1、高中数学知识点总结函数 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 1; 5、三角函数正切函数 y=tanx 中 xk+/2; 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法;2、换元法 ;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法;2、配方法 ;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7 、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法;2、
2、换元法 ;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若 f(x),g(x)均为某区间上的增(减) 函数，则 f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数 2、若 f(x)为增(减)函数，则 -f(x)为减(增) 函数 3、若 f(x)与 g(x)的单调性相同，则 fg(x)是增函数;若 f(x)与 g(x)的单调性不同，则 fg(x)是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作 函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在 x=0 处有定义，则 f(0)=0，如果一个函数 y=f(x)既是奇函数又 是偶函数，则 f(x)=0(反之不成立 ) 2、两个奇(偶)函数之和(差) 为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积(商) 为奇函数。 4、两个函数 y=f(u)和 u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复 合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数 f(x)的定义域关于原点对称，则 f(x)可以表示为 f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x) +f(-x)，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
