1、第十三讲 三角形及其性质 1 (2017 金华中考 )下列各组数中 ， 不可能成为一个三角形三边长的是 ( C ) A 2， 3， 4 B 5， 7， 7 C 5， 6， 12 D 6， 8， 10 2 (2017 长沙中考 )一个三角形的三个内角的度数之比为 123 ， 则这个三角形一定是 ( B ) A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等腰直角三角形 3 (2017 黔东南中考 )如图 ， ACD 120， B 20， 则 A 的度数是 ( C ) A 120 B 90 C 100 D 30 ,(第 3 题图 ) ,(第 4 题图 ) 4 (2017 南宁中考 )如图 ， AB
2、C中 ， A 60， B 40， 则 C 等于 ( B ) A 100 B 80 C 60 D 40 5 (2017 武威中考 )已知 a， b， c 是 ABC 的三条边长 ， 化简 |a b c| |c a b|的结果为 ( D ) A 2a 2b 2c B 2a 2b C 2c D 0 6 (2017 枣庄中考 )如图 ， 在 Rt ABC 中 ， C 90， 以顶点 A 为圆心 ， 适当长为半径画弧 ， 分别交 AC， AB于点 M， N， 再分别以点 M， N 为圆心 ， 大于 12MN 的长为半径画弧 ， 两弧交于点 P， 作射线 AP 交边 BC 于点 D， 若 CD 4， AB
3、 15， 则 ABD 的面积是 ( B ) A 15 B 30 C 45 D 60 ,(第 6 题图 ) ,(第 7 题图 ) 7 (2017 毕节中考 )如图 ， Rt ABC 中 ， ACB 90， 斜边 AB 9， D为 AB 的中点 ， F 为 CD 上一点 ， 且 CF13CD， 过点 B 作 BEDC 交 AF 延长线 于点 E， 则 BE 的长为 ( A ) A 6 B 4 C 7 D 12 8 (陕西中考 )如图 ， 在 ABC 中 ， ABC 90， AB 8， BC 6.若 DE 是 ABC 的中位线 ， 延长 DE 交 ABC的外角 ACM 的平分线于点 F， 则线段 D
4、F 的长为 ( B ) A 7 B 8 C 9 D 10 ,(第 8 题图 ) ,(第 9 题图 ) 9 (2017 郴州中考 )小明把一副直角三角板如图摆放 ， 其中 C F 90， A 45， D 30， 则 等于 ( B ) A 180 B 210 C 360 D 270 10 如图是边长为 10 cm 的正方形铁片 ， 过两个顶点剪掉一个三角形 ， 以下四种剪法中 ， 裁剪线长度所标的数据 (单位： cm)不正确的是 ( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 11 (2017 张家界中考 )如图 ， D， E 分别是 ABC 的边 AB， AC 上的中点 ， 如果 ADE 的周长是
5、6， 则 ABC 的周长是 ( B ) A 6 B 12 C 18 D 24 ,(第 11 题图 ) ,(第 12 题图 ) 12 (2017 遵义中考 )如图 ， ABC 中 ， E 是 BC 中点 ， AD 是 BAC 的平分线 ， EF AD交 AC 于 F.若 AB 11， AC 15， 则 FC 的长为 ( C ) A 11 B 12 C 13 D 14 13如图 ， ABC 中 ， D 为 AB 上一点 ， E 为 BC 上一点 ， 且 AC CD BD BE， A 50， 则 CDE 的度数为( D ) A 50 B 51 C 51.5 D 52.5 14 已知 3 是关于 x
6、的方程 x2 (m 1)x 2m 0 的一个实 数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边的边长 ， 则 ABC 的周长为 ( B ) A 7 B 10 或 11 C 11 D 10 15 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( D ) A 三条高的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三条边的垂直平分线 的交点 16 (2017 成都中考 )在 ABC 中 ， A B C 2 3 4， 则 A 的度数为 _40 _ 17 三条线段 a 5， b 3， c 的值为整数 ， 由 a， b， c为边可组成三角形 _5_个 18 如图 ， 四边形 ABCD
7、中 ， E， F， G， H 依次是各边中点 ， O 是四边形内一点 ， 若 S 四边形 AEOH 3， S 四边形 BFOE4， S 四边形 CGOF 5， 则 S 四边形 DHOG _4_ ,(第 18 题图 ) ,(第 19 题图 ) 19 (2017 遵义中考改编 )如图 ， ABC 的面积是 12， 点 D， E， F， G 分别是 BC， AD， BE， CE 的中点 ， 则AFG 的面积是 _4.5_ 20.如图 ， 在 ABC 中 ， CD 是 ACB 的平分线 ， CE 是 AB 边上的高 ， 若 DCE 10， B 60， 求 A 的度数 解： CE 是 AB 边上的高 ，
8、 A ACE 90 ， B BCE 90 . CD 是 ACB 的角平分线 ， ACD BCD 12 ACB. 又 DCE 10 ， B 60 ， BCE 90 B 30 ， BCD BCE DCE 40 ， ACE ACD DCE BCD DCE 50 ， A 90 ACE 40 . 21 已知：如图 ， ABC 中 ， B C ， AD 是 ABC 的角平分线 ， 点 P 是 AD 上的一点 ， 过点 P 画 PHBC于 H. (1)求证： DPH 12(B C) ； (2)如图 ， 当点 P 是线段 AD 的延长线上的点时 ， 过点 P 画 PHBC 于 H， 上述结论仍然成立吗？请你作
9、出判断并加以说明 解： (1)AD 平分 BAC ， BAD CAD. PH BC 于 H， DPH 90 PDH. DAC 12 BAC 12(180 B C) ， DPH 90 PDH 90 (DAC C) 90 12(180 B C) C 12(B C) ； (2)上述结论仍然成立 AD 平分 BAC ， BAD CAD ， PH BC 于 H， DPH 90 PDH ， DAC 12 BAC 12(180 B C) ， DPH 90 PDH 90 (DAC C) 90 12(180 B C) C 12(B C) 22如图 ， 四边形 ABCD 中 ， A 90， AB 3 3， AD
10、3， 点 M， N 分别为 线段 BC， AB 上的动点 (含端点 ，但点 M 不与点 B 重合 )， 点 E， F 分 别为 DM， MN的中点 ， 则 EF长度的最大值为 _3_ 23 (1)如图 ， 在 ABC 中 ， 点 O 是 ABC 和 ACB 的平分线的交点 ， 若 A ， 则 BOC 90 2 ；如图 ， CBO 13 ABC， BCO 13 ACB， A ， 则 BOC _120 13 _； (用 表示 ) (2)如图 ， CBO 13 DBC， BCO 13 ECB， A ， 请猜想 BOC _120 13 _ (用 表示 ) 24 7 条长度均为整数厘米的线段： a1， a2， a3， a4， a5， a6， a7， 满足 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7， 且这 7 条线段中的任意 3 条都不能构成三角形若 a1 1 cm， a7 21 cm， 则 a6 能取的值是 ( B ) A 18 cm B 13 cm C 8 cm D 5 cm
