1、第一讲 巧用方法算的快 教学目标 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算与运算定律的学习要求学生理解乘、 除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化 规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题. - 知识点拨 一、乘法的运算定律与运算技巧 运算定律 乘法交换率：ab=ba 乘法结合率：(ab) c=a(bc) 乘法分配率：(a+b) c=ac+bc 积不变的性质:积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc) 凑整技巧 常规凑整核心思想：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面 的数相乘，使得运算简便。例如： ， ，42510825
2、10210 特殊凑整：例如： （去 8 数，重点记忆）123679 （三个常用质数的乘积，重点记忆） 二、除法性质与运算技巧 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即： ，()()()0abnamb n 两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个 商的和（或差） 即： (),()ccacb 这个性质也可以推广到多个数之和（或差）的情形例如：(10683)1086138256172 在连除时，可以交换除数的位置，商不变即： abcb 三、乘、除法混合运算的性质 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即 带着符号搬家）
3、例如： abcbca 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即()()abcabc 括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“” ， “”变为“” 即()()cc 添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变； 括号前是“”时，原符号“”变为“” ， “”变为“” 即()()abcabccc 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即()()()(ddb 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形 四、提取公因数 思想核心：当一个算式中，每个乘法的运算部分中都有相同的因数时，我们可以逆 用乘法分配率，将这个相同的数提到括
4、号外面，然后先计算括号内的数的加减运算，凑 整后再与外面的数相乘，使得运算简便。理论依据： ()axbcxabcx 例题精讲 模块一：乘除法的凑整巧算 例题 1 1 例题 2 2 例题 3 3 【巩固】 45621548 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 1 742519812572516 下面这些题你会算吗？ 15(408)(104)25 (2008 年中国台湾小学数学竞赛选拔赛) 572394 例题 4 4 【巩固】 聪明的你也来试试吧！ (1) 241584753975625 例题 5 5 【巩固】 请快速计算下面各题 52692045 179 例题 6 6 【巩固】
5、 请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题 相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧 23939259 你能快速的写出结果吗？ 451612124561 你知道下题怎样快速的计算吗？ 1865245961257258 3561022310 例题 7 7 【巩固】 请你用简便方法计算 8053402 例题 8 8 【巩固】 请你用简便方你会应用计算性质吗？ 38412235(78)120(4)1250(8) 50766578 小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦 (8172)9(204619735) 505 聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧 1 36584032(89)125(60) 20
6、()657 49 模块二：提取公因式法 例题 9 9 【巩固】 (2008 年北京“数学解题能力展示”读者评选活动初赛)计算： 53743 例题 10 10 【巩固】 35207358 【巩固】 80195301952 例题 11 11 巧算： 754125 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行71325910 小朋友们，快来挑战一下吧97836 【巩固】 计算： 9234 【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)计算： 56745615 【巩固】 98132 例题 12 12 【巩固】 计算： 2082079 【巩固】 计算： 209029802908 【巩固】 (“陈省身杯”小学数学邀请赛)
7、计算： 204302034 【巩固】 计算： 206502065 (2008 年日本小学算术奥林匹克大赛初赛)计算：2098072089 模块三、乘除混合计算 例题 13 13 【巩固】 计算： ； ； ； 20357201925011208（ ） 例题 14 14 【巩固】 计算： 27834965 例题 15 15 巧算下列各题： ； 12351256 607（ ） 40 计算：34965278 计算： 20.9820.7 例题 16 16 例题 17 17 【巩固】 计算： 571512（ 【巩固】 计算： 13579（ ） （ ） （ ） 例题 18 18 【巩固】 (小学数学夏令营计
8、算竞赛试题)计算： 2357139385167（ ） （ ） 【巩固】 计算： 4569173685（ ） （ ） 动脑筋，用办法，巧解题：1230 计算：123456（ ） （ ） （ ） （ ） 计算： 1093214257（ ） （ ） 例题 19 19 【巩固】 （希望杯第二试）计算： 25314625 家庭作业 练习 1 1 练习 2 2 练习 3 3 用简便方法计算下面各题 425123812562531计算： 20120120（ ） （ ） 用简便方法计算下面各题 （1） （2）5(804)(108)25 小朋友们，快点来算吧 629712398 练习 4 4 练习 5 5 练习
9、 6 6 练习 7 7 练习 8 8 计算：1925641 怎样才能算得又对又快？ 6810742012561015460 (2008 年第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛) 82573435 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！156894216 计算： （11111999999999999777777）9 练习 9 9 练习 10 10 练习 11 11 练习 12 12 月测备选 备选 1 1 计算：56421598 (香港圣公会小学数学奥林匹克) 计算： 2060206 （2007 年“希望杯”第一试）2086207520762085 (2008 年第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动决赛) 计算： = 3457869015 计算：76521376532 备选 2 2 备选 3 3 备选 4 4 备选 5 5 请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧 第一组： 3710 8510 923 469 第二组： 27 35104510 983810 计算：546715824 计算：285432104862 (2008 年第一届“学而思杯”综合素质测评试题) 计算： 的得数中有多少个数字是奇数64235 备选 6 6 备选 7 7 备选 8 8 备选 9 9 (小学数学夏令营计算竞赛试题)2098028209 计算：20312037 计算：1320 计算： 1795174
