1、第三单元 测量 【例 1】1 千米和 1 千克比较( )。 A1 千米大 B同样大 C无法比较 解析：本题考查的知识点是千米和千克是两种不同的单位。解答时先明确：它 们一个是长度单位，一个是质量单位，长度单位和质量单位之间不具可比性， 所以它们无法比较，选择答案为 C。 解答：C。 【例 2】小凯从家到学校有 250 米，他每天上学要往返两次，小凯每天上学要 走多少千米？ 解析：本题考查的知识点是利用千米和米的单位换算来解答问题。解答时注意 理解“往返两次”的意义。往返一次即一来一回，有两个 250 米，往返两次就 有 4 个 250 米，这样得出每天要走 25022=1000（米） ，最后进
2、行单位换算 1000 米=1 千米。 解答：25022=1000（米） 1000 米=1 千米 答：小凯每天上学要走 1 千米。 【例 3】蜗牛从 15 厘米深的杯底往上爬，每爬 3 厘米用 3 分钟，然后停 2 分钟， 蜗牛从杯底爬到杯子口要用多长时间？ 解析：本题考查的知识点是利用分组法来解答蜗牛爬杯子问题。解答时，先明 确蜗牛每爬 3 厘米，需要 3+2=5（分钟） ，它可以作为一组，也就是一个周期来 对待，这样可以得出：爬 6 厘米用 10 分钟，爬 9 厘米需要 15 分钟，爬 12 厘米 需要 20 分钟，当爬到 15 厘米时，就到杯子口，不需 2 分钟的休息时间了，所 以一共需要
3、 20+3=23（分钟） 。 解答：3+2=5（分钟） 54=20（分钟） 20+3=23（分钟） 答：蜗牛从杯子底部爬到杯子口需要 23 分钟。 【例 4】一条彩带长 2 米，把它剪成长度一样的 5 段，要剪几次？每段长几分 米？ 解析：本题考查的知识点是剪彩带的次数和段数问题。解答时先明确，剪成 5 段需要剪 4 次（如下图） ，剪出的段数总比剪的次数多 1，这样先把 2 米转化为 20 分米，接着求出用总长的 20 分米平均分成 5 段后的长是 205=4（分米） 。 解答：51=4（次） 2 米=20 分米 205=4（分米） 答：要剪 4 次，每段长 4 分米。 【例 5】我国唐代著
4、名诗人李白在观赏了庐山瀑布后写下“飞流直下三千尺， 疑是银河落九天”的佳句。 “尺”是我国传统的长度单位，你知道“三千尺”有 多长吗？约合多少千米？（请查找资料，把你了解到的相关知识记录下来） 解析：本题考查的知识点是千米和尺的互化。解决本题关键是要熟记单位间的 进率。三尺为一米，则 3000 尺换算为米，用 3000 除以进率 3 为 1000 米；把 1000 米换算为千米即可。 解答：30003=1000（米）1000 米=1 千米 答：“三千尺”有 1000 米，约合 1 千米。 【例 6】这辆卡车能过桥吗？为什么？ 解析：本题考查的知识点是单位之间的换算。因为卡上上的货物加上货车的重
5、 量远远大于 10 吨，而桥的最大承受重量是 10 吨，所以不能过桥，据此解答即 可。 解答：解：不能过桥。 因为车身重加上货物重大于 10 吨，超过了大桥的最大承受重量 10 吨。 【例 7】把下列每组数量按从大到小的顺序排列 6 厘米 6 千米 6 毫米 6 米 6 分米 解析：本题考查的知识点是不同长度单位的大小比较。解答时先明确：千米 米分米厘米毫米，在数值相同的情况下，可以得出 6 千米6 米6 分米 6 厘米6 毫米。 解答：因为千米米分米厘米毫米 所以 6 千米6 米6 分米6 厘米6 毫米。 【例 8】如图是某校的运动会纪录，这些数据可以怎样改写？ 解析：本题考查的知识点是长度
6、的单位换算。解答单位换算首先要弄清是由高 级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 （1）跳远：把 6 分米除以进率 10 化成 0.6 米再与 3 米相加就是 3.6 米。 （2）跳高：高级单位米化低级单位分米乘进率 10，或化低级单位厘米乘进率 100。 解答：3m6dm=3.6dm 1.09m=10.9dm 或 1.09m=109cm 【例 9】观察下图，并填空： （1）1 号杯重（ ）g ，2 号杯中的水重（ ）g。 （2）请你估计 3 号杯中的水重大约（ ）g，这时如果将 3 号杯放到台秤上， 台秤指针所指的刻度可能是（ ）g。 解析：本题考查的知识点是等量代
7、换的方法解答质量问题。 （1）根据台秤上的刻度，1 吨杯重是 20g，2 号杯总重是 50g，其中杯子重 20g，水重是 50-20=30（g） 。 （2）3 吨杯子中的水约是 2 号杯的 2 倍，即 60g，这时如果将 3 号杯放到台秤 上，台秤指针所指的刻度是水重与杯子重之和 20+60=80g。 解答：（1）20g 30g（2）60g 80g 【例 10】32 名同学乘车去公园，小车限坐 4 人，每辆 8 元，大车限坐 6 人，每 辆 10 元。 （1）怎样租车才能一次运到，并且没有空座位。 （2）哪种租车方案最省钱？ 解析：本题考查的知识点是利用数学的优化思想设计方案来解答租车问题，解
8、 答时可以采取用列表法解决实际问题的策略。解答本题需要注意：每辆车坐满， 没有空座位。 如果方案中的“运送人数”超过 32 人，说明有的车没坐满，不符合题意应 该舍弃。同时，在列举中要注意有序性，把符合要求的方案的费用算出来，再 通过比较得出最省钱的方案。接着，观察大、小车的数量和费用之间的关系， 因为坐小车每人 2 元，而坐大车每人不到 2 元，所以租的大车越多越省钱。 （如 下表） 解答： （1）方案都可以恰好一次运到，并且没有空座位。 （2）方案：88=64（元） 方案：58+210=60（元） 方案：28+410=56(元) 因为 56 元60 元64 元。所以选择方案。 答：方案这种
9、租车方案更省钱。 【例 11】3 只大象与 1 只小河马共重 16 吨，2 只大象与 1 只小河马共重 11 吨， 请你算一算小河马体重多少吨？ 解析：本题考查的知识点是用整体代换的方法解答小象的体重问题。解答时， 根据：3 只大象+1 只小河马=16 吨、2 只大小+1 只小河马=11 吨，用 16-11 可以 求出 1 只大象的体重是 5 吨，然后根据 3 只大象与 1 只小河马共重 16 吨或 2 只 大象与 1 只小河马共重 11 吨求出 1 只小河马的体重是 16-53=1（吨）或 11- 52=1（吨） 。 解答：16-11=5（吨） 11-52=1（吨）或 16-53=1（吨）
10、答：一只小河马重 1 吨。 【例 12】仓库里有一些大米，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，最后 只剩下 2 吨，仓库里原来有多少大米？ 解析：本题考查的知识点是利用逆推法或还原法来解答仓库大米问题，解答时， 可以借助数形结合思想画出线段图来解答。 ？吨 一半 剩下一半 2 吨 解答：22=4（吨）42=8（吨） 【例 13】一根绳子绕木桩 3 圈后余下 2 分米，如果绕 4 圈则差 2 分米，这根绳 子长多少分米？ 解析：本题考查的知识点是利用“盈亏”知识解答绳子绕木桩问题。解答时， 把两次不同圈数的盈与亏相加就是一圈的长度，这样再根据 3 圈后余下 2 分米 或绕 4 圈则差 2 分米求出绳子的长。解答此题的关键 是要理解两次不同圈数的 盈与亏相加就是一圈的长度。 解答：2+2=4（分米） 34+2=14（分米） 答：绳子长 14 分米。
