1、-1 华东师大版教材八年级（上）数学质量检测 03 整式的乘除（13.313.5） 一、选择题。 （每题 3 分，共 21 分） 1下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A(-a-b) (a+b) B(-a -b) (a-b) C(a+b-c) (-a-b+c) D (a-b) (-a+b) 2下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A(x-2y) (2y+x) B(-2y-x) (x+2y) C(x -2y) (-x-2y) D (2y-x) (-x-2y) 3下列计算正确的是（ ） Aa 6a2=a3 B a4a=a4 C(-a) 2(-a2)=a D( -a)3(-a) 2=
2、a 4从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A(x+1) (x-1) =x2-1 Bx 2-2x+1=x (x-2)+1 Cx 2-4y2=(x+4y) (x-4y) Dx 2-x-6=(x+2) (x-3) 5 下列各式是完全平方式的是（ ） Ax 2-x+ B4x 2+1 Ca 2+ab+ b2 Dx 2+2x-1 14 6 若 x2+mx-15=(x+3) (x+n)，则 m 的值是（ ） A-5 B5 C-2 D 2 7在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ ab ）（如图甲），把余下的 部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验 证（ ） A
3、(a+b) 2 =a2+2ab+ b2 B(a-b) 2 =a2-2ab+ b2 Ca 2-b2 =(a+b) (a-b) D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2 二、填空题。 （每题 4 分，共 40 分） 8计算：(x -3)2=_； 9分解因式：m 2-4m =_； 10因式分解: 4 x2=_； (图7图图) b ba bb a a -2 11计算：a 9a3=_； 12计算：m 3(-3m 2) =_； 13计算：(410 2) (2105)= _； 144x 2-12xy+_=(2x+_)2 ； 15若 5x-3y-2=0，10 5x103y=_； 16计算：m + =3
4、，则 m2 + =_； 1m 1m2 17如图所示，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b=10，ab=20 ，那么两个正方 形的面积之和为_，阴影部分的面积是_。 三、解答下列各题。 （共 89 分） 18 （16 分）因式分解： xy+ay-by 4x2-9y2 x2-4xy+4y2 4a 2-3b(4a-3b) 19 （8 分）因式分解：81x 4 - y4 20 （8 分）因式分解： (x-y)3-4 (x-y)2 + 4(x-y) baB C D E F G A (图17图图) -3 21 （8 分）计算：(8a 3b 5a2b2) 4ab 22 （8 分）先化简，在求值：
5、(a 2b2ab2 b3)b -(a+b) (a-b)，其中 a= ，b= -1 。 12 23 （8 分）先化简，在求值：(2a+1) 3 -2(2a+1)2 + 3，其中 a= 2 24 （10 分）给出三个整式：a 2、b 2 和 2ab 。 当 a=3，b=4 时，求 a2+b2+2ab 的值； 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因 式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。 -4 25 （10 分）已知：a+b=5，ab=-10 求 a2+b2 的值； 求(a-b) 2 的值。 26.（13 分）认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角
6、形，你就会发现他 们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。 (a+b)0=1 1 第 0 行 (a+b)1=a+b 1 1 第 1 行 (a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第 2 行 (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第 3 行 (a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第 4 行 (a+b)5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 1 5 10 10 5 1第 5 行 根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第 6 行：_； 再写出(a+b) 6 的展开式： (a+b)6=_； 用你所学的知识验
7、证(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3 ； 在贾宪三角形中，假定最上面的数字 1 作为第 0 行，将每一行的数字相加，则得数字 串： 1， 2， 8， 16， 32，请你根据这串数字的规律，写出第 n 行的数字和： _， 除此之外，我们还能发现很多数字规律， -5 请你找一找，然后根据规律写出(a+b) 50 展开式中 a49b 的项的系数。 八年级练习 03 参考答案： 一、1-7 B B C D A C C 二、8. x2-6x+9 9. m(m-4) 10. (2+x) (2-x) 11. a6 12. - m3 13. 8107 14. 9y2，3y 15. 102(或 1
8、00) 16. 7 17. 60,20 三、 18. y(x+a-b) ； (2x+3y) (2x-3y) ； (x+2y) 2 ； (2a-3b)2 ； 19. (9x2+y2) (3x+y) (3x-y) ； 20. (x-y) (x-y-2) ； 21. 2a2 ； 5ab4 22. 原式=-2ab，当 a= ， b=-1 时，原式=1 ； 12 23. 原式=4a 2 + 2 ，当 a= 时，原式=-10；2 24. 49 ； 例如 a2-b2=(a+b) (a-b)； 25. 45 ； 65； 26. 1， 6， 15， 20，15， 6， 1 (a+b)6= a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 提示：(a+b) 3=(a+b)2(a+b) =(a2+2ab +b2)(a+b)= a3+3a2b+3ab2+b3 2 n ，49
