1、第六讲 周期问题 【例 1】有 249 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么 颜色的花？这 249 朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 【例 2】2002 年元旦是星期二，那么，2003 年 1 月 1 日是星期几？ 【例 3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 160 个，按 4 个红珠，3 个白珠，2 个黑珠的顺 序排列着。黑珠共有几个？第 101 个珠子是什么颜色？ 要点总结 课堂精讲 【例 4】我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号。 如果 1940 年是龙年，那么，1996 年是什么年？ 【例 5】英文字母 A
2、、B、C、D 按 BCDABAACDABAACDABAACD排列，共 250 个字母，最后一 个字母是什么？ 【例 6】有 13 名小朋友编成 1 到 13 号，依次围成一个圆圈。现在从 1 号开始，每数到第 3 个人发一粒糖。那么，最后一个拿到糖的人是几号？ 【例 7】工厂的仓库里有 80 吨货物，第一天往仓库里运入 50 吨，第二天再运出 60 吨，第 三天又运入 50 吨，第四天再运出 60 吨如此不停的循环下去。那么第几天的时候，仓库 里的货物会被运完？ 【例 8】在一根绳子上依次穿 2 个红珠、3 个白珠、5 个黑珠，并按此方式反复如果从头 开始数，直到第 77 颗，那么其中白珠比黑
3、珠少多少颗？ 【例 9】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标 有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了 100 步，落在一个圆圈里一只黑跳 蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了 200 步，落 在另一个圆圈里问：这两个圆圈里的数乘积是多少？ 【例 10】如图，4 只小动物不断交换座位一开始，小鼠坐第 1 号椅子，小猴坐第 2 号椅子， 小免坐第 3 号椅子，小猫坐第 4 号椅子第 1 次前后两排交换第 2 次是在第 1 次交换的基 础上左右两排交换第 3 次又是前后两排交换第 4 次再左右两排交换，这样一直换 下去问：第 10 次交换座位后，小兔坐在
4、第几号椅子上？ 1 2 3 45 6 7 1 2 3 4 鼠 猴 兔 猫 开始座次 1 2 3 4 兔 猫 鼠 猴 第一次 1 2 3 4 猫 兔 猴 鼠 第二次 1 2 3 4 第十次 【作 1】今天是星期四，从明天开始第 1800 天是星期几？ 【作 2】有一串数，任意 5 个相邻数之和都等于 15。第一个数等于 1，第二个数等于 2，第 三个数等于 3，第四个数等于 4那么第 100 个数等于多少？ 【作 3】观察下面这幅图三角形的变化规律，然后在横线上画出第 200 个三角形的样子 _。 【作 4】如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的，那么第 200 列的 3 个文字从上到下 依次
5、是 ， ， ； 【作 5】甲、乙二人对一根 3 米长的木棍涂色首先，甲从木棍端点开始涂黑 5 厘米，间隔 5 厘米不涂色，接着再涂黑 5 厘米，这样交替做到底然后，乙从木棍同一端点开始留出 6 厘米不涂色，接着涂黑 6 厘米，再间隔 6 厘米不涂色，交替做到底最后，木棍上没有被涂 黑部分的长度总和为多少厘米？ 希 尔 伯 特 希 尔 伯 特 希 庞 加 莱 猜 想 庞 加 莱 猜 歌 德 巴 赫 猜 想 歌 德 巴 本讲随堂练习 阻碍我们去发现、去创造的，仅仅是我们心理上的障碍和思想中的顽石。 从前有一户人家的菜园摆着一颗大石头，宽度大约有四十公分，高度有十公分。到菜园的人， 不小心就会踢到那
6、一颗大石头，不是跌倒就是擦伤。 儿子问：“爸爸，那颗讨厌的石头，为什么不把它挖走？“ 爸爸这么回答：“你说那颗石头喔？从你爷爷时代，就一直放到现在了，它的体积那么大， 不知道要挖到到什么时候，没事无聊挖石头，不如走路小心一点，还可以训练你的反应能力。 “ 过了几年，这颗大石头留到下一代，当时的儿子娶了媳妇，当了爸爸。 有一天媳妇气愤地说：“爸爸，菜园那颗大石头，我越看越不顺眼，改天请人搬走好了。“ 爸爸回答说：“算了吧！那颗大石头很重的，可以搬走的话在我小时候就搬走了，哪会让它 留到现在啊？“ 媳妇心底非常不是滋味，那颗大石头不知道让她跌倒多少次了。 有一天早上，媳妇带着锄头和一桶水，将整桶水倒在大石头的四周。 十几分钟以后，媳妇用锄头把大石头四周的泥土搅松。 媳妇早有心理准备，可能要挖一天吧，谁都没想到几分钟就把石头挖起来，看看大小，这颗 石头没有想像的那么大，都是被那个巨大的外表蒙骗了。 温馨提示：你抱着下坡的想法爬山，便无从爬上山去。如果你的世界沉闷而无望，那是因为 你自己沉闷无望。改变你的世界，必先改变你自己的心态。 课外故事
