1、北七上第二章有理数及其运算水平测试（C） 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、下列说法正确的是（ ） A、有理数分为正有理数、0 、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确 2、算式（ ） （ ） （ ） （ ）可表示为（ ） 1212 A、 （ ） 4 B、4（ ） C、（ ） 4 D、以上答案都不对1 3、下列说法正确的有（ ） 不带负号的数都是正数； 带负号的数不一定是负数； 0表示没有温度； 0 既不是正数，也不是负数 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、在有理数（3） ， （2） 2，0，3
2、 2，|3|， 中，负数的个数有（ ）1 个 A、0 B、1 C、 2 D、3 5、a，b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是（ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、ab0 D、以上都不对 6、巴黎与北京的时差为7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时） ） ， 如果北京时间是 9 月 2 日 14:00，那么巴黎时间是（ ） A、9 月 2 日 21:00 B、9 月 2 日 7:00 C、9 月 1 日 7:00 D 、9 月 2 日 5:00 7、 在 1，1，2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A、1 B、0 C、 1 D、3 8、一个不为零的数的平
3、方与这个数平方的倒数比较，则（ ） A、平方数一定大于平方数的倒数 B、平方数一定小于平方数的倒数 C、真分数的平方数小于它的平方数的倒数 D、平方数一定不等于平方数的倒 9、按如图的程序计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是（ ） A、6 B、21 C、156 D、231 10、某测绘小组的技术员要测量 A、B 两处的高度差（A、B 两处无法直接测量） ，他 们首先选择了 D、E、F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表： hAh D hEh D hFh E hGh F hB hG 4.5 1.7 0.8 1.9 3.6 根据以上数据，可以判断 A、 B 之间的高度关系为（
4、） A、B 处比 A 处高 B、A 处比 B 处高 C、A、B 两处一样高 D、无法确 定 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11、请你列出至少有一个加数是正整数且和为3 的算式 12、一防洪大堤所标的警戒水位是 37 米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部 分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数若冬季某一天，水位记录为7 米，则这天 的实际水位为 米 13、若m（2） ，则 m 14、一个数为3，另一个数比2 的绝对值大 1，它们的积为 15、计算（1） 2007（0.1258） 2008 16、数轴上与表示数 2 的点距离为 3 个单位长度的点所表示的数是 17、若|a2|
5、（ b） 2 0，则 ba 3 18、一个水利勘察队，第一天向上游走 5 千米，第二天向上游走 5 千米，第三天2131 向下游走 4 千米，第四天向下游走 5 千米，这时勘察队在出发点的上游 千米2 （规定上游为正） 19、观察下列按顺序排列的等式： 901，91+110，92321，93431，94541，猜想第 n 个等式（n 为正整数）的结果应为 20、如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 mcdcba 的值为 三、解答题（共 60 分） 21、 （15 分）计算： （1） （72）2 （ ）（3 ） ；（2）3 2（2）+4 2（2）4195 3| 2
6、 2|； （3） （ ）（24） 128765 22、 （6 分）用计算器计算（3.75） 24.83（2.76） （精确到 0.1） 23、 （7 分）若|x+4|与（y2） 2 互为相反数，求（x） y+1 的值 24、 （7 分）按下列程序计算，把答案写在表格内： 填写表格： 输入n 3 2 1 2 3 输出答案 1 25、 （8 分）某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿 童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： 2，3，2，1，2，1，0，2 （单位：元） （1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2） 盈
7、利（或亏损）了多少钱？ n 平方 +n n-n 答案 四、思考与探索（共 17 分） 26、 （8 分）我们规定 “”是一种数学运算符号，两数 A，B 通过“”运算得 （A2）2B，即 AB（A2）2B ，例如 35（32）255 （1）求 67 的值； （2）67 与 76 相等吗？ 27、 （9 分） 某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖 4 人，二等奖 6 人，三 等奖 20 人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品 中选取一件 品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔 单位（元） 30 20 16 10 8 5 4 3 2
8、 （1（ 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2（ 若要求一等奖的奖品单价是二等奖的 2 倍，二等奖的奖品单价是三等奖的 2 倍，在总费用不超过 200 元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？ 备 用 题 1、绝对值等于 的数的个数有（ ） 32 A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 2、已知 a2，|b|3，且在数轴上表示有理数 b 的点在原点的左边，则 ab 的值为 （ ） A、1 B、1 C、5 D、1 或 5 3、最大的负整数、绝对值最小的数、最小的正整数的和是 4、已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，|n|2，则（xy）
9、abn 2 5、如图，将面积为 1 的长方形等分成两个面积为 的两个小长方形，再将一个面积为 的小长方形等分成两个21 面积为 的小长方形，顺次等分下去，按图形揭示的规4 律计算： + + + + 816n21 6、初一（2）班的“数学兴趣小组”活动中，有 8 名同学藏在 8 个大盾牌后面，男同 学的盾牌前面的结果是一个正数，女同学的盾牌前面的结果是一个负数这 8 个盾牌如图 所示： （4）（2）（3） 3 23 |2| x2（1） 2006 4（2）11 2073)()(25 3)(9182)(|421 请你通过计算说出，盾牌后面男、女同学各几人？ 参 考 答 案 一、选择题 1、C； 2、
10、A；3、C；4、D ；5、A；6、B ；7、B；8、C ；9、D ；10、B 二、填空题 11、如：2（6）1； 12、30；13、2；14、9；15、0；16、5 或1；17、 ；94 18、 ； 19、9（n1）n 或 10（n1）1；20、1 或33 三、解答题 21、解：（1）原式72 （ ）（ ）20；4985 （2）原式9（2）16（8）|4| 182 412； （3）原式 1620)2(1)0(16)(12)(7)(65)4( 212184123 22、答案：12.3 23、解： 因为|x+4|与（y2） 2互为相反数，所以|x+4|+（y2） 2=0，利用一个数的 绝对值和平方
11、的非负性，可知x=4，y=2故（x） y+1=43=64 24、 解： 此题实质是有理数混合运算的应用，根据设计的计算程序，给定一个数 n，要求计算出（n 2n）nn的结果当n 时，结果为1；当n2，3时，结果都 为1故上面表格中输出答案均填1 25、解：（1）由题意，得 558 2（3）21（2）（1）0（ 2）400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利； （2）盈利 37 元 四、思考与探索 26、 （1）67（62）278279； （2）76（72）2692612，由计算知 67 与 76 不相等 27、解（1）花最少钱的方案是：一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔 就可以了；要花 4463220=74（元） （2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要 2204684=96（元） ；若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；若三等奖为圆 规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用 42086164=192（元） ；若三等 奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过 200 元故共有两种购买方案，花费最多的一种需要 192 元 备 用 题 1、C；2、C ；3、0；4、4；5、1 6、由计算可知，盾牌后面男同学 3 人，女n21 同学 5 人
