声速的测量.doc

1、声速的测量 1. 实验目的 （1）了解声速测量仪的结构和测试原理； （2）通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能； （3）用共振干涉法和相位比较法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理 论知识的理解； （4）进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。 2. 实验仪器 SV-DH 系列声速测试仪，SVX-5 型声速测试仪信号源，双踪示波器(20MHz)。 3. 仪器简介 (1) 声 波 频率介于 20Hz20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于 20kHz500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长 短，易于定向发射和会聚

2、等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在 20KHz60kHz 之间。 在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。 (2) 压电陶瓷换能器 SV-DH 系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。压电陶瓷换能器是由压 电陶瓷片和轻重两种金属组成。 压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等） ，在一定温度下经 极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力 T 时，在极化方向上产生一 定的电场强度 E 且具有线性关系：E=CT；当与极化方向一致的外加电压 U 加在压电材料上时， 材料的伸缩形变 S 与 U 之间有简单的线性关系：

3、S=KU，C 为比例系数，K 为压电常数，与材 料的性质有关。由于 E 与 T，S 与 U 之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信 号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源。即压电换能器可以把电能 转换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作 为声频信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转 换为电能作为声波接收器之用。 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向(振动) 换能器、径向 (振动)换能器及弯曲 振动换能器。图 1 所示为纵向换能器的结构简图。 图 1 纵向换能器的结构 正 负 电

4、 极 片后 盖 反 射 板 压 电 陶 瓷 片 辐 射 头 4. 实验原理 根据声波各参量之间的关系可知 V=,其中 V 为波速, 为波长, 为频率。 在实验中,可以通过测定声波的波长 和频率 求声速。声波的频率 可以直接从低频信 号发生器(信号源)上读出,而声波的波长 则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法) 来测量。 (1) 相位比较法 实验装置接线如图 2 所示，置示波器功能于 XY 方式。当 S1 发出的平面超声波通过媒 质到达接收器 S2，在发射波和接收波之间产生相位差： （1）VL221 因此可以通过测量 来求得声速。 的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入

5、X 轴的入射波振动方程为 （2）)cos(11tAx 输入 Y 轴的是由 S2 接收到的波动，其振动方程为： （3） )(22ty 图 2 实验装置 上两式中：A 1 和 A2 分别为 X、Y 方向振动的振幅， 为角频率， 和 分别为 X、Y 方向12 振动的初相位，则合成振动方程为 （4）)(sin)cos(1212121 xyx 此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差 决定。当 0 时，由式得21 ，即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为 。如图 3(a)所示；xAy12 12A 时，得 ，则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线如图 3(e)所示。xAy12 (a) (

6、b) (c) (d) (e) 图 3 合成振动 改变 S1 和 S2 之间的距离 L，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也 随 L 不断变化。显然，当 S1、S2 之间距离改变半个波长 ，则 。随着振动2/L 的相位差从 0 的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。 因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长 和频率 ，根据式 即可计算出室温下声音在媒质中传播的速度。V (2) 共振干涉(驻波 )法测声速 实验装置接线仍如图 2 所示，图中 S1 和 S2 为压电陶瓷超声换能器。S1 作为超声源（发 射头） ，低频信号发生器输

7、出的正弦交变电压信号接到换能器 S1 上，使 S1 发出一平面波。S2 作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。S2 在接 收超声波的同时还反射一部分超声波。这样，由 S1 发出的超声波和由 S2 反射的超声波在 S1 和 S2 之间产生定域干涉，而形成驻波。 设沿 X 轴正向传播的入射波的波动方程为 （5）)(2cos xtAY 设沿 X 轴负向传播的反射波的波动方程为 （6）)(cs xt （7）tAYcos)2cs(21 由(7)式可知，当： ， k = 0，1，2，3 ； （8）)(2kx 即 ， k= 0，1，2，3 时，这些点的振幅始终为零，即为波

8、节。4)1(kx 当： ， k = 0，1，2，3 ； （9）kx2 即 ， k = 0，1，2，3 时，这些点的振幅最大，等于 2 A，即为波腹。 故知，相邻波腹(或波节)的距离为 。/ 对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生 共振，此时振幅最大。当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处 的振幅达到相对最大值。当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波波腹的 振幅比最大值小得多。 由上式可知，当 S1 和 S2 之间的距离 L 恰好等于半波长的整数倍时，即 ， k = 0，1，2，3 ；2L 形成驻波，示波器上可观察到

9、较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动 S2，对某一特定波长，将相继出现一系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S2 的位移为， （10）2)1(1 kLk 所以当 S1 和 S2 之间的距离 L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于 S1 和 S2 之间的距离改变了 。此距离 可由读数标尺测得，频率 由信号发生器读得，由2 即可求得声速。V 5. 实验步骤 (1) 声速测试仪系统的连接与调试 在接通市电后，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热 15min。声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图 2 所示。 测试架上的

10、换能器与声速测试仪信号源之间的连接 信号源面板上的发射端换能器接口(S1) ，用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左 边的发射换能器(S1)；仪器面板上的接收端的换能器接口(S2) ，请连接测试架右边的接收 换能器(S2)。 示波器与声速测试仪信号源之间的连接 信号源面板上的发射端的发射波形(Y1)，接至双踪示波器的 CH1(X)，用于观察发射波形； 信号源面板上的接收端的接收波形(Y2)，接至双踪示波器的 CH2(Y)，用于观察接收波形。 (2) 测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点 只有当换能器 S1 和 S2 发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰 的接收波形，应将外

11、加的驱动信号频率调节到发射换能器 S1 谐振频率点处，才能较好地进行 声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。 超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号 源输出电压(100mV500mV 之间) ，调节信号频率（在 25 45kHz） ，观察频率调整时接收波 的电压幅度变化，在某一频率点处(34.537.5kHz 之间)电压幅度最大，同时声速测试仪信号源 的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器 S1、S2 相匹配的频率点，记录频率 i ，改变 S1 和 S2 之间的距离，适当选择位置( 即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置)，再

12、微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测 5 次，取平均值 0 。 (3) 用相位比较法(李萨如图形 )测量波长 1) 将测试方法设置到连续波方式，连好线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率 0。 2) 调节示波器： 打开示波器，先把“辉度 ”（INTEN） 、 “聚焦” （FOCUS） 、 “X 位移” （POSITION ）和 “Y 位移” （POSITION）旋扭旋至中间位置； “扫描方式” （SWEEP MODE）选择“自动” （AUTO） ； “耦合” （COUPLING）选择“AC” ； “触发源” （SOURCE ）选择“INT ”； 输入信号与垂直放大器连接方式（A

13、C-GND-DC）选择“AC” ； “内触发” （INT TRIG）选择 “CH1-X-Y”； 把“选择扫描时间” （TIME/DIV）旋扭旋至“X-Y ”，在 “Y 方式” （VERT MODE）内， 按下“CH2-X-Y ） ”按钮，使 S2 轻轻靠拢 S1，然后缓慢移离 S2，观察示波器的波形。当示波 器所显示的李萨如图形如图 3 中(a) 时，记下 S2 的位置 X1 适当调节示波器上的“V/cm”或信 号源上的“发射强度” ，可提高灵敏度； 依次移动 S2，记下示波器上波形由图 3 中( a)变为 图 3 中( e)时，读数标尺位置的读数 X2、X 3、X 4, 共 12 个值； 记

14、下室温 t ； 用逐差法处理数据。 (4) 干涉法(驻波法 )测量波长 1) 按图 2 所示连接好电路； 2) 将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率 0。将示波器的 触发源（SOURCE ）选择“LINE ”， “选择扫描时间” （TIME/DIV）旋至 2s 处。 再共振频率下，将 S2 移近 S1 处，缓慢移离 S2，当示波器上出现振幅最大时，记下读数 标尺位置 X1； 3) 依次移动 S2，记下各振幅最大时的 X2、X 3 共 12 个值； 4) 记下室温 t ； 5) 用逐差法处理数据。 (5) 实验中应注意的问题： 1) 换能器发射端与接收端间距一般要在 5

15、cm 以上测量数据，距离近时可把信号源面板上 的发射强度减小，随着距离的增大可适当增大； 2) 示波器上图形失真时可适当减小发射强度； 3) 测试最佳工作频率时，应把接收端放在不同位置处测量 5 次，取平均值。 6. 测量记录和数据处理 室温 t = oC (1) 陶瓷换能器系统最佳工作频率 次 数 i 1 2 3 4 5 平均值 0(kHz) (2) 相位比较法测量声速 标 尺 读 数 (mm) 相距 6 个 的距离 (mm) X1= X7= X 1= X2= X8= X 2= X3= X9= X 3= X4= X10= X 4= X5= X11= X 5= X6= X12= X 6= =

16、mm61ii mm = m / s0V 已知声速在标准大气压下与传播介质空气的温度关系为： Vs = (331.45 + 0.59 t ) m / s m / ss10%sE (3) 共振干涉法测量声速( 根据课时选做内容) 标 尺 读 数 (mm) 相距 6 个 的距离（mm） X1= X7= X 1= X2= X8= X 2= X3= X9= X 3= X4= X10= X 4= X5= X11= X 5= X6= X12= X 6= = = mm61ii = = mm = m / s0V Vs = (331.45 + 0.59 t ) m / s m / ss10%sE 7. 声波简介

17、声波是一种频率介于 20Hz20KHz 的机械振动在弹性媒质中激起而传播的机械纵波。波 长、强度、传播速度等是声波的重要参数。测量声速的方法之一是利用声速 v 与振动频率 f 和 波长 之间的关系（即 v=f ）求出，也可以利用 v=L / t 求出，其中 L 为声波传播的路程， t 为声波传播的时间。超声波的频率为 20KHz500MHz 之间，它具有波长短、易于定向传播等 优点。在同一媒质中，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而在超声波段进行传播速度的 测量比较方便，更何况在实际应用中，对于超声波测距、定位、成像、测液体流速、测材料弹 性模量、测量气体温度瞬间变化和高强度超声波通过会聚作

18、医学手术刀使用等方面都得到广泛 的应用，超声波传播速度有其重要意义。我们通过媒质(气体、液体) 中超声波传播速度测定来 测量其声波的传播速度。 8. 思考题 (1) 测量声速可以采用哪几种方法？ (2) 如何判断测量系统是否处于共振状态？ (3) 如何确定最佳工作频率？ (4) 驻波中各质点振动时振幅与坐标有何关系？ (5) 实验中，风是否会影响声波的传播速度？ 9. 超声应用技术介绍* (1) 无损探伤 超声波与普通声波不同，它的频率高、波长短、衍射不严重且具有良好的定向性。利用超 声波定向发射的性质，可以在深海测量中探测水中物体；在工业上可用超声波来探测工件内部 的缺陷(例如气泡、裂缝等)

19、，称为超声探伤。超声探伤的优点是不损伤工件，而且超声波在金 属中穿透力强，可穿透几十米，因而可探测大的工件。 图 5 是超声波探伤仪的工作示意图，该仪器由带有显示屏的主机和探头组成，探头是用来 发射与接收超声波的，探头的主要部分是由锆钛酸铅(或钛酸钡) 制成的薄晶片，厚度约 0.5mm，在薄片的两面镀上电极，电极通过引线与主机相连，当主机发射的几兆赫的电讯号加 在电极上时，晶片由于压电效应发射出超声波。探伤时，将探头放在工件的表面上，让探头发 出一个超声脉冲，同时观测主机显示屏上脉冲出现的个数和幅度，判别工件内部是否有缺陷存 在和缺陷的大小、部位。 图 5 超声波探伤仪的工作示意 1) 超声波

20、穿透法探伤 参见图 6 所示，在探伤试样相对的两面上放置超声波发射和接收探头。如果试样内没有缺 陷，则由发射探头发出的超声波除正常吸收外，小部分传播到接收探头，并以某种方式指示出 来；如果在两探头之间存在着缺陷，超声波就会在缺陷处被反射，此时接收到的超声波信号很 弱甚至为零，故显示器指示的信号很小或保持在零位。据此，就可确定缺陷的存在和大小。图 6 表明沿材料表面向右移动探头，依次发现了小缺陷、大缺陷的情况。穿透法的缺点在于： 两探头必须相互对准，否则如稍有位移，探伤仪的指示随即变动，探头定位难；探头与试样 的接触状态使指示值受影响；当两探头之间的距离为某一适当值时，偶然会出现共振现象而 影响

21、测量结果，因此穿透法探伤通常使用调频连续波。 图 6超声波穿透探伤示意 在实际工作中，往往会遇到不允许进行双探头双面探测的情况，这时要采用如图 7 所示的 方法，其原理与图 6 所示相同。 图 21-7 反射式穿透探伤示意 2) 超声波脉冲反射法探伤 图 8 所示为脉冲反射式探伤仪原理。由脉冲发生器发出的电脉冲直接加到探头上，转换 图 8 脉冲反射式探伤仪原理 成声脉冲进入试样，这个电脉冲同时又输入到示波器，在荧光屏上出现一个发射脉冲，当超声 波与试样背面或缺陷相遇时，会产生反射，声波返回探头又产生一个交变电信号输入到示波器 形成荧光屏上的第二个脉冲。这个过程每秒钟要重复几次，在荧光屏上看到的

22、是一系列连续的 波形图。根据试样厚度、声速等对示波器扫描速度适当调节后，就能用荧光屏上的测距标度立 即读出发射脉冲至回波脉冲的距离，也就是反射面至探头的距离。 如图 9 是探伤图形中回波判别的简要图示，限于篇幅略述。 (2) 测 厚 在工业中，在非破坏的情况下精确测量结构和部件的厚度是极为重要的问题，如船舶壳体、 各种高温高压容器以及原子能工业中的不锈钢管道等，在使用过程中由于经受腐蚀会使壁厚发 生变化，必须定期进行检验以防止发生事故。近年来，在产品制造工艺中广泛采用厚度监控， 图 9 探伤图形 并配合程序控制以保证产品厚度均匀。在这些方面，超声测厚技术都可以获得良好的效果，目 前超声测厚已经

23、发展成为一种重要的厚度检测手段。 共振法测厚仪的类型很多，但是它们的结构和工作原理大同小异，现以常见的用显示器直 接观察的共振式厚度计为例来加以介绍，这种厚度计的结构原理如图 10 所示。主控器发出 50Hz 的扫频电流作为调制信号。另一方面，扫频电流同时加到磁偏转显示器的水平偏转线圈 上，使扫频范围与水平扫描同步。这样，显示器上的水平扫描线实际上就是频率刻度尺，超声 换能器直接与扫频振荡器耦合，它通常用压电陶瓷制成，其厚度共振频率为几兆赫左右，当试 样发生厚度共振时，振荡器输出的信号显著加强而形成谐振峰，经放大后，加到显示器的垂直 偏转线圈上从而在光屏上显示出一条垂直亮线，根据亮线的位置(对应于谐振频率) 就可以直接 读出试样的厚度。 图 10 共振式厚度计结构原理