1、 速算与巧算（三） 例 1 计算 999999999999999 解：在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法.例如将 999 化成 10001 去计算.这 是小学数学中常用的一种技巧. 999999999999999 （101）（100-1）（10001）（10000-1） （100000-1） 10100100010000100000-5 111110-5 111105. 例 2 计算 19999919999199919919 解：此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9，仍使用凑整法.不过这里是加 1 凑 整.（如 1991200） 19999919999199919919
2、（199991）（199991）（19991）（1991）（191）5 20000020000200020020-5 222220-5 22225. 1.计算 89999889998899889888 2.计算 79999979999799979979 例 3 计算（1351989）（2461988） 解法 2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从 1 到 1989 共有 995 个奇数，凑成 497 个 1990，还剩下 995，第二个括号内的数相加 的结果是： 从 2 到 1988 共有 994 个偶数，凑成 497 个 1990. 19904979951
3、990497995. 3.计算（198819861984642）（135198319851987） 4.计算 123456199119921993 例 4 计算 389387383385384386388 解法 1：认真观察每个加数，发现它们都和整数 390 接近，所以选 390 为基准数. 389387383385384386388 39071375642 273028 2702. 解法 2：也可以选 380 为基准数，则有 389387383385384386388 38079735468 266042 2702. 例 5 计算（494249434938493949414943）6 解：认
4、真观察可知此题关键是求括号中 6 个相接近的数之和，故可选 4940 为基准数. （494249434938493949414943）6 （49406232113）6 （494066）6（这里没有把 49406 先算出来，而是运 49406666 运用了除法中的巧算方法） 49401 4941. 5.计算 929489939588949687 例 6 计算 54999945 解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把 45 和 54 先结合可得 99，就可以运用乘 法分配律进行简算了. 54999945 （5445）9999 999999 99（199） 99100 9900. 例 7 计算 9
5、999222233333334 解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将 9999 变为 33333，规律就出现 了. 9999222233333334 33333222233333334 3333666633333334 3333（66663334） 333310000 33330000. 例 8 1999999999 解法 1：1999999999 1000999999999 1000999（1999） 10009991000 1000（9991） 10001000 1000000. 解法 2：1999999999 1999999（1000-1） 1999999000-999 （19
6、99-999）999000 1000999000 1000000. 6.计算（12599125）16 有多少个零. 总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总 结，只有这样才能做到熟能生巧. 17.两个 10 位数 1111111111 和 9999999999 的乘积中，有几个数字是奇数？ 练 习 1.计算 99999978053 2.时钟 1 点钟敲 1 下，2 点钟敲 2 下，3 点钟敲 3 下，依次类推.从 1 点到 12 点这 12 个小时内时钟共敲了多少下？ 3.求出从 125 的全体自然数之和. 4.计算 100099999899799699599
7、4993108107106 105104103102101 5.计算 3999399882929 9999977778+3333366666 1966+1976+1986+1996+2006 2734500-4517300 1234562-1234552 36000001253225 习题一解答 1.利用凑整法解. 89999889998899889888 （8999982）（899982）（89982）（8982）（882）10 90000090000900090090-10 999980. 2.利用凑整法解. 79999979999799979979 8000008000080008008
8、0-5 888875. 3.（198819861984642）（135198319851987） 198819861984642-1-3-5 198319851987 （1988-1987）（1986-1985）（6-5）（4-3）（21） 994. 4.1234561991-199219931（3-2）（5-4）（1991- 1990）（19931992） 11996 997. 5.123456789101112 13678（下）. 6.1232425 （125）（224）（323）（1115）（12 14）13 261213325. 7.解法 1：100099999899799699599
9、4993108107106 105104103102101 （1000999998997）（996995994 993）（108107106105）（104 103102101） 解法 2：原式（1000998）（999997）（104102） （103101） 2 450 900. 解法 3：原式1000（999998997996）（995994 993992）（107106105104） （103102101100）100 1000100 900. 9.（12599125）16 125（991）16 12510082 12581002 200000. 10.3999399882929 3（9991）8（991）2（91）9 3100081002109 3829. 11.99999978053 （10000001）78053 7805300000078053 78052921947. 12.11111111119999999999 1111111111（100000000001） 111111111100000000001111111111 11111111108888888889. 这个积有 10 个数字是奇数.
