1、（第 1 页，共 3 页） 假期数学题 1.如图 CDAB，EF AB，1=2，求证：AGD=ACB。 2. 如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP。 3.如图，ACDE，DCEF，CD 平分BCA ，求证：EF 平分BED。 4、如图，1=2，3= 4，E=90 0，求证：ABCD。 5、如图，A=2B ，D=2C，求证：ABCD。 6、如图，EFGH，AB、AD 、CB 、CD 是EAC、FAC、GCA、HCA 的平分线，求证： BAD=B=C=D。 B D E / F C A 2 G 3 B D / P C O 2 A B C D F E 21 A B C D 3 4 E B C
2、D O A B C D FE A G H （第 2 页，共 3 页） G F E D B A C 7、已知，如图，B、E、C 在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=90 0，求证： AEDE，ABCD。 8、如图，已知，BE 平分ABC，CBF= CFB=65 0，EDF=50 0， ，求证：BC AE 。 9、已知，D=90 0，1= 2，EFCD，求证：3=B。 10、如图，ABCD，1= 2，B=3，ACDE ，求证：ADBC。 11.ECF90 0,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD 平分CBA，并与CBA 的外角平分线 AG 所在的直 线交于一点 D， （1）
3、D 与C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点 A 在射线 CE 上运动， （不与点 C 重合）时，其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的 理由。 B C D E A B CD E A 2 1 B C D F3E A 21 B C D 3 E A （第 3 页，共 3 页） 12.已知如图 8， BAC=90， AB=AC， BD DE， CE DE，求证： DE=BD+CE. 13.在ABC 中，已知ABC=66 ，ACB=54，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求ABE 、ACF 和BHC 的度数. 14 如图,在 RtA
4、BC 中,AB=AC,BAC=90,O 为 BC 的中点. (1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离关系 (不证明); (2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动,在移动中保持 AN=BM,请判断OMN 的形状,并 证明你的结论. N M C B O A 15如图，在 ABC 中， AD 平分BAC，DE|AC,EFAD 交 BC 延长线于 F。求证： FAC=B 16. 如图，ABC 的周长为 18 cm，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点 O，AO 的 延长线交 BC 于 D，且 AF=3 cm，AE=2 cm，求 BD 的长.
5、17 如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，且 CAD 和 CBE 都是等边三角形， （第 4 页，共 3 页） F A B D E C E O D C BA 求证：（1）DE=AB， （2）EDB=60 18.已知，如图，在 ABC 中，AD，AE 分别是 ABC 的高和角平分线，若 B=30 C=50求：（1） ， 求DAE 的度数。 （2） 试写出 DAE 与 C - B 有何关系?（不必证明） E D C 19、如图,ABC 中,D 在 BC 的延长线上,过 D 作 DEAB 于 E,交 AC 于 F. 已知A=30,FCD=80, 求D。 20、 如 图 ， BE 平 分 ABD，
6、 CF 平 分 ACD， BE、 CF 交 于 G， 若 BDC = 140， BGC = 110， 则 A ？ GFCB 21、如图，ADBC 于 D，EG BC 于 G，E =1，求证 AD 平分BAC。EDCBAG321 22、已知：直线AB与直线CD相交于点O ，BOC= 5， （1）如图 1，若 EOAB ，求DOE 的度数； （2）如图 2，若 EO 平分AOC ，求DOE 的度数 B A （第 5 页，共 3 页） 23、已知 AOB， P为 上一点 （1）过点 画一条直线 Q，使 OB；（2）过点 P画一条直线 M，使 P OA交 B于 点 M； （3）若 40，则 M ？ P
7、 BO A 24、如图所示：ABC 的周长为 24cm，AB=10cm，边 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 边于点 E，垂足为 D，求 AEC 的周长. 22、已知：如图，AB/CD，ABE=DCF，请说明E=F 的理由 F E DC BA 23.如图,已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点,DFAB 于 F 交 AC 于 E,A=35,D=42,求ACD 的度 数. （第 6 页，共 3 页） F DCB E A 24、如图，在ABC 中，ABC=50 0，ACB=80 0，BP 平分ABC，CP 平分ACB，则BPC 的大小. P CB A 25、如 图 1， 已 知 1 = 2，
8、 B = C， 可 推 得 AB CD。 理由如下： 1 = 2（ 已 知 ） ， 且 1 = 4（ ） 2 =4（等量代换） CEBF （ ） =3（ ） 又B =C（已知） 3 =B（等量代换）ABCD（ ）FEDA214 26、如图，画BAC 的角平分线 AD；过点 A 画线段 BC 的垂线段 AE；取线段 BC 的中点 F，连 结 AF；过点 A、C 分别画 BC、AB 的平行线，两平行线交于点 G 27、如图，CD 是ACB 的平分线，EDC= ，DCE= ， B=025007 求证：DE/BC 求BDC 的度数。 28、如图，BE 平分ABD，DE 平分BDC ，如果1 与2 互为
9、余角， 那么直线 AB 与直线 CD 平行吗？说说你的理由。 C 图 7 D BA E 1 2 （第 7 页，共 3 页） 29.如图,已知ABC=50,ACB=60,BF、CF 为ABC、ACB 的平分线且交于点 F,过点 F 作 DEBC 交 AB、AC 于点 D、E,求BFC 的度数. 30、.如图， 于 D， 于 F， ，求 度数.CABGAB140,25B 31 如图，分别交、于、，50， 平分，交于，求的度数. 32、填空完成推理过程：如图，ABEF（ 已知 ） A + =180 0（ ） DEBC（ 已知 ） DEF= （ ） ADE= （ ） A C D E F B 33.如图
10、1+2=180，DAE=BCF，DA 平分BDF （1）AE 与 FC 会平行吗?说明理由 （2）AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分DBE 吗?为 什么 A B C D E F G 1 2 3 4 C F A ED B （第 8 页，共 3 页） F E 2 1 D C B A 34.如图，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于 G、H， A= D， 1= 2， 求证： B= C 2 A B E C F D H G 1 35.将一副直角三角尺 BAC 和 BDE 如图放置，其中BCA=30，BED=45， （1）若BFD=75 ，判断
11、AC 与 BE 的位置关系，并说明理由； （2）连接 EC，如果 ACBE，ABEC，求CED 的度数 36 图，在ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于 D、E， (1)若DAE=50，求BAC 的度数； (2)若ADE 的周长为 19cm，求 BC 的长 37 图，在ABC 中，AB=AC=2 ，B=40 ，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合） ，连接 AD，作 ADE=40，DE 交线段 AC 于 E （1）当BDA=115时，BAD= ； 点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”） ； （2）当 DC 等于多少时
12、，ABDDCE，请说明理由； （第 9 页，共 3 页） （3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状也在改变，判断当BDA 等于多少度时，ADE 是等腰三角 形 38 图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB，连接 CD，以 CD 为直角边作等腰 三角形 CDE，其中DCE=90，连接 BE. （1）求证：ACDBCE； （2）若 AB=3cm，则 BE= cm. （3）BE 与 AD 有何位置关系？请说明理由. 39（8 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，A（1，5） ，B（1，0） ，C（4，3） （1）ABC 的面积是 （2）在图中画出ABC
13、 向下平移 2 个单位，向右平移 5 个单位后的A 1B1C1 （3）写出点 A1，B 1，C 1的坐标 E BD C A （第 10 页，共 3 页） 40、 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEOC，若1=50 ，分别求2 3+1 的度数 41 （8 分）如图，已知1=2，B=C，试证明 ABCD 42 如图 10，平行四边形 ABCD 中， AB5， BC10， BC 边上的高 AM=4， E 为 BC 边上的一个 动点（不与 B、 C 重合） 过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G， 连结 DE， DF。 （1）求证： BEF C
14、EG （2）当点 E 在线段 BC 上运动时， BEF 和 CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理 由 （3）设 BE x， DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何 值时， y 有最大值，最大值是多少？ 图 10 M B D CE F G x A （第 11 页，共 3 页） 第 4 题 43、填空完成推理过程： 如图，ABEF（ 已知 ） A + =180 0（ ） DEBC（ 已知 ） DEF= （ ） ADE= （ ） 44如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD，所以 2 = 又因为 1 = 2，
15、所以 1 = 3 所以 AB 所以BAC + = 180 又因为BAC = 70， 所以AGD = 45已知：如图，ADEB，DEC115求C 的度数 46已知：如图，ADEB，DEC115求C 的度数 A C D E F B D E B C A （第 12 页，共 3 页） 47. 已知：如图， ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DEF 的平分线相交于 点 P求P 的度数 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、 （3mn1） （3mn-1）-8m 2n2 3、(xy-2)(xy+2)-2x 2y2+4(xy) 4、化简求值: ，其中)4(1
16、2)(aa 2a 5、 2132xx 48、直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB 的度数 （第 13 页，共 3 页） H G 2 1 F E DC BA 49、如图， AB CD， AE 交 CD 于点 C， DE AE，垂足为 E， A=37，求 D 的度 数 50、如图，已知： ， ，求 的度数。21 50DB 6、 xyxy412 7、化简求值 ，其中)()2(yxyx21,yx 51、如图所示,1=72,2=72,3=60,求4 的度数. A B C D E b a 3 4 1 2 （第 14 页，共 3 页） 2 1 F E D BA C
17、 52、AB/CD,EFAB 于点 E，EF 交 CD 于点 F，已知1=60 0.求2 的度数. 53、如图，ABCD，BFCE，则B 与C 有什么关系？请说明理由 8.计算： 2)()(yxyx 9、 321x 10、 （3.14）29)3(ba0 第 53 题图 （第 15 页，共 3 页） 11、先化简，再求值 2226543xyxy 1, 54.如图，已知：DEBC，CD 是ACB 的平分线，B70，ACB50，求EDC 和BDC 的度数 55.如图，NCM90，NCB30，CM 平分BCE，求B 的大小 12、3 -2+( )-1+(-2)3(892-890) 01 13、 （9
18、a4b3c）（2 a2b3）（- a3bc2）4 14、(15x 2y2-12x2y3-3x2)(-3x)2 A B C D E E N M C D BA （第 16 页，共 3 页） 56、如图， AB BD，CD MN，垂足分别是 B、 D 点， FDC= EBA （1）判断 CD 与 AB 的位置关系; （2） BE 与 DE 平行吗?为什么? 57、如图，1+2=180， DAE= BCF， DA 平分 BDF （1） AE 与 FC 会平行吗?说明理由 （2） AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? （3） BC 平分 DBE 吗?为什么 15、 ()4(23)(2)abab 16
19、、 23628374 )1()4123( abbaba 17.先化简再求值： ，其中)4(12)(aa 2a NM F E D C B A F E 2 1 D C B A （第 17 页，共 3 页） 18、 24)()2(ba 58、如图，已知： E、 F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE、 AF 分别交 BC 于 G、 H， A= D， 1= 2，求证： B= C 2 A B E C F D H G 1 59、如图所示，求ABCDEF 的度数 60、如图，在ABC 中， ABC80，ACB50，BP 平分ABC，CP 平分ACB，求BPC 的 度数. 19、 1232-124122（
20、 利 用 乘 法 公 式 计 算 ） F E D C B A 第 1题 （第 18 页，共 3 页） 20、 )(2)(1xx 21、(2x 2y)3(-7xy2)(14x4y3) 22、化简求值： 当 ， 时 ， 求 的 值2x5yxyxyx 2422 61、如图，点 D 是ABC 内一点，A 65，120 ，225，求BDC 的度数。 A B C D 1 2 （第 19 页，共 3 页） 62、如图，BCDE 于 O， A27，D20，求B 与ACB 的度数。 63、如图，DAAB，DE 平分ADC，CE 平分BCD,且1290，求B 的度数. 23、 )43(22ba 24、 )2(ba
21、 A D E O B C 21D A BE C （第 20 页，共 3 页） N G A B C D E F A B C DE F A B CD E 25、 321x 26、3 -2+( )-1+(-2)3(892-890) 01 64、如图，B、D、F 在 AN 上，C、E 在 AG 上，且 ABBCCD ，ECEDEF，A20，求 FEG 的大小。 65、已知：如图，ABAC，BD 平分ABC，交 AC 于 D，DEBC，交 AB 于 E。试说明： DEDC。 66、已知：如图在 ABC 中，BAC 90，DABC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于 F，试说 明 AEAF。
22、（第 21 页，共 3 页） 27、先化简再求值： ,其中322 abab 2,41b 28、 。()4(23)(2)abab 29、 23628374 )1()41( abba 30、 12xx 67、如图，EDBC， ，那么 吗？为什么？EDBEC E A CB （第 22 页，共 3 页） 68、如图，ABC 中，ABAC，DEBC 于 E，交 AC 于 F，交 BA 的延长线于 D，判断ADF 是什 么三角形？并说明理由。 69如图 1，推理填空： （1）A = （已知） ， ACED（ ） ； （2）2 = （已知） ， ACED（ ） ； （3）A + = 180（已知） ， AB
23、FD（ ） ； （4）2 + = 180（已知） ， ACED（ ） ； 31、3 -2+( )-1+(-2)3(892-890) 01 32、先化简再求值： ,其中322 abab 2,41b 33 （2005宁德）解方程： 2x+1=7 B A E C F D 1 2 3 A F CDB E 图 1 （第 23 页，共 3 页） 34 70如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 71如图 3，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说 明理由 72如图 4，直线 AB、CD 被 EF 所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ
24、35 （1）解方程：4x=3（2x） ； （2）解方程： E BA F D C 图 2 1 32 A E CDB F 图 2 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 4 （第 24 页，共 3 页） 36解方程： 37 解方程 （1）4（x1） 3（20x）=5（x2） ； （2）x =2 38（1）解方程：3（x1）=2x+3 ； 73如图 5，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G 74如图 11，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1 =2 成立 （要求给出两个以上答案，并选择其 图 5 1 2 A CB F G ED （第 25 页，共 3 页） 中一个
25、加以证明） 75如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90 求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90 39解方程： （1）4x3（4 x）=2； （2） （x1） =2 （x+2 ） 40计算： （1）计算： （2）解方程： 图 7 1 2 A B E F DC C 图 8 1 23 A B DF （第 26 页，共 3 页） 41解方程： （42） 76.已知：如图：AHFFMD180，GH 平分AHM，MN 平分DMH 。 求证：GHMN。 图 9 77. 已知：如图， ， ，且 . 求证：ECDF. （第 27 页，共 3 页）
26、78. 如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与 FED 全等吗？为什么？ （第 28 页，共 3 页） 79. 如图, 已知点 A、C、B、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, M=N, 试说明: AC=BD. （43） （44） 45 解方程：4x3（5 x）=13 （第 29 页，共 3 页） （46）解方程：x 3 80. 如图所示, 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 81. 11、如图，在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。 求证：PA=PD。 82. 如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A
27、、E 在同一直线上，AE=DF。 求证：EBCF。 （47）解方程：3x+3=2x+7； P 43 21 图图11图 D C B A O F E 图图12图 DC BA （第 30 页，共 3 页） （48）解方程： 49解方程（1）0.2（x 5）=1； （50） 83. 如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。 E 图图13图 DCB A （第 31 页，共 3 页） 84.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：ABEDCF。 85. 如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。 51解方程：（x+3） 2（x1）=9 3x 528x3=9+5x （53）3x+8=2x+6
28、； F 图图19图 E DC BA F ED CB A （第 32 页，共 3 页） （54）2x+3（x+1）=54（x 1） ； 86.如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。 87.如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。 88. 已知：如图， ， ，且 . 求证：ECDF. 89. 如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与 FED 全等吗？为什么？ 图图21图 D CB A F 图图24图 E D C BA （第 33 页，共 3 页） （第 34 页，共 3 页） 90. 如图, 已知点 A、C、B、D 在同一
29、直线上, AM=CN, BM=DN, M=N, 试说明: AC=BD. 91. 如图所示, 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. （55） 56解方程： 57.解方程：（1）10x12=5x+15 ； （第 35 页，共 3 页） （58） 92. 11、如图，在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。 求证：PA=PD。 93. 如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。 求证：EBCF。 94. 如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。 P 43 21 图图11图 D C B A O F
30、E 图图12图 DC BA E 图图13图 DCB A （第 36 页，共 3 页） 59解方程：8y3（3y+2）=7 （60）解方程： =x 61 （1 2x）= （3x+1） 62解方程： （1）5（x1） 2（x+1 ）=3（x 1）+x+1； 95.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：ABEDCF。 F 图图19图 E DC BA （第 37 页，共 3 页） 96. 如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。 97.如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。 （63） 64解方程： F ED CB A 图图21图 D CB A （第 38 页，共 3 页） （65）
31、（66） 98.如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。 99. 如图, 已知点 A、C、B、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, M=N, 试说明: AC=BD. F 图图24图 E D C BA （第 39 页，共 3 页） 100. 如图所示 , 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说 明: AF=DE. （67）5（2x+1） 2（2x3）=6 （68） +2 （69） 3（x ）+ =5x1 （第 40 页，共 3 页） （70） 101. 、如图，在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P
32、是 BC 上任一点。 求证：PA=PD。 102. 如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。 求证：EBCF。 103. 如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。 （71）解方程：4x3（5 x）=13 P 43 21 图图11图 D C B A O F E 图图12图 DC BA E 图图13图 DCB A （第 41 页，共 3 页） （72）解方程：x 3 （73）计算：4 2 +|2|3（ ） 3 （74）计算：1 2|0.5 | 2（ 3） 2 104.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：ABEDCF。 105. 如图；A
33、B=AC，BF=CF。求证：B=C。 F 图图19图 E DC BA （第 42 页，共 3 页） 106.如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。 （75）解方程：4x3（5 x）=2； （76）解方程： （77）计算：（12 4） ； .78 ； F ED CB A 图图21图 D CB A （第 43 页，共 3 页） 1、 （8 分）今年 4 月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了 重庆市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理 (如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他 最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制 了如下两幅不完
34、整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，代表坐姿不良扇形的圆形角是_ ； （3）在这次形体测评中，一共抽查了_ 名学生，如果全市有 10 万名初中生，那么 全市初中生中，三姿良好的学生约有_ 人； （4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 2 （10 分）忠县为创建国家级绿色环保县城，污水处理厂决定购买 10 台污水处理设备，现 有 A，B 两种型号的设备，已知购买 1 台 A 型号设备比购买 1 台 B 型号设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型号设备少 6 万元求 A，B 两种型号设备的单价 站姿不
35、良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 三姿 良好 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 类别 人数 （第 44 页，共 3 页） 107.如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1） AF=CE， （2）ABCD。 108、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚 线）间的夹角为 度 109、如图，OB，OC 是AOD 的任意两条射线，OM 平分AOB ，ON 平分COD，若 MON=，BOC=，则表示AOD 的代数式是 AOD= 79. 5x+2（3x 7）=94（2+x）
36、 F 图图24图 E D C BA 81. 82. 3 （10 分）某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购 买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多 8 元， 用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）老师计划用 1000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习 用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 4. 如图 10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？.超市离家多远？ （2）
37、 小明到达超市用了多少时间？.小明往返花了多少时间？ （3） 小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在做什么？ （4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度 是多少？ 5.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大 约走了 13 千米。根据图象回答： （1） 甲是几点钟出发？ （2） 乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3） 到十点为止，哪个人的速度快？ （4） 两人最终在几点钟相遇？ （5） 你能将图象中得到信息，编个故事吗？ () ()o 900 51015 302025 35404550 8:009:00 11:0010:00 40
38、30 20 10 110、如图，AOD= AOC+ = DOB+ 111、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点 （1）如果 AC=8cm，BC=6cm，求 MN 的长 （2）如果 AM=5cm，CN=2cm ，求线段 AB 的长 112、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排 水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由 （83）0.5x0.7=5.21.3（x1） ； （84） = 2 6.如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用 所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天， 小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下
39、问题，你能回答吗？ （1） 在上述变化过程中，自变量是什么？因 变量是什么？ （2） 小车共行驶了多少时间？最高时速是什 么？ （3） 小车在哪段时间保持匀速达到多少？ （4） 用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？ 7.下图是反映变量之间的关系图，请你想象一个适合它的实际 情境，并指出横轴和纵轴分别表示什么。 10 2030 40 50 60 7080 90 100110 10 20 40 5030 60 速 度(千 米 /时 ) 时 间 /分 8、下表是一个港口的水位在 24 小时内的变化情况。水位随着潮汐而时 涨时落。 (1)什么时候水位最深？为多少？ (2)什么时候水位最浅？为多少？ (3
40、)在什么时间段，水位变化最快？ 时间 （时) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水深 （米） 10.1 10.6 11.5 13.2 14.5 15.5 16.2 15.4 14.6 时间 （时） 9 10 11 12 13 14 15 16 17 水深 （米） 12.9 11.4 10.3 10.0 10.4 11.4 13.1 14.5 15.4 时间（时） 18 19 20 21 22 23 24 水深（米） 16.0 15.6 14.3 13.0 11.6 10.7 10.2 (4)画一张图，描述你所看到的情况？你准备使用什么刻度？你认为全 班同学会使用同一刻度吗？ 113、如图，直
41、线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，COE=35， 求DOF、BOF 的度数 114、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹） （3 分） 已知点 P、Q 分别在AOB 的边 OA，OB 上（如图 ）. 作直线 PQ， 过点 P 作 OB 的垂线， 过点 Q 作 OA 的平行线. 115、已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB=13，D 为 AC 中点， 若 DC = 2cm，求 AB 的长. （7 分） 116、如图 ， ，已知 ABCD ，1 = 2求证. ：E F （6 分） （85）0.5+3x=10； （86）8y3（3y+2）=7 （87） 1 2 10、某
42、市市长和他的顾问团试图劝说一家公司在本市建工厂。他们告诉 老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工。而 一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他 们对公司老总说：本市的人口增长并没有 长们所说的那么快。最终，公司派人亲自对情况作了调查。最后这三组 人员分别做了一张曲线图。 1986198190192194810 1214 16 A 0 198619819019219402468 101214 B1 19861981901921941216 202428 C （1） 解释上面这三张图哪一张是市长他们作的？ （2） 这三张图是否都正确表示了该市的人口增长情况
43、？为什么？ 11、下面的 4 张曲线图哪一张最能代表人的身高与年龄的关系？说明你 的理由，如果你认为没有一张图能代表这种变化，绘制一张曲线图，并 加以说明。 a. 年 龄 体重 b. 年 龄 体重 d. 年 龄 体重 12、这里有一张关于温度的曲线图，是根据学生旅行团从 A 到 B 的旅行 中收集到的数据画出来的。 0123452040 608010 0F) a. 这张图表示哪两个变量间的关系？ b. 根据该图绘制一张表格。 c. 这一天的最低和最高温度之间相差多 少？ d. 在哪一时间段内温度上升的最快？降低得最快呢？ e. 根据表或图回答 c 问题，哪个方法更容易？为什么？ f. 根据表或
44、图回答 d 问题，哪个方法更容易？为什么？ 117、如图所示，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个判断： AD = CB AE = FC B = D ADBC 请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论， 编一道数学问题，并写出解答过程. （8 分） 118、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居 室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面砖，且使APC120. 请在长方形 AB 边上找一点 P，使APC120.然后把多余部 分割下来，试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P 点的理由. （8 分） 119、如图 ，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交 于 F，E = 140，求BFD 的度数. （10 分） 88. 当 k 为什么数时，式子 比 的值少 3 （89）12y2.5y=7.5y+5 90） 13、小颖是一名中学生，她绘制了一张曲线图，以表示中她的饥饿度和 满意度的变化情况，但她忘了在图上写上名称 a. 9 P.M6 A.M b. 1 P.M6 A.M 以下是对一天中这两个变量变化情况的描述。根据这些描述来判断 哪个图表示的是时间和饥饿度之间的关系，哪个图表示的是时间和满意 度之间的关系，说明原因。饥饿：小颖早上起
