1、第十二章 机械波 12.4 波的衍射和干涉（二） 【教学目标】 1、知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道干涉现象的特点 2、知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象，知道干涉现象是波特有的现象 3、通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干 涉现象的特征 重点：波的叠加及发生波的干涉的条件 难点：对稳定的波的干涉图样的理解 【自主预习】 1波的叠加：事实表明，几列波相遇时能够保持_运动状态，继续传播，在它 们重叠的区域里，介质的质点_参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列 波单独传播时引起的位移的_。 2波的干涉：频率_两列波叠加时，使某些区域的振幅_、某些
2、区 域的振幅_，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做_。 注意：干涉是波叠加的结果，任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，即 f1 f2 时，才能出现稳定的干涉现象。 振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小)，而不是指振动的位移大(小)， 因为位移是在时刻变化的。 一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象。但是两列频率不同的波叠 加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样。 3产生干涉的必要条件是，两列波的_必须相同。跟_一样，干涉也是 波所_的现象。 4两个完全相同的波源产生的干涉，当某点到两波源的路程差等_ 时， 振动加强；当某点到两波源的路程差等于_ 时，振动减弱。 理解：
3、加强点和减弱点 加强点：振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平 衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。 减弱点：振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移 的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处 于静止的。 【典型例题】 一、波的叠加 【例 1】 如图 1245 所示，波源 S1 在绳的左端发出频率为 f1，振幅为 A1的半个波形 a，同时另一个波源 S2在绳的右端发出频率为 f2，振幅为 A2的半个波形 b，且 f1f2， P 为 两个波源连线的中点。已知机械波在介质
4、中传播的速度只由介 质本身的性质决定。下列说法正确的是( ) A两列波比较， a 波将先到达 P 点 B两列波在 P 点叠加时， P 点的位移最大可达 A1 A2 C b 的波峰到达 P 点时， a 的波峰还没有到达 P D两列波相遇时，绳上位移可达 A1 A2的点只有一个，此点在 P 点的左侧 【例 2】如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，如图所示的波形中 选修 3-4 可能的是( ) 二、 波的干涉 【例 3】如图 1247 所示表示两个相干波源 S1、 S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇。 图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是 ( ) A a、 c
5、 两点的振动加强， b、 d 两点的振动减弱 B e、 f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷， 原来位于波谷的点将位于波峰 【例 4】当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在 P 点相遇，下 列说法正确的是( ) A质点 P 的振动始终是加强的 B质点 P 的振幅最大 C质点 P 的位移始终最大 D质点 P 的位移有时为零 【例 5】 如图 1248 所示是水波干涉示意图， S1、 S2 是两波源， A、 D、 B 三点在一条 直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是 ( ) A
6、质点 A 一会儿在波峰，一会儿在波谷 B质点 B 一会儿在波峰，一会儿在波谷 C质点 C 一会儿在波峰，一会儿在波谷 D质点 D 一会儿在波峰，一会儿在波谷 【课后练习】 1关于波的干涉，以下说法正确的是( ) A振动加强的质点，位移始终最大 B振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的 C加强点的振动，能量始终最大 D加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的 2由两列波叠加，出现稳定的干涉图样，可以确定( ) A振动加强的区域各质点都在波峰上 B振动减弱的区域各质点的位移时刻为零 C振动加强和减弱的区域随波推进 D振动加强和减弱的区域位置不变 3当两列振动情况完全相同的水波发生干
7、涉时，如果两列波的波峰在 P 点相遇，下列 说法正确的是( ) A质点 P 的振动始终是加强的 B质点 P 的振幅最大 C质点 P 的位移始终最大 D质点 P 的位移有时为零 4关于波的干涉现象，下列说法正确的是 ( ) A某些波在一定条件下才有稳定的干涉现象 B某些波在任何情况下都有稳定的干涉现象 C一切波在一定条件下都有稳定的干涉现象 D一切波在任何情况下都有稳定的干涉现象 5两列波相遇，发生了稳定的干涉现象，下列说法中正确的是 ( ) A加强区和减弱区互相间隔，减弱区的振幅一定为零 B加强区的振幅是两列波分别引起的振动的振幅之和 C加强区和减弱区的质点的位移都随时间而变化 D加强区和减弱
8、区互相交替变化 6当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在 P 点相遇，则 ( ) AP 的振动始终是加强的 BP 的振幅最大 CP 的位移始终最大 DP 的位移有时为零 7如图所示，S 1、S 2 是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示 在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于 a、b、c、d 四点，说法 中正确的是 ( ) A该时刻 a 质点振动最弱， b、c 质点振动最强，d 质点振动既不 是最强也不是最弱 B该时刻 a 质点振动最弱， b、c 、d 质点振动都最强 Ca 质点的振动始终是最弱的， b、c 、d 质点的振动始终是最强的 D再过 T/4 后的时刻 a、b
9、、c 三个质点都将处于各自的平衡位置， 因此振动最弱 8下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( ) A相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声 波在相遇时互不干扰 9两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( ) A振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大 B振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大 C振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化 D振动加强区域，介质质点的振
10、幅随时间做周期性变化 10如图 5 所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻， M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( ) A该时刻质点 O 正处在平衡位置 BP、N 两质点始终处在平衡位置 C随着时间的推移，质点 M 向 O 点处移动 D从该时刻起，经过四分之一周期，质点 M 到达平 衡位置 11(201l上海高考)两波源 S1、S 2在水槽中形成的波形如图 1 所示，其中实线表示波峰， 虚线表示波谷，则 ( ) A在两波相遇的区域中会产生干涉 B在两波相遇的区域中不会产生干涉 Ca 点的振动始终加强 Da 点的振动始终减弱 12两列波相叠加发生了稳定的干涉现象
11、，那么 ( ) A两列波的频率不一定相同 B振动加强区域的各质点都在波峰上 C振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱 D振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置 例题答案： 1. 解析：因两波波速相等，故两列波能同时到达 P 点，A 错误；因 f12，故当两列波同时到达 P 点时，a 波的波峰离 P 点距离比 b 波的波峰大，因此两 波峰不能同时到达 P 点，两波峰应相遇在 P 点左侧，此位置对应的位移为 A1A 2，位移最 大，综上所述，B 错误，C、D 均正确。 2. 【答案】B、C 【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半 个波(或后半个
12、波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或 前半个波)的波形保持不变，所以选项 B 正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波 的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使 得所有的质点振动的位移加倍，所以选项 C 也是正确的。 3. 【答案】A、D 【解析】波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的 所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对 稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。 a 点是波谷和波谷相遇的点， c 是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点
13、；而 b、 d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振 动减弱的点，A 正确； e 位于加强点的连线上，仍为加强点， f 位于减弱点的连线上，仍为 减弱点，B 错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误；因形成干 涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D 正确。 4. 【答案】A、B、D 【解析】由于 P 点是两列波的波峰相遇点，故质点 P 的振动始终是加强的，其振幅等于 两列波的振幅之和。但质点 P 并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往 复运动，故其位移有时为零。 5. 解析：在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振
14、动， 只是质点的振幅较大，为 A1 A2。本题中由于 A1 A2，故振动减弱区的质点并不振动，即 质点 C 不振动，而此时 A 点是波峰与波峰相遇，是加强点， B 点是波谷与波谷相遇，是加 强点。又 A、 D、 B 三点在同一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此 三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。 答案：A、B、D 课后练习答案： 1. 解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附 近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。加强点总是 加强点， 减弱点总是减弱点，故 B、C 正确。 答案：B、C 2
15、. 解析：加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化，当两 列波振幅一样时，减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，位置 不变，故只有 D 项正确。 答案：D 3. 解析：由于 P 点是两列波的波峰相遇点，故质点 P 的振动始终是加强的，其振幅 等于两列波的振幅之和。但质点 P 并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位 置往复运动，故其位移有时为零。 答案：A、B、D 4AC 5。BC 6。BD 7。 BC（自编） 8. BCD 两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是 两列波共同作用的结果，故选项 A 错误，选项 B、C 正
16、确；几个人在同一房间说话，声音振 动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳 朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项 D 正确 9. BC 振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为 零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故 A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移， 故 B 正确，D 错误 10. BD 本题考查对干涉图样的认识由图可知，图中 O、M 为振动加强点，此时刻 O 处于波谷，M 处于波峰，因此 A 错误；N、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此， N、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不 正确；从该时刻经 周期，两列波在 M 点分别引起的振动都位于平衡位置 ，故 M 点位于平 14 衡位置，D 正确
