1、新北师大版九年级数学上期中试题 1三角形的两边长分别为 2 和 6，第三边是方程 x2-10x+21=0 的解，则第三边 的长为（ ） A7 B3, C7 或 3 D无法确定 2方程 x2-3x=0 的解为（ ） Ax=0 Bx=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=0，x2=3 3若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值xx0252axa 为（ ） A.1 或 4 B. 1 或 4 C. 1 或 4 D.1 或 4 4下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的 四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.两条对角
2、线相 等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 5如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边 形的形状描述最准确的是（ ） A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形 6.放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景 点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是 A B C D13161914 7 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，CF 平分BCD，BE、CF 交 于点 G若使 ，那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是（ ）14EFAD AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：
3、2 DAB：BC=5：8 8 如图，在 中，点 分别在 边上，且 ，则ABC,DE,ABC12AEDBC 的值为 A B C D:ADES1:31:2:314 二填空 9 关于 x 的一元二次方程 kx2-6x-4=0.当 k 时，方程有解； 10、如图；正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是中点，DE 交 AC 于 F，若 DE=12，则 EF 等于-（ ） 11已知关于 x 的一元二次方程（a1）x 2x + a 21=0 的一个根是 0，那么 a 的值为 . 12 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为m，宽为m地毯中央长方形图案的面积为 m 2，那么花
4、边有多宽？设花边的宽为 x, 则可得方 程为_ 13我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元该公司缴税的年平均 增长率为 14 有 30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历 多次试验后，记录抽到红桃的频率为 20%，则红桃大约有 张。 15 如 图 ， 等 腰 直 角 ABC 的 直 角 边 长 为 3， P 为 斜 边 BC 上 一 点 ， 且 BP=1， D 为 AC 上 一 点 ， 若 APD=45， 则 CD 的 长 为 45 A D CPB 16 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边 的中点得到第二个矩形，按照此
5、方法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1， 则第个矩形的面积为 。 三解答 17、用配方法解方程：（1） x2+4x-12=0 （2） 用公式法解方程： （3）3 x2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程： 0)1(2)(xx 18 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘分成 4 等份，3 等 份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示） ，指针的位置固定。游 戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和 为 3 的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时，乙胜。如 果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘。 （1）试用列表或画
6、树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。 19 如图， 中， ， ， ，动点 从点 出发以ABC903cmAC4cBPB 速度向点 移动，同时动点 从 出发以 的速度向点 移动，设它2cm/sQ1/sA 们的运动时间为 。 （1） 为何值时， 的面积等于 面积的 ？ttPC18 （2）运动几秒时， 与 相似？ CPBA 20（6 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元， 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经 调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件。若商场平
7、 均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？ 21如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于点 E，F 在 DE 上，并且 AF=CE. （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形. （2）当B 的大小满足什么条件时四边形 ACEF 是菱形？请证明你的结论. （3）四边形 ACEF? 22、如图，四边形 ABCD 中，AC 平分 DAB，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点， （1）求证：AC2=ABAD；（2）求 证 CEAD（3）若 AD=4，AB=6，求 的值AF C 六解答题 23 如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达）
8、，在灯光下，小明在点 D 处测 得自己的影长 DF=3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG=4m，如果小 明的身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的高度 24 在 RtACB 和 RtAEF 中，ACB=AEF=90，若点 P 是 BF 的中点，连接 PC，PE特殊发现：如图 1，若点 E，F 分别落在边 AB，AC 上，则结论：PC=PE 成立（不要求证明） 问题探究：把图 1 中的AEF 绕着点 A 顺时针旋转 （1）如图 2，若点 E 落在边 CA 的延长线上，则上述结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图 3，若点 F 落在边 AB 上，则 上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3） 记 =k，当 k 为何值时，CPE 总是等边三角形？（请直接写出 k 的值，不必 说明理由） 25 如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 轴, 轴分别交于 A(3,0),B(0, )两xy3 点, ,点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD 轴于点 D. (1)求直线 AB 的解析式;(2)若 S 梯形 OBCD 求点 C 的坐标;34 (3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与OBA 相似.若 存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
