1、九年级数学一模 第 1 页 共 10 页 2009 年 九 年 级 第 一 次 模 拟 检 测 数 学 试 卷 2009.3 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷（选择题，共 20 分） 注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答 在 试 卷上无效 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个
2、选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1若2 的绝对值是 a，则下列结论正确的是 Aa2 Ba Ca2 Da 21 21 2不等式组 的解集是x3 Ax Bx Cx Dx 3如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2， ，则弦 AB 的长为2sin3A A B251 C4 D 453 4某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下:80 ，90，75，75，80，80下列表述错 误的是 A众数是 80 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 15 第 3 题图 O A B 九年级数学一模 第 2 页 共 10 页 5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 A B 22b C0
3、D a 6如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 A6 B8 C10 D12 7如图，直线 y=2x 与双曲线 的图象的一个交点xky 坐标为（2，4） 则它们的另一个交点坐标是 A （2，4） B （4，2） C （2，4） D （2，4） 8如图，菱形 ABCD 中，BAD=60，M 是 AB 的中点， P 是对角线 AC 上的一个动点，若 PM+PB 的最小值 是 3，则 AB 长为 A3 B 3 C6 D 2 9如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠
4、，使它 落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 A2cm B3cm C4cm D5cm 10某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果 这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图像能大致表示水下降的 高度 h 和放水时间 t 之间的关系的是 E A BC D 第 9 题 图 第 5 题图 0a b P B CA D M O t h O t h O t h O t h A B C D 第 8 题图 第 10 题图 第 6 题图 (2,4) x y 0 第 7 题图 A B F D E C 九年级数学一模 第 3 页 共 10 页 2009 年 九 年 级 第 一 次
5、 模 拟 检 测 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 100 分） 注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 三题 号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 得分 阅卷人 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在 题中横线上） 11分解因式： +2 1= 2ab 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达 680 000 000 元，这个 数用科学记数法表示为 元 13已知： ，那么 的值为 320xyxy 14已知点 P 在第二象限，且到 x
6、轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 15抛物线 过点 A（1，0） ，B（3，0） ，则此抛物线的对称轴是直线2yaxbc 16如图所示，矩形纸片 ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线 BD 折叠（使ABD 和EBD 落在同一平面内） ，则 A、E 两点 间的距离为 17如图，在ABC 中， C=90，B=25，以点 C 为圆心， AC 为半径的圆交 AB 于点 D，则 的度数为 AD 18一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都 相同） ，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，任意摸出一个红球的概率为 ，则口袋里绿球的个数为 个。14 总分 核分
7、人 AC D B 第 17 题图 第 16 题图 E（C） A B C D 九年级数学一模 第 4 页 共 10 页 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分） 得分 阅卷人 19本题 8 分 当 时，求代数式 的值m2125423m 得分 阅卷人 20本题 8 分 如图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 OC 上一点，过点 P 作 PDOA 交 OB 于点 D，若AOB =60 ，OD=6cm ，求 OP 的长 O D B CP A 九年级数学一模 第 5 页 共 10 页 得分 阅卷人 21本题 8 分 某商场店庆期间举办为期三天的“真情回报社会，购物（满 188 元）就送大礼”
8、的幸 运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金 1 万元，平均奖金 180 元下面是商场公布 的第一天活动情况统计表： 资金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖 资金额（元） 10000 5000 1000 50 10 中奖人数 3 8 89 300 600 一名顾客抽到一张奖券，奖金数为 10 元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客， 很少有超过 50 元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗， 公布的统计表就是事实 （1）若不超过 50 元为小奖，不低于 1000 元为大奖，请计算参加活动的顾客抽一 张奖券获得小奖的概率； （2）你认为商场所说的“平均奖金 180
9、 元”是否欺骗了顾客？请通过计算说明理由； （3）从第一天的活动情况分析：中奖金额的众数是_元；中位数是_ 元 “平均奖金 180 元” 的说法能否反映中奖的一般金额？为什么？ 九年级数学一模 第 6 页 共 10 页 得分 阅卷人 22本题 8 分 如图，直 线 的 解 析 表 达 式 为 ， 且 与 x 轴 交 于 点 B（ 1， 0） ， 与 y 轴1l 1xyl 交 于 点 D l 与 y 轴的交点为 C（0，2） ，直线 l 、l 相交于点 A，结合图像解答下列2 2 问题： （1）求ADC 的面积； （2）求直线 l 表示的一次函数的解析式； 2 （3）当 x 为何值时，l 、l
10、表示的两个函数的函数值都大于 012 1l A O y x D 2 C 3 B 2 -2 -1 E 九年级数学一模 第 7 页 共 10 页 得分 阅卷人 23本题 10 分 （1）如图 1，已知：直线 mn，A、B 为直线 n 上两点， C、P 为直线 m 上两点请写出图中，ABC 和 ABP 面积之 间的数量关系： ； （2）如图 2，边长为 6 的正三角形 ABC，P 是 BC 边上 一点，且 PB=1，以 PB 为一边作正三角形 PBD，则 ADC 的 面积为 ； （3）如图 3，边长为 6 的正三角形 ABC，P 是 BC 边 上一点，且 PB=2，以 PB 为一边作正三角形 PBD
11、，则 ADC 的面积为 ； （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？ 提出自己的猜想并依据图 4 予以证明。 （5）如图 5，有一块正三角形的草皮 ABC，由于某 种原因，需要将三角形草皮 ABE 移植到三角形的草皮 AEC 的右侧，成为一块新的三角形草皮 ADC（A、E、D 三点要在一条直线上） ，并保持其面积不变，请你画图说 明如何确定点 D 的位置 图 2 DP C BA 图 3 DP C BA 图 5 E C BA 图 4 DP C BA PC B n m A O 图 1 九年级数学一模 第 8 页 共 10 页 得分 阅卷人 24本题 10 分 已知：正方形 ABCD 中， M
12、AN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC （或它们的延长线）于点 M，N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ， 易证 BM+DN=MN （1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM，DN 和 MN 之间有怎 样的数量关系？写出猜想，并加以证明 （2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样 的数量关系？并说明理由 M B C N图 3 A D B C N M 图 2 A D B C N M 图 1 A D 九年级数学一模 第 9 页 共 10 页 得分 阅卷人 25本题 1
13、2 分 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成， 最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角 坐标系 （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点 在地面 OM 上，则这个 “支撑架”总长的最大值是多少？ O x y M 3 A B CD P 九年级数学一模 第 10 页 共 10 页 得分 阅卷人 26本题 12 分 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC =4cm设 P，Q 分别为 BD，BC 上的动点， 点 P 自点 D 沿 DB 方向作匀速移动的同时，点 Q 自点 B 沿 BC 方向向点 C 作匀速移动， 移动的速度均为 1cm/s，设 P，Q 移动的时间为 t(0t4) （1）当 为何值时，PQBC ？t （2）写出PBQ 的面积 S(cm2)与时间 t(s)之间的函数表达式，当 t 为何值时，S 有 最大值？最大值是多少？ （3）当 为何值时，PBQ 为等腰三角形？t A B C D P Q
