1、2016 年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共 15 小题，每题 5 分，共 75 分） 1、 （2016）已知集合 ， ，且 ，则 （ ）2,3Aa1,4B4ABa A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2016）函数 的定义域是（ ）yx A、 B、 C、 D、,23,20, （2016）设 为实数，则 “ ”是“ ”的（ ）,ab3bab A、充分条件 B、必要条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件 （2016）不等式 的解集是（ ）2560x A、 B、 C、 D、3x1x61x16x或 3、 （2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） A、 B、 C
2、、 D、2y3 xy32xy3logy （2016）函数 在区间 上的最大值是（ ）cosx5,6 A、 B、 C、 D、112232 （2016）设向量 ，则 （ ）3,10,5abab A、1 B、3 C、4 D、5 （2016）在等比数列 中，已知 ，则该等比数列的公比是（ ）n367, A、2 B、3 C、4 D、 8 （2016）函数 的最小正周期是（ ）2sincosyx A、 B、 C、 D、24 7、 （2016）已知 是偶函数，且 的图像经过点 ，则下列等式恒fxyfx2,5 成立的是（ ） A、 B、 C、 D、52f52fff （2016）抛物线 的准线方程是（ ）4xy
3、 A、 B、 C、 D、1y1x1x （2016）设三点 ，若 与 共线，则 （ ）,2,3,5ABCx A、 B、 C、 1 D、 44 （2016）已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距为 2，则 的方程是（ ） lyl A、 B、 C、 D、20yx20yx0x0yx （2016）若样本数据 的均值为 3，则该样本的方差是（ ） 3,5 A、1 B、1.5 C、2.5 D、6 （2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、814858 填空题 16、 （2016）已知 为等差数列，且 ，则 ；na4810a210a 17、 （2016）某高中学校三
4、个年级共有学生 2000 名，若在全校学生中随机抽取一名 学生，抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ； 18、 （2016）在 中，若 ，则 ；ABC2ABC 19、 （2016）已知 ，则 ； 1sincos6tan 20、 （2016）已知直角三角形的顶点 和 ，则该三角形外接圆(4,)1,7AB(2,4) 的方程是 ； 解答题 21、 （2016）如图所示，在平面直角坐标系 中，已知点 和 ，以xOy(2,0)A8,B 为直径作半圆交 轴于点 ，以点 为半圆的圆心，以 为边作正方形AByMP 交 轴于点 ，连接 和 . （1）求点 和 的坐标；（2）求,CDNC,CPM 四边形 的面积 。PS 22、 （2016）在 中，已知 。ABC11,2cos4abC （1）求 的周长； （2）求 的值。sin 23、 （2014）已知数列 的前 项和 满足 ，nanS*1naN （1）求数列 的通项公式n （2）设 ，求数列 的前 项和 。*2logbNnbnT 24（2016）设椭圆 的焦点在 轴上，且离心率为 。 2:1xCyax78 （1）求椭圆 的方程； （2）求椭圆 的点到直线 的距离的最小值和最大值。:4lx
