1、16.1实验：探究碰撞中的不变量 导学案 班级 姓名 【学习目标】 识记：明确探究碰撞中的不变量的基本思路 理解：根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。 应用：根据实验数据进行猜测、探究，发现规律的探究方法。 【重点难点】 重点：碰撞中的不变量的探究 难点：实验数据的处理 【自主检测】 碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后， 都发生变化。两个物体的 质量比例不同时，它们的 也不一样。物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义， 本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒） 。 我们只研究最简单的情况两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直
2、线运动。这种碰撞叫做 。 问题：1.在物体碰撞过程中，哪些物理量会对碰撞后物体的运动状态有影响呢？ 2.要探究物体在碰撞中存在的不变量，你需要测量什么物理量？用什么方法怎么测量？ 3.按照你的测量方法画出你的测量装置图： 4.如图某同学设计的探究碰 撞中的不变量的实 验装置，通过改变两小车质 量 m1 和 m2，以及 它们碰撞前的速度，得到一 些数据，根据下图 表中的数据填充表中的空缺： （规定 m1 碰前速 度方向为正，则跟它相反方向为负） 实验记录及分析（表 1） 碰撞前 碰撞后 质量 kg m1=4 m2=4 m1=4 m2=4 速度 m/s v1=9 v2=0 =3=6v mv 21
3、mv2 21vmvm v/m 21 21 实验记录及分析（表 2） 碰撞前 碰撞后 质量 kg m1=4 m2=2 m1=4 m2=2 速度 m/s v1=9 v2=0 =4.51=92v mv mm mv2 21v221v v/m 21 21 实验记录及分析（表 3） 碰撞前 碰撞后 质量 kg m1=2 m2=4 m1=2 m2=4 速度 m/s v1=6 v2=0 = -2=4v mv 21 mv2 21vmvm v/m 21 21 实验记录及分析（表 4） 碰撞前 碰撞后 质量 kg m1=4 m2=2 m1=4 m2=2 速度 m/s v1=0 v2=0 = 2= - 4v mv 1
4、 mv2 21vm22vm v/m 21 21 实验记录及分析（表 5） 碰撞前 碰撞后 质量 kg m1=4 m2=2 m1=4 m2=2 速度 m/s v1=9 v2=0 =6v= 6v mv 21 mv2 21vm221vm v/m 21 21 从以上 5 个表格中的数据分析，你可以得到什么结论？ 【知识点拨】 一，测量物体的速度的方法 （1）光电门测速原理 如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为 L，气垫导轨上黄色框架上安 装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。 当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为 t，则滑块相
5、当 于在 L 的位移上运动了时间 t，所以滑块匀速运动的速度 v=L/t。 （2）摆球测速原理 把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球， 放下时它们相碰。如 图：可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测 量被撞小球摆起的角 度，从而算出被碰后的速度。设摆线长为 L，小球的半径为 r，质量为 m，被拉起 的角度为 ，落下时的速度为 v，根据机械能守恒有： 解得： 同理可求出碰后各小球的速度。也可以 用贴胶布等方法增大两球碰 撞时的能量损失。注意：由于此实验中角度 的测量有困难，适于定性研 究。 （3）打点计时器实验探究法 将打点计时器固定在光滑导轨的一端，把纸带穿过打点计
6、时器，连在小车的后面。让滑块 A 静止， 滑块 B 运动。在两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连接成 一体。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （4）利用平抛运动的装置实验探究法 如图所示，让一个质量较大(为 m1)的小球 A 从斜槽上某高度处滚下来，与放在斜槽末端支柱上的体 积相同、质量较小(为 m2)的小球 B 发生正碰。两小球的质量可用天平直接测量。但小球碰撞前后的速度 不便于直接测量，如果利用平抛运动的规律通过测量水平位移进行等效代换，问题就变得简单多了。因在 相同高度处，物体做平抛运动的水平飞行距离与其初速度成正比，两小球在碰撞后及 A 球碰前均做下
7、落 高度相同的平抛运动，在落地前运动时间相等，因此用飞行时间作时间单位，则它们飞行的水平距离 OP、OM、ON 就在数值上等于它们各自做平抛运动的水平初速度 v1、v 1、v 2，从而实现 v1、v 1、v 2 和 OP、OM 、ON 的等量代换。 【经典体验】例 1、某同学设计了一个用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，在小车 A 的前端粘 有橡皮泥，设法使小车 A 做匀速直线 运动，然后与原来静 止的小车 B 相碰并粘在一起，继续做 匀速运动，设计图如 图所示：在小车 A 的后面连着纸带， 电磁打点计时器的频 率为 50Hz，长木板下垫着小木片用以 平衡摩擦力。 （1）若已得到打点纸带如
8、图所示，并测得各计数点间的距离在图上标出。A 为运动起始的点，则应选 _段来计算 A 碰前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。 （2）已测得小车 A 的质量 mA=0.4kg，小车 B 的质 量 mB=0.20kg，则由以上 结果可得出什么结论： 。 答案：（1）BC，DE （2）在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速度的乘积 之和是不变量，即 m1v1+m2v2=m1v1+m 2v2 解析： （1）因为小车 A 与 B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后 A 与 B 粘合在一起，其共同速度比 A 原来 的速度小。所以应选点迹分布均匀且点距较大的
9、 BC 段计算 A 的碰前速度，点间距小的 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度。 （2）由图可知，碰前 A 的速度和碰后 AB 的共同速度分别为 故碰撞前后： m AvA=0.40 1.05kg m/s=0.42kg m/s （m A+mB） vA= （0.40+0.20）0.695kgm/s=0.417kg m/s 可见，在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速度的乘积 之和是不变量，即 m1v1+m2v2=m1v1+m 2v2 【自主探究】1、某同学用图 1 所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来探究碰撞中的不变量，图中 PQ 是斜槽，QR 为
10、水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地 面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末 端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落 点痕迹。重复这种操作 10 次。图 1 中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图 2 所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。 （1）碰撞后 B 球的水平射程应取为_cm。 （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：
11、_(填选项号 )。 A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 C测量 A 球或 B 球的直径 D测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比） E 测量 G 点相对于水平槽面的高度。 【课堂反馈】 1.如图所示为气垫导轨上两个滑块 A,B 相互作用后运动过程的频闪照片.频闪的频率为 10 Hz.开始两个滑块 静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.已知滑块 A,B 的质量分别为 200 g,300 g.根据照片记录的信息.释放弹簧,A,B 离开弹簧后,A 滑块
12、做_ _运动,其速度大小为_ _. 本实验得出“在实验误差 范围内，碰撞中 mv 的矢 量和是守恒的量”这一结 论的依据是 _ _ . 2.如果两辆车厢质量一样， 用绳子连接，其中一个车 厢中有一人，并拉绳子使两车厢相互靠近。根据什么可判断哪个车厢内有人（绳子质量不计） （ ） A 根据车厢的运动快慢，运动快的有人 B 根据车厢的运动快慢，运动慢的有人 C 根据绳子哪一头拉力的大小，拉力大的一端车厢有人 D 根据绳子哪一头拉力的大小，拉力小的一端车厢有人。 3.（07 宁夏卷）在光滑的水平面上，质量为 m1 的小球 A 以速率 v0 向右运动。在小球的前方 O 点处有一质 量为 m2 的小球 B 处于静止状态，如图所示。小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动。小球 B A B QPO 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ1.5PO 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰 撞都是弹性的，求两小球质量之比 m1/m2。
