲乙两人相约812点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后
11、离去，求甲乙两人能会面的概率。（）1. 15/642. 12/533. 5/624. 11/5338、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（）1. 1/62. 3/83. 1/24. 1/439、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（）1. 3/82. 1/63. 1/24. 2/840、生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（ ）1. 每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.52. .=1/23. 每件产品中最多有1个不合格零
12、件的概率为2e-0.54. PX=k=(0.5ke-0.5)/(k!)主观题41、甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为_.参考答案：42、10件产品中有8件正品、件次品，从中任意抽取2件，抽到的次品数为，则的分布律和分布函数分别为参考答案：01228/4516/451/45 43、已知随机变量的概率密度,且，则，参考答案：2；-3；1/240 44、设，则，参考答案：85；37 45、设随机事件,互不相容，且，则。参考答案：4/7 46、设随机变量,相互独立，在服从均匀分布，（指数分布），记，则_，= 参考
13、答案：8; 55 47、设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，则事件、中仅发生或仅不发生的概率为_.参考答案：答案：0.45.48、设是总体的样本，是样本方差，若，则_.（注：,）参考答案： 49、设随机变量的概率密度，则=_参考答案：3/4 50、设,是随机事件，且知概率，则，参考答案：0.9: 7/9 51、设二维正态分布的随机变量，且知，则.参考答案：0.1587 52、假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足不等式，求样本容量最小应取多少？参考答案：53、设总体的方差，根据来自的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求的数学期望的置信水平等于0.95的置信
14、区间？（）参考答案： 54、设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（）参考答案：55、设及为分布中的样本的样本均值和样本方差，求（）参考答案：56、设有一种含有特殊润滑油的容器，随机抽取9个容器，测其容器容量的样本均值为10.06升，样本标准差为0.246升，在水平下，试检验这种容器的平均容量是否为10升？假设容量的分布为正态分布。（，）参考答案： 57、设是参数的一个无偏估计，又，证明：不是的无偏估计.参考答案： 58、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为，每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现抽9罐，测得其重量的样本均值为502，样本标准差为6.5，假设重量服从正态分布，试问机器工作是否正常（）？参考答案：59、假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足概率不等式，求样本容量最少应取多大?参考答案：因此样本容量最少应取为16 60、某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布，现从中随机地抽取5个，测得直经如下（单位：mm）: 15.1 14.8 15.2 14.9 15.0。求直径平均值的置信度为95%的置信区间.(参见8题附表)1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990附表：参考答案：
