1、目 录 第一讲： 数一数 第二讲： 比多比少 第三讲： 认位置 第四讲： 几和第几 第五讲： 有趣的积木块 第六讲： 分与合 第七讲： 变与不变 第八讲： 火柴棒游戏 第九讲： 简单应用 第十讲： 算一算 填一填 第十一讲： 简单推理 第十二讲： 合理分组 第十三讲： 有趣的数阵 第十四讲： 认识钟表 第十五讲： 巧算速算（一） 第十六讲： 排队问题 第十七讲： 趣味题 期末自测题 第十八讲： 数图形 第十九讲： 折折 剪剪 拼拼 第二十讲： 间隔趣谈 第二十一讲：简单分类 第二十二讲：比多比少应用题 第二十三讲：单数与双数 第二十四讲：有趣的数 第二十五讲：简单应用题（二） 第二十六讲：认识
2、人民币 第二十七讲：移多补少 第二十八讲：算式猜谜 第二十九讲：智填运算符号 第三十讲： 火柴棒算式 第三十一讲：找规律 画下去 第三十二讲：找规律 填下去 第三十三讲：巧算速算（二） 第三十四讲：年龄问题 期末自测题 第一讲 数一数 专题简析： 小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从 1 开始，一个一个地数， 每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。 我们通过按顺序数数，数物体的个数，特殊情况不漏数，找出图数对应进行匹配等练 习，能够感受到数字在生活中是无处不在的，也能体会到数数中的一些乐趣。像 1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数，不仅可以按照顺
3、序一个一个地数，也可以从小到 大几个几个地数。只要小朋友多观察，勤动脑，就一定能发现许多有趣的数学问题。 周一 经典例题： 今天，小动物们去游乐场玩，汽 车座位上的号码是按“1”到“10” 的顺序排列的可是有几个号码被小动 物们挡住了，你能说出这几个号码吗？ 名师导航： 汽车座位上的号码是按照从前到 后，从左向右的顺序排列的，我们只 要按顺序数一数，就知道小动物们的 座位号了。 详细解答： 被挡住的号码从前往后依次是 2、4、6、7、9 号。 温馨提示： 数数时，要按一定的顺序，从 1 开始，一个一个地数，每个物体都要 数到，不能重复，也不能遗漏。 举一反三： 1、看图圈数。 （1） （2）
4、2、在方框中填数（图略） 3、把下面各点按顺序连起来，看看 是什么图形。 （图略） 周二 经典例题 数一数，下面的物体有几个？想 一想，有没有更好的数法？ 名师导航： 我们可以一个一个地数，并且按 照从左往右的顺序，应该有 10 个五 角星，另外我们还可以两个一列两个 一列、五个一行五个一行地数，这样 可以节省时间。 详细解答： 一个一个地数： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10， 共 10 颗五角星； 两个两个地数： 2、4、6、8、10，共 10 颗五角星； 五个五个地数：5、10，共 10 颗 五角星。 温馨提示: 小朋友们，数数的时候，我们可 以几个几个地数，这样可以节省时间。
5、举一反三： 1、数出下列物体的个数。 （ ）粒纽扣 2、仔细数一数有几只小猪？有几条 腿？ 3、 10 支铅笔，1 支 1 支地数，要数 （ ）次， 2 支 2 支地数，要数（ ）次，5 支 5 支地数，要数（ ）次。 周三 经典例题： 春天来了，小动物们要去野外郊 游，排队上车前，黑熊老师让小老鼠 清点人数，可数来数去只有 6 只小动 物，明明应该有 7 只小动物的呀，难 道还有谁没有来吗？黑熊老师看到了 笑着说：“小老鼠啊，你数错了。 ” 聪明的小朋友，你能告诉小老鼠它错 在哪儿了吗？ 名师导航： 在数数的时候，小老鼠把自己漏 数了，所以只有数到 6 只小动物。 详细解答： 小老鼠把自己数
6、漏了，所以只有 数到 6 只小动物。 温馨提示： 小朋友们，数数的时候，我们特 别要注意一些特殊情况不能遗漏。 举一反三： 1、小林一早到学校，走进教室，发 现教室里已经来了 4 个小朋友，现在 教室里一共有（ ）个小朋友。 2、王老师带着 8 个小朋友去游乐场 玩，到了游乐场门口要买门票，他们 应该买（ ）张门票。 3、今天彬彬过生日，妈妈送给他一 个礼物，两个阿姨也各送了他 1 个礼 物，彬彬一共收到（ ）个礼物。 周四 经典例题： 把物体个数和下面提供的数字连起来。 名师导航： 把“”等 4 类物体分别数一数，可 以知道“”有 5 个，与数字 5 连线； “ ”有 6 个，与数字 6 连
7、线；“ ”有 3 块，与数字 3 连线；“ ” 有 8 只，与数字 8 连线。 详细解答： 温馨提示： 要想正确连线，首先要准确数出 各种物体的数量。再将数出的个数与 提供的相应数字对应起来。 举一反三： 1、把左图中的东西和右图中的东西 连起来，说一说为什么这样连。 2、有几个就画几个“” 。 3、有 3 只熊猫吃竹笋，每只熊猫吃 一棵竹笋，下面 4 堆中哪一堆比较合 适？ 周五 综合练习 1、小猴摇准备演讲比赛，可是演讲 稿不小心被风吹走了两张，你知道是 哪两张吗？ 2、仔细数一数，有（ ）只手，一 共有（ ）只手指。 3、再添几个就与左边的数字数目 同样多？把他们画出来。 8 _ 9 _
8、 4 _ 7 _ 4、明明和妈妈一起去舅舅家玩，可 是舅舅家只有表哥和表姐在家，你知 道现在舅舅家有几个人吗？ 5、把同样多的三角形和圆形用线连 起来。 6、有 4 个小朋友，他们每人要吃 2 颗糖，拿哪一堆更合适些？请打上 “” 。 第二讲 比多比少 专题简析: 小朋友们，比多少是我们在生活中常见的数学问题。给你一些物体或几个 数，你能比较出他们谁多一些，谁少一些，谁比谁多，谁比谁少吗？这就需要 小朋友们仔细观察，认真比较。如果是比较几个物体的多少，我们可以把要比 较的物体一个对着一个来比，谁有多余谁就多一些，还可以根据其中一种物体 的个数和几行物体之间的多少关系，来判断出另一种物体的个数。
9、另外，还可 以比较几个数的多少，数大的比数小的多，反之，数小的比数大的少。 周一 经典例题 说说有几只猫，几条鱼，比一比， 哪个多？哪个少？ 名师导航： 我们在比较多少时，把一只猫对 着一条鱼，一一对应。如果一只猫吃 一条鱼，那么三只猫就吃三条鱼，猫 没有多余，鱼也没有多余，想一想， 猫和鱼的关系式怎样的呢？ 有 3 只猫，3 条鱼。猫与鱼一个 对着一个比，没有多余的猫也没有多 余的鱼，说明猫和鱼同样多。 详细解答： 答：猫和鱼同样多。 温馨提示： 我们在比较多少时，把要比较的 物体一个对着一个比，如果没有多出 来的部分，就说明它们同样多。 举一反三： 1、连一连，把同样多的用线连起来。 2、
10、动手画一画。 （1）画，要和同样多。 _ （2）在的下面画，和同样多。 _ 3、 猜一猜：遮住的桃子有（ ）个， 一共有（ ）个桃子。 周二 经典例题 比一比，哪个多？哪个少？ 名师导航： 蝴蝶和蜻蜓一个对着一个，蝴 蝶有多余的，就说明蝴蝶多，反过来 说，蜻蜓比蝴蝶少。 详细解答： 答：蝴蝶多，蜻蜓少。 温馨提示： 比多少，要一个一个对起来。谁 有多余的，谁就多，反之，另一个物 体就少一些。 举一反三： 1、比一比，在多的（ ）里打“” ， 在少的（ ）里打“” 。 2、看一看，比一比。 _最多，_最少， _和_同样多。 3、看数，把图中多余的“”划掉， 把少了的“”补上。 6 8 3 9 周
11、三 经典例题 看一看，谁比谁多？谁比谁少？ 名师导航： 花和梨一个对着一个比，花有多 余的。说明花比梨多，反过来说，梨 比花少。 详细解答： 答：花比梨多，梨比花少。 温馨提示： 比较时，一个对着一个，谁有多 余，谁就多，也就是它比另一个物体 多，反过来说，另一个物体比它少。 举一反三： 1、比一比，谁多谁少？ （1） 比_， 比_。 （2） _比_多，_比_少。 2、比一比，填一填。 （1） _比 _多，_比 _少。 （2） 比 _， 比 _。 3、画一画。 （1）画，比多。 _ （2）画，比少。 _ 周四 经典例题 看一看，想一想，谁比谁多？多 几个？谁比谁少？少几个？ 名师导航： 和一个
12、对着一个比，多出 2 个，说明比多 2 个，也可以说 成比少 2 个。有 6 个，有 4 个，6 比 4 多 2, 4 比 6 少 2。 详细解答： 答：比多，多 2 个；比 少，少 2 个。 温馨提示： 比较时，和前面介绍的方法一样， 一个对着一个比，谁有多余的部分， 谁就多一些，也就是它比另一个物体 多，再看多余的部分有几个，那就是 多几；反过来还可以说，谁比谁少几。 举一反三： 1、仔细看一看，在正确答案后打 “” 。 A、比多 1 个。 （ ） B、 比少 1 个。 （ ） A、比多 3 个。 B、 比少 3 个。 2、比一比，填一填。 （1） 比_ _个， 3 比 4 _ _。 （2
13、） 比_ _个， 8 比 5_ _。 3、动手画一画。 （1）画，比少 5 个。 _ （2）画比多 3 个。 _ 周五 综合练习 1、数一数，把同样多的用线连起来。 2、按要求在里画一画。 （1）在多的后面画“” （2）在少的后面画“” （3）在最少的物体下面画“” 3、数一数，比一比，填一填。 比_个，比_个 。 和_，比_。 4、比一比，然后填上“多”或“少” 。 5、比一比，填一填。 （ ）最多， （ ）最少； 比多（ ）个； 比少（ ）个； 再画（ ）个就和同样多。 6、动手画一画。 （1）画和同样多。 _ （2）画比多 2 个。 _ （3）画比少 3 个。 _ 第三讲 认位置 专题简
14、析: 在我们的日常生活中，常常要分清位置，比方说，你坐在教室里，你的前 面是小兰，你的后面是小勇，你的左边是小强，你的右边是小英，你的上面是 教室天花板，你的下面是水泥地。 一个物体在什么位置是相对的，常常与别的物体有关系。例如：， 在的左边，在的右边，如果说在左边或者说右边就不准确了。 周一 经典例题 看图完成下面各题。 （1）太阳在小鸟的（ ）面，蚂蚁 在小鸟的（ ）面。 （2）小鸟在太阳的（ ）面，小鸟 在蚂蚁的（ ）面。 （3）小鸟、太阳和蚂蚁， （ ）在最 上面， （ ）在 最下面。 名师导航： 解决此类问题先要确定谁和谁进 行比较，太阳和小鸟比，太阳在小鸟 的上面，小鸟在太阳的下面
15、；蚂蚁和 小鸟比，蚂蚁在小鸟的下面，小鸟在 蚂蚁的上面，所以蚂蚁在最下面。 详细解答： （1）上 下 （2）下 上 （3）太阳 蚂蚁 温馨提示： 上下位置关系具有相对性，参照 的对象不同，其上下的位置关系也不 同。 举一反三 1、信号灯。 （1）红灯在绿灯的（ ）面，黄灯 在绿灯的（ ）面。 （2）绿灯在红灯的（ ）面，绿灯 在黄灯的（ ）面。 （3）红灯的下面有（ ）灯和（ ）灯；黄灯的上面有（ ）灯和（ ）灯。 2、帮小动物找家（连一连） 。 3、帮八戒过难关。 周二 经典例题 小动物去上学。 （1） （ ）走在最前面， （ ）走在 最后面。 （2）小猫在小羊的（ ）面，在 小鹿的（ ）
16、面。 （3）小鹿在（ ）和（ ）之间， 它后面有（ ）只小动物，前面有 （ ）只小动物。 名师导航： （1）要知道哪个动物走在最前面， 哪个小动物走在最后面，先要弄清哪 个方向为前，哪个方向为后，一般情 况下面对的方向是前，背对的方向是 后。由此可以看出，小狗走在最前面， 小兔走在最后面。 （2）要判断小猫在小羊和小鹿的 前面还是后面，以小猫为参照物，小 猫面对着小羊，背对着小鹿，所以小 猫在小羊的后面，在小鹿的前面。 （3）要判断小鹿在哪两只动物之 间，就要弄清小鹿面对的和背对的是 哪两只动物，小鹿就在这两只动物之 间。通过数数可知小鹿的前面和后面 各有几只小动物。 详细解答： （1）小狗
17、小兔 （2）后面 前面 （3）小猫 小松鼠 2 3 温馨提示： 一般面对的方向是前、背对的方 向是后。 举一反三 1、运动赛场。 （1）跑在最前面的是（ ）号，跑 在最后面的是（ ）号。 （2）4 号与动员在（ ）号运动员 的前面，1 号运动员在（ ）号运动 员的后面。 2、放学排队回家 （1）贝贝前面有（ ）人，后面有 （ ）人，一共有（ ）人。 （2）从前往后数，贝贝是第（ ） 个，从后往前数，贝贝是第（ ）个。 （3）贝贝和明明之间有（ ）人。 3、请你找到我。 李林在王英的前面，张宁在王英 的后面，你能在图中标出三个小朋友 的名字吗？ （ ） （ ） （ ） 周三 经典例题 拔河比赛。
18、 小裁判的左边有（ ）人,右边有( ) 人。 名师导航： 要想知道小裁判的左边有几人， 右边有几人，就应以小裁判自身的左、 右为标准来确定左、右后再判断。可 以想象自己站到了小裁判的位置上， 再根据观察者自己固定不变的左、右 手辨别其左、右，从而数出小裁判的 左边有 10 人，右边有 9 人。 还可以这样想：小裁判与观察者 面对面，根据左、右的相对性来判断， 可知小裁判的右边有 9 人，左边有 10 人。 详细解答： 10 人 9 人 温馨提示： 要判断对面人的左、右，可以想 象自己站在对面人的位置后再判断； 也可以根据左、右的相对性来判断。 举一反三 1、 魔术师正在表演魔术,他（ ）手 拿
19、着帽子， （ ）手拿着拐杖。 2、数一数，填一填。 （1）丫丫的帽子在 的右边，把它 圈出来。 ， （2）小宇的帽子在 的左边，给它 涂上颜色。 3、在下面的括号里填上他们各自的 名字。 小强说：“我在小兵的右边。 ” 小芳说：“我在小兵的左边。 ” （ ） （ ） （ ） 周四 经典例题 看图填一填。 （1）熊猫在第（ ）行第（ ） 个，小狗在第（ ）行第（ ）个。 （2）第 3 行第 3 个是（ ） ，第 4 行第 2 个是（ ） 。 名师导航： 由上图中鸭子所说自己在第 1 行 第 2 个，可知确定行数要从前往后数， 确定个数要从左往右数。 （1）熊猫所在的位置是从前往后数 第 2 行，
20、从左往右数第 4 个，所以它 在第 2 行第 4 个；按照同样的方法可 以判断小狗在第 4 行第 1 个。 （2）要想知道第 3 行第 3 个是什么， 可以先从前往后数，找到第 3 行，再 从左往右数，找到第 3 个，看图可知 第 3 行第 3 个是小猴；同理可以判断 出第 4 行第 2 个是小鸟。 详细解答： （1）2 4 4 1 （2）小猴 小鸟 温馨提示： 确定物体的位置时，要根据题中 的提示语确定第几行是从哪个方向开 始数的，第几个是从哪个方向开始数 的。 举一反三 1、看图填一填。 （1）白菜在第（ ）行第（ ） 个，菠萝在第（ ）行第（ ）个。 （2）第 3 行第 5 个是（ ）
21、，第 2 行第 2 个是（ ） 。 （3）在第 1 行第 4 个位置画，在 第 3 行第 4 个位置画。 2、它们分别住第几层第几号。 3、看图回答问题。 （1）文文的座位在哪儿？在它的上 面画“” 。 （2）冰冰的座位在哪儿？在它的上 面画“” 。 （3）冰冰坐在文文的（ ）面。 周五 综合练习 1、小猫坐在最下面，小鸡坐在中间， 小狗坐在最上面。请你帮它们找座位。 2、妈妈的左数牵着亮亮，右手牵着 晶晶，晶晶、亮亮分别站在哪里？连 一连。 亮亮 晶晶 3、找一找它们的位置。 （1）小兰的前面是（ ） ，后面是 （ ） 。 （2）小华的左边是( ),右边是（ ） 。 （3） （ ）坐在小英的
22、左边， （ ）坐在小英的右边。 （4） （ ）坐在小玉的前面， （ ）坐在小兰的右边。 4、想一想，填一填。 （1）在的（ ）边。 （2）在的（ ）边。 （3）在的（ ）边。 （4）在的（ ）边。 （5）在的（ ）边。 （6）的右边有（ ） 。 5、按要求写数。 9 7 在 9 的左边，6 在 7 的上面， 3 在 9 的上面，5 在 3 的右边， 2 在 5 的下面，4 在 2 的下面， 1 在 4 的左边，8 在 7 的下面 6、数一数，填一填。 （1）小兔子要去小狗家做客，可以 向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格就到了小狗家。 （2）小兔子向（ ）走（ ）格， 再向（ ）走（ ）格
23、可以吃到 西瓜；小兔子向（ ）走（ ） 格，再向（ ）走（ ）格可 以吃到草莓。 第四讲 几和 第几 专题 简析： 一个数可以表示几，也可以表示第几。 如 3， 当它表示数目是多少时，是 3 个；当它表示事 物排 列顺序时，是第 3。如果是 3 个，指物体数目 一共有 3 个，如果是第 3，指物体所处的位置是第 3 个，至少有 3 个，可能更 多。 小朋友排队放学，一队有 9 个小朋友，从前向后数，小红排在第 9 个。 “9 个”是指物体的个数；而“第 9 个”是指物体排列的顺序，也就是物体在什么 位置。所以“几”和“第几”是不同的。 周一 经典例题 数一数有几只小动物参加爬山比 赛？你会给它
24、们排名次吗？ 名师导航： 数一数， 1、2、3、4、5、6、7，有 7 只小动 物参加爬山比赛。小猴第一名，小狗 第二名，小兔第三名，狐狸是第四名， 熊猫第五名，小象第六名，乌龟第七 名。 详细解答： 小猴第一名，小狗第二名，小兔 第三名，狐狸是第四名，熊猫第五名， 小象第六名，乌龟第七名。 温馨提示： 数一数有几只小动物时，可以按 1、2、3、4、5的顺序依次数下 去，数到最后一个小动物是几，就是 有几个小动物。排名次时，走在最前 面的是第一名，依次往后是第二、第 三、第四、第五 举一反三 1、 第 1 第 2 第 6 被挡住的是第（ ）个、第（ ）个和第（ ）个，一共挡住了（ ）个。 2、
25、 （1）一共有（ ）个小朋友在跑步。 （2）跑在最后的是（ ）号小朋友。 （3）4 号小朋友跑在第（ ） 。 （4） （ ）号小朋友跑在中间位置。 3、 （1）一共有（）辆车在行驶。 （2）最前面是（）号车。 （3）4 号车排在第（ ） 。 （4）6 号车在哪两辆车的中间。 周二 经典例题 把左边的 3 朵花圈起来，并将从 左边起的第 3 朵花涂成红色。 名师导航： 按照题目所规定的方向，从左边 开始数起，数出左边的几朵和第几朵。 还 可以这样想：一共有 6 朵花，去掉右 边的 3 朵花，剩下的就是左边的 3 朵 花。 从左往右数，数出左边的 3 朵花， 圈起来，在把第 3 朵涂上颜色。 详细
26、解答： 温馨提示： “几”表示物体的数量， “第几” 表示物体的位置。 举一反三 1、涂一涂。 （1）把从左边起第 5 个涂成红色。 （2）从左边起把前 5 个涂成绿色。 2、 水果一共有（ ）个。从左边数 起，桃子排在第（ ）个，第（ ） 个和第（ ）个，桃子共有（ ）个； 梨子排在第（ ）个，第（ ）个， 第（ ）个和第（ ）个。 3、 我前面有 6 个香蕉，我应该排在 第（ ） ；从后面数，我排在第 5， 我后面有（ ）个香蕉。 周三 经典例题 看图说一说，一共有几个图形？ 从左数起排第几？从右数起排第 几？ 名师导航： 从左数起和从右数起的情况有所 不同。左起第几，应从左边开始按 1、
27、2、3、4的顺序数数，数到几 就是左边第几个。相反，右起第几， 应从右边开始按 1、2、3、4的顺 序数数，数到几就是右面第几个。 详细解答： 一共有 8 个图形。从左数起， 排第 3 个。从右数起，排第 4 个。 温馨提示： 要准确找到物体的位置，先要确 定起点，从不同的起点开始数，结果 是不一样的。 举一反三 1、看图回答： （1）一共有( )个图形。 （2）从左边数起， 排第( )， ( ) 排第 6。 （3）从右边数起，排在第( )， ( ) 排第 10。 （4）把右边的 6 个圈起来。 2、是第几个？ 从左往右数，是第（ ）个； 从右往左数是第（ ）个；从上往 下数，是第（ ）个；从
28、下往上数， 是第（ ）个；一共有（ ）个， 一共有（ ）个。 3、画一画,请按要求在下面的方框中 画出桃子。 （1）从左往右数，要 使排在 第 5，前面要画( )个桃子。 （2）从左往右数，要 使排在 第 5，前面要画( )个桃子。 周四 经典例题 8 7 0 3 6 4 9 2 0 5 1 8 第一排一共有( )张数字卡片。 数字卡片 3 从左数排在第几个？要想 它从左数排在第 6 个，应从第二行移 几张数字卡片放在前面？试着移一移。 名师导航： 第一排一共有 9 张卡片。数字卡 片 3 从左数排在第 4 个。要想使它从 左数排在第 6 个，也就是要从原来第 4 个向后退到第 6 个，后退了
29、 2 个位 置，因此，应从第二行移 2 张数字卡 片放在前面。 详细解答： 数字卡片 3 从左数排在第 4 个， 要想使它从左数排在第 6 个，应从第 二行移 2 张数字卡片放在前面。 温馨提示： 要想变换物体的位置，首先要观 察这个物体是向前移动还是向后移动 了，移动了几个位置，如果是向后移 动几个位置，也就是增加了几个位置， 这时就要加上相应数量的物体；如果 是向前移动几个位置也就是减少了几 个位置，这时就要去掉相应数量的物 体。 举一反三 1、 从左数起， 排在第（ ） 。 要想使它从左数排在第 10 个，应在 前面添上( )个。 2、 从左数起，排在第（ ）个。 要使它从左数排在第 2
30、 个，应在前面 去掉（ ）个。 3、 从左数起，排在第（ ）个。 要使它从左数排在第 3 个，应在前面 去掉（ ）个，要使它从左数排 在第 8 个，应在前面添上（ ）个 。 周五 综合练习 1、数一数，它们各排在第几个？ 2、 遮住的是第（ ）个和第（ ） 个，遮住了（ ）个。 3、看图操作。 （1）把左边 4 条小鱼圈起来。 （2）把右边 4 朵花涂上颜色。 （3）把从左数第 4 个圆圈涂上颜色。 4、 （1）一共有（ ）张数字卡片。 （2） 7 在左起的第（ ）张， 0 在右 起的第（ ）张。 （3）把左边 3 张卡片圈起来。 5、 从左数起，排在第（ ）个。 要使它从左数排在第 7 个，
31、应在前面 添上（ ）个，要使它从左数排 在第 2 个，应在前面去掉（ ）个 。 6、想一想： （1）从左边数起，排在第（ ） 个和第（ ）个。 （2）把左边的 3 个图形圈起来。 （3）一共有（ ）个，拿走从左 边数的第 1 个和第 2 个，还有（ ）个。 第五讲 有趣的积木块 专题简析： 小朋友们， 可是大家非常熟悉的玩具哦。如果把积木方块堆放在一起， 你能按一定顺序一一数清楚一共有多少个小方块吗？数的时候既不能多数也不 能遗漏不数。 把一个积木按一定要求分拆成两个独立部分，需要我们通过观察，弄清 楚积木分成怎样的两部分；两组小积木可以按一定的位置要求拼组起来，成为 一个新的积木块。我们要学
32、会如何选择正确的组合图形。这一讲就让我们来数 一数，搭一搭，拆一拆，并一并，你一定会发现小小的 学问可大呢！ 周一 经典例题 下面图形中有几个积木块？ 名师导航： 可以有三种数法。 方法一：从上层往下层数。先数 上层，只有 1 个，中层有 3 个，下层 有 6 个，一共有 10 个积木块。 方法二：从前排往后排数。前排 有 1 个，第二排有 3 个，第三排（后 排）有 6 个，一共有 10 个积木块。 方法三：先数看得见的，共有 6 个，再数看不见的，有 4 个，一共有 10 个积木块。 详细解答： 共有 10 个积木块。 温馨提示： 正方体木块堆成的形状是多变的， 数方块要按一定的顺序来数，
33、不能多 数也 不能遗漏。可以按层数、按排 数、还可以按看得见和看不见的来数。 举一反三 1、右图由正方体堆 成，请数一数再填空。 按层数：第一层有（ ）个正方体，第二层 有（ ）个正方 9 体， 第三层有（ ）个正方体，第四层 （最下层）有（ ）个正方体，按排 数，前排有（ ）个正方体，中排有 （ ）个正方体，后排有（ ）个正 方体，或先数看的见的有（ ）个正 方体，看不见的有（ ）个正方体， 一共有（ ）个正方体。 2、数一数，下面图形中的小方块各 有多少个？ （ ）个 （ ） 个 3、下面的图形都是由小正方体拼成 的，数数各是多少个？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 周二 经典例题 用 搭成
34、一个大的正方体，至 少需要几个这样的小正方体木块？ 名师导航： 小朋友可以试着搭一搭，先用 2 个小正方体木块搭，搭出的形状有下 面这几种，它们都不是正方体。如图： 用 3 个小正方体木块也不可能搭 出正方体。 用 4 个小正方体木块搭一搭，搭 出的形状有下面几种，它们也都不是 正方体。如图： 可以看出，用 5 个、6 个、7 个 小正方体都不可能搭出一个正方体。 再用 8 个小正方体搭一搭。这样 可以看出至少需要几个小正方体了吧！ 详细解答： 至少需要 8 个这样的小正方体木 块。 温馨提示：（） 动手搭一搭、 画一画，搭（画）的 时候要注意正方体的 6 个面都相等哦！ 举一反三： 1、连一
35、连，哪两个图形可以拼成一 个 2、动手试一试，用 6 个小正方体木 块可以搭出几种不同的长方体？ 3、要搭成一个大正方体，你知道下 面每组图形至少还少几个小正方体木 块吗？ 周三 经典例题 把下图积木按上下分开，各是哪 两幅图的形状？ 名师导航： 这个积木块的上层一共有 4 块方 木块，并且 4 块方木块不是一排，所 以图（1）是上层。下层前排有 2 块， 后排有 3 块，共有 5 块，所以下层应 是图（3） 。 详细解答： 积木块上层是图（1） ，下层是图 （3） 。 温馨提示： 积木分拆时，可通过分层或分排 数块数和比较形状的方法来分辨一个 积木块分拆后由哪两幅图组成。 举一反三： 1、数
36、一数，有多少个正方形木块？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 2、哪两个图形可以拼成 ？用线 连一连。 3、下图积木块如果按上层、下层把 它分开，上层、下层各是哪幅图？ 周四 经典例题 把图（1）和图（2）方木块按箭 头组合起来，与哪幅图相同？ 名师导航： 看图示，把图（1）和图（2）组 合时，图（2）放在图（1）的右边， 即前排有 4 个方木块，后排也有 4 个 方木块，两排排列整齐，符合这一要 求的只有图（5） 。 详细解答： 所组成的图是图（5）的形状。 温馨提示： 判断积木块合并成怎样的组合图 形，要弄清两幅图合并时的位置、每 幅图含有多少方木块以及合并后组合 图形的特点和形状。 举一反三
37、 1、哪两个图形可以拼成 ，连 一连。 2、把图（1）和图（2）的正方体组 合起来与哪幅图相同？ 3、把图（1）放在图（2）前面，所 组成的图形是哪幅图？ 周五 综合练习 1、数一数下面图形中有几块积木块？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 2、数一数下面图形中有几块积木块？ （ ）个 （ ）个 3、数一数下面图形中有几块积木块？ （ ）个 （ ）个 4、数一数下面图形中有几块积木块？ （ ）个 （ ）个 5、有两堆方木块，这两堆方木块按 箭头所表示的方向拼起来，能拼出哪 个图形？ 6、每组的两堆方木块，按箭头所表 示的方向拼起来，分别能拼出哪个图 形？用线连一连。 第六讲 分与合 专题简析： 我
38、们已经学会认 110 这些数了，要进一步掌握 10 以内数的组成，我们 要把一个数分成两个数，还要把两个数合成一个数。 有时把一个数分成两个数，不是一种分法，例如把“5 个”分成两个数就 有下面几种分法，要有条理地分。 周一 经典例题： 把 4 个香蕉放进两个盘子里，可 以怎样放？把你分的结果填一填。 （图略） 名师导航： 要把 4 个香蕉放在两个盘子里， 我们可以有顺序地来思考这个问题。 可以这样想：4 个香蕉可以分成 1 个 和 3 个；可以分成 2 个和 2 个；可以 分成 3 个和 1 个。也就是说，4 可以 分成“几和几”有三种情况，也可以 说有三种情况可以组成 4. 解： 温馨提示
39、： 有序地思考可以全面地考虑问 题，找到全部方案。一个数可分成 “几和几” ，换句话说就是“几和几” 可以组成这个数。 举一反三： 1、看图填数。 2、填一填。 3、说一说，6 颗糖分给两个小朋友， 可以怎样分？ 周二 经典例题： 分一分，填一填，比一比，说说你的 两种分法相同吗？ 名师导航： 通过动手分苹果，你会发现 1 个盘中放 1 个苹果，另一个盘中便是 放 2 个；反过来这一盘如果放 2 个苹 果，另一盘便只放 1 个。3 可以分成 1 和 2，还可以分成 2 和 1，两种分法 实际上一样，只是换了位置。 详细解答： 温馨提示： 一个数分成“几和几” ，我们还 应该想到反过来的一种，这
40、样既记得 快又记得牢。 举一反三： 1、按要求画图。 2、 3、想一想，填一填。 （你能把答案写 全吗）？ 周三 经典例题： 想一想，填一填。 名师导航： 由上而下考虑。7 可以分成 3 和 4： 再 3 可以分成 2 和 1: ；4 可以分成 2 和 2： 。 详细解答： 温馨提示： 解答此类题时，要注意细心有序 地思考。 举一反三： 1、填一填。 2、填一填。 3.填一填。 周四 经典例题： 名师导航： 把 7 分成 3 份，可以有很多种方 法，小朋友们要有序地进行思考，做 到举一反三，先从最小的开始想起； 7 可以分成 1,1,5；1,2,4；1,3,3；2,2,3。 详细解答： 温馨提
41、示： 在解答此类题目时，要注意有序 地进行思考，先从最小的数开始想起。 举一反三 1、你能有序地填写吗？ 2、你有不同的填法吗？ 3、你有不同的填法吗？ 周五 综合练习 1、填一填 2、 3、 4、填。 5、填。 6、填一填，你有不同的填法吗？ 第七讲 变与不变 专题简析： 小朋友们，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？ 对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？ 水位会降低。不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物 体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量 就不会改变。 周一 经典例题 下面左边两只杯
42、子一样大，里面 盛的水也一样多。如果把左边杯子里 的水分别倒入右边的杯子里，右边两 个杯子里的水还是一样多吗？ 名师导航： 两只同样的杯子盛着一样多的谁， 把这两只杯子里的水分别倒入大小不 同、形状不同的杯子里，杯子的大小、 形状变了，而水的总量是不会变的。 详细解答： 右边两个杯子里的水还是一样多。 温馨提示： 仅仅只改变物体的形状或大小， 总量不会改变。 举一反三 1、两边的苹果个数等不等？ 2、白球的个数和花球的个数一样多。 如果把白球放入左边玻璃杯内，把花 球放入右边杯内，左边杯里的白球多 还是右边杯里的花球多？ 3、下面左边两只杯子一样大，里面 盛的盐也一样多。如果把左边杯子里 的盐
43、分别倒入右边的杯子里，右边两 个杯子里的盐还是一样多吗？ 周二 经典例题 将大小不同的两块石头放入盛水 相同的两个杯中，杯中水位情况如图 所示，哪个杯中放入的是大石头？ 名师导航： 杯里盛水相同时，放入的石头大， 则水位就升得高；放入的石头小，则 水位升得低。1 号杯子水位高，说明 1 号杯中放入的是大石头。 详细解答： 答：1 号杯中放入的是大石头。 温馨提示： 大石头放进杯子里，水面升高得 多，小石头放进杯子里，水面升高得 少。 举一反三 1、杯子外面有两块铁块，一块大的， 一块小的，大铁块放进杯子里与小铁 块放进杯子里，水的变化有什么不同？ 2、将大小不同的两块石头放入盛水 相同的两个杯
44、中，哪个杯中放入的是 大石头？ 3、如图，杯子里的石头拿出来了， 哪个杯子里面拿出来的石头最大？哪 个杯子里面拿出来的石头最小？ 拿出石头前： 拿出石头后： （1） （2） （3） 周三 经典例题 三个杯子一样大，杯子里装有不 一样多的水，放进不同的石块后，水 位放生了变化，如下图。哪个杯里的 石头最大？哪个杯里的石头最小？ 起初： 放进石头后： 名师导航 要知道哪个杯里放入的石头最大， 我们可以这样想：盛水的杯是不是一 样大？里面盛的水是不是一样多？杯 里放入石头后，水位起了什么变化？ 通过观察可知：三只形状和大小相 同的杯里分别盛着不一样多的水，各 放入一块石头后，现在三个杯里的水 位一样
45、高。根据大石头放进杯里水面 升高得多，小石头放进杯里水面升高 得少可知：原来水最少的杯里放进的 石头最大，水最多的杯里放进的石头 最小。 详细解答： （2）号杯里放进的石头最大， （3） 号杯里放进的石头最小。 温馨提示： 大石头拿出来，杯子里水面下降 得多，小石头拿出来，杯子里水面下 降得少。 举一反三 1、分别在上排没有石头的杯子里各 放一块铁块后变成下排的图，哪个杯 子里面的铁块最小？ 2、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三 只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？ （2 放入鸡蛋前： 放进鸡蛋后： 3、瓶子里的铁块拿出来了，哪个瓶 子里面拿出来的铁块最大？ 周四 经典例题 两块一样的方糖，各放一块
46、到杯 子里，哪杯水甜？ 名师导航： 两只杯子盛着的水不一样多，每 杯水里各放入一块同样的方糖，水少 的这杯糖水就比较甜，水多的这杯糖 水就比较淡。 详细解答： 右边杯子的这杯水甜。 温馨提示： 往水里放糖时，水越少甜味越浓， 水越多甜味越淡。 举一反三 1、在下面的 4 杯淡水中，每杯放进 同样的 2 块方糖，哪一杯水最甜？为 什么？ 2、三杯一样多的水中放入的糖块块 数不同，哪一杯水更甜？ 3、三杯糖水一样甜，哪杯水里放进 去的糖最少？ 周五 综合练习 1、两边的月饼个数等不等？ 2、将大小不同的三个铁块放入盛水 相同的三个杯中，杯中水位情况如图 所示，哪个杯中放入的铁块最大？哪 个杯中放入的铁块最小？ （1） （2） （3） 3、在三只水杯
