1、一元二次方程检测题 802 姓名 分数 一、选择填空题（20*2=40 分） 1.解下列方程 x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是 （ ） A因式分解法、公式法、配方法、公式法 B配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 C直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 D公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 2.下列说法中： 方程 的二根为 ， ，则02qpx1x2 )(212xqpx .)4(86 )3(65aba )(2 yxyx 方程 可变形为07)13( 0)71(3x 正确的有（ ） A.1 个 B.2
2、个 C.3 个 D.4 个 3.若实数 x、y 满足 ，则 x+y 的值为（ ）02yx A.-1 或-2 B.-1 或 2 C.1 或-2 D.1 或 2 4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程 的两根，则这个直角三0782x 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D.3 6 5.若一元二次方程 ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为 2：3，那么 a、 b、 c 间的关系 应当是（ ） A.3b28 ac B. C.6b225 ac D.不能确定ab3592 6.设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）a， 20x2ab A2006 B2007 C2008 D2009 7.若一
3、元二次方程的两根 x1、x 2满足下列关系：x 1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个 一元二次方程是（ ） A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0 8.已知关于 x 的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一02acba bca 根为 9.若 yx则y34,0352 10. 222,06b则aba 11.已知 ,且 ,则 的值为 3yx0yxyx 12.已知 是方程 的两个根， 是方程 的两个根，则 m 的值为 ,42mc, 0582m 13.若 ， ，则 x+y 的值为 12yx28xy 14.菱形 ABCD
4、 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 1272x的一个根，则菱形 ABCD 的面积为 15.若 ，则 t 的最大值为 ，最小值为 9123xt 16.已知方程 与 有一个公共实根，则字母系数 m= 0m02mx 17.已知 ， 是方程 的两个实数根，则 2+ 2+2+2 的值为_5 18.已知 ， ，则 3ba1ba83 19.已知实数 m、n 满足 ， 则 0420142nmn 20.若 p、q 是方程 的两个实根，则 )(xx )1)(22qp 二、解答题（110） 21.已知 x=2 是关于 x 的方程 2x2+mx-4=0 的一个根，求 m 的值及另一个根。 （10） 22.如
5、果 a2+b=15-ab，b 2+a=27-ab，求 a+b 的值(10) 23.对任意实数 k，方程（k+1）x 2-3（k+m）x+4kn=0 总有一个根是 1，求 m，n 的值，并解此 方程。(10) 24.已知等腰三角形的两边长 a，b 是方程 x2+mx+24=0 的两个根，另一边长 c 是方程 x2-36=0 的一个根，求 m 的值。(10) 25.已知关于 x 的方程 x2+（2m+1）x+m 2+2=0 有两个不相等实数根，试判断直线 y=（2m-3） x-4m+7 能否通过点（-2,4） ，并说明理由。(10) 26.已知三角形 ABC 的三边分别为 a，b，c，且关于 x 的一元二次方程 x2+2（b-c）x=（b-c） （a-b）有两个相等的实数根，请判断该三角形的形状。(10) 27.用合适的方法解方程。(5*8=40) （1）x 2-3 -4=0 （2） （5x-3） （x+1）=（x+1） 2+5 - （3） （x+5） 2-2（x+5）-8=0 （4） x 2-（3+2 ）x+5+3 =0 3 （5）5（x-1） 2=2（x-1） （6） （x+2） 2-10（x+2）+25=0 （7）4（3x-1） 2-9（3x+1） 2=0 （8）3x 2+8x-3=0
