1、走进数学世界测试题 一、填空题 1. 时钟上 3 点整时，时针与分针的夹角为_度，3 点半时，时针与分针的夹角 为_度。 2. 我们知道： 12132143， ， ， ， 那么 n()_。 3. 请找出 6 个不同的自然数，分别填入下面 6 个方框中，使等式成立。 111 4. 下图中共有_条线段。 5. 按规律填数： （1）9，18，15，30，27，54， （2）6，13，27，34 （3）1，3，11，43， （4）11，13，23，31 （5）4，11，32，95， （6）3，5，9，33 二、选择题 6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（ ） 7. 要把面值为 10 元的一张
2、人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，则 共有换法（ ） A. 5 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 10 种 8. 某工厂的产品流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后 安排工人装箱，每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（ ）图表示的那样 9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长 8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值 的（ ） A. 8% B. 108 C. 801 D. 810 10. 将正偶数按下表排成 5 列 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 1 行 2 4 6 8 2 行 16 14 1
3、2 10 3 行 18 20 22 24 28 26 根据上面排列规律，则 2000 应在（ ） A. 第 125 行，第 1 列 B. 第 125 行，第 2 列 C. 第 250 行，第 1 列 D. 第 250 行，第 2 列 11. 如果一个数列a n满足 aann11， （n 为自然数），那么 a10是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102 三、解答题 12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租 用 60 座客车可少租 1 辆，且余 15 个座位。 （1）求参加春游的人数； （2
4、）已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为每辆 300 元， 问租用哪种客车更合算？ 13. 在希腊文集中有这样的问题： “请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中 12 学习数学， 14 学习音乐， 17 沉默无 言，此外，还有 3 名妇女。” 你知道毕达哥拉斯有多少名学生？ 14. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母 买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全 价的 45 收费”。若这两家旅行社每人的原票价相同，那么
5、这家人应该选择哪家旅行社呢？ 15. 给出下列算式： 123422 观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。 16. 某商店出售一种商品，有如下几种方案： （1）先提价 10%，再降价 10%； （2）先降价 10%，再提价 10%； （3）先提价 20%，再降价 20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不 是都恢复了原价？ 17. 有一列数 aan1234， ， ， ， ， ，其中 a123465 则第 n 个数 an=_；当 an201时，n=_。 18. 如果一个三位数等于它的各位数字的立方和，则称它为“水仙花数”，例如1533 ，故 153 是水仙花数，请
6、你再写出一个水仙花数_。 19. 5 个人站成一排照相。 （1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少种不同的站队方法？ （2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少种不同的站队方法？ 20. 用数字 0，1，2，3，4 可以组成多少个 （1）四位数？ （2）四位偶数？ （3）没有重复数字的四位数？ （4）没有重复数字的四位偶数？ 试题答案 一、填空题 1. 90 75 2. 1n 3. 2486 1248 4. 21 5. （1）51 102 （2）20 （3）171 （4）17 （5）284 （6）17 二、选择题 6. C 7. B 8. B 9. D 10. C 11. B 三、解答题 12. （1）225 人；（2）租用 60 座客车更合算 13. 28 名 14. 应该选择乙家旅行社 15. n21() 16. 方案（1）和（2）最后的结果是一样的，方案（3）的折扣最大，但三种方案都没有 使售出价格恢复到原价。 17. 76285 18. 371 或 407 19. （1）48 种；（2）72 种 20. （1） 40（个） （2）4553300（个） （3）443296（个） （4）96233260（个）
