1、2018 年河北中考数学试卷分析 2018 年河北省中考数学试卷继续落实“回归基础，注重过程，发展能力， 着重创新”的课改理念，试题构思绝妙，“原创”感强。 回归本质，凸显基础 开卷之作就是考查基本图形的性质（三角形的稳定性），选项中所有图形 来自教材；另外，对有理数的基本概念、科学记数法、数的运算、基本的尺规 作图、分式化简以及统计量的分析等知识考查的题目，都能在各种版本的教材 上找到原型。如选择题的第 8 题对“线段垂直平分线判定 ”证明的考查，是按 课本上几何定理的证明思路展开的，同时渗透了批判性思维。再如，解答题第 22 题，来自课本的“有理数运算”，将有理数的运算、方程、代数式等知识
2、 点综合在一起，再穿上“规律探索”的“外衣”，重现从特殊到一般的思维过 程，简洁凝炼，严谨规范。 另外，重视基本概念的考查是今年的亮点之一。如选择题第 3 题考查轴对 称图形、第 9 题考查平均数和方差、第 17 题考查三角形的内心、第 21 题考 查中位数、第 23 题考查三角形的外心等，这些对概念考查的试题，强调了深 度理解基本概念的重要性。 关注素养，发展思维 2018 年河北中考数学试题为核心素养而制，试卷应时代要求而成。从第 2 题科学记数法开始，到第 26 题“抛物线” 型的实际问题，数学运算贯穿始终， 充分体现了运算能力是整个数学学习过程的一种重要能力。 选择题第 7 题“有三种
3、不同质量的物体，现左右手中同样的盘子上都放着 不同个数的物体，选出左右质量不相等的一组”，学生通过观察，尝试将每一 种物体抽象成数学符号，将选项中的示意图想象成“等式”，利用“等式的性 质”解决题目。 解答题中涉及“统计与概率”的题目，在展示“数据分析”的同时，也需 要学生全面地分析问题，考查学生思维的完整性；解答题第 23 题是与三角形 全等有关的综合性问题，借助任意点在平行线上位置的改变，考查点（三角形 的外心）与三角形的位置关系，是几何逻辑推理能力的精彩展现。 2018 年河北中考数学试卷保持了知识与方法兼具、过程与结论并重，更多 地关注了对学生发现问题、解决问题能力的考查，同时关注了数
4、学中最本质的 问题，减少了过于繁杂的计算和过难的题目，思维含量却大大增加，特别是批 判性思维和深刻性思维。如第 7 题判断“左右质量不相等的一组 ”；第 8 题判 断“辅助线作法不正确”；第 14 题判断“ 自己负责的一步化简出现错误”； 再如，第 16 题的四个选项“A. 甲的结果正确；B. 乙的结果正确；C.甲、乙的结 果合在一起才正确；D.甲、乙的结果合在一起也不正确”中正确答案是 D。以 这样形式进行设问的题目，大多数的答案为 C，而此题反其道而行，需要学生 深度理解抛物线平移的原理，再根据条件“0x3”，得到整数 c 的值应为 1， 3， 4， 5。 着力四基，彰显能力 考试说明要求
5、考查学生对基础知识、基本技能、基本数学思想的理解 和掌握程度，要求学生在数学思考和问题解决的过程中积累丰富的基本活动经 验。填空题第 19 题以“多边形拼接”为题，将正多边形的内角和、外角和、 方程以及几何直观等内容有机融合，逐步展开，巧妙地呈现出“体验（知识的 产生） 思考（知识的理解）运用（知识的迁移和创新）”的试题结构。题 目“分别以APB， APC，BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作 出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案”，以体验与发现为载体，重 直接经验，重知识理解。然后，以“一个正方形和两个全等的正八边形”为例， 引发数学思考并设问，问题驱使学生再回到操作体验，在
6、亲历与直觉中获得直 接经验，此时体验由感性上升为理性，由直觉上升为抽象。最后，题目顺势而 问“设计图案的外轮廓周长的最大值”，这时经验由操作上升到思维，就要思 考“周长何时最大？如何得到最大值？”细心的学生会发现一个玄机，为什么 要在例子中出现“多边形外角和为 360”？这一发现是得到解法的关键点，之 后按题目条件，得到方程，进而问题得以解决。此题较好地体现了在数学体验 的过程中发展思维能力的命题理念。 试卷中解答题第 23 题考查三角形全等的证明及等腰三角形的性质，为学生 展示思维的严谨性、书写的缜密性提供了一个平台，激励学生提升和发展合情 推理能力及逻辑思维能力；对平行线及解直角三角形的综合考查，放在了倒数 第二题的位置，需要学生全面理解题意，并结合图形想清楚点 P、Q 及直线 l 的运动全过程，考查了学生对数形结合思想的运用，同时解决问题过程中渗透 了图形的构造、运动中临界状态的分析、解决问题方法的迁移。
