1、第二章 运动的描述 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案） 蓬私高一物理组 2011/10/7 班级 姓名 学号_ 一、考点自学 1、匀变速直线运动的速度公式是 v=_，当初速度为 0 时，v=_；匀变速 直线运动的位移公式是 x=_，当速度为 0 时，x=_。 2、物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 1 ，求：2/sm （1）物体在 2s 内的位移； （2）物体在第 2s 内的位移； （3）物体在第二个 2s 内的位移。 3、位移与速度的关系式：_，若 =0 ，则0vax2 4、匀变速直线运动的三个基本公式 速度公式：_。 位移公式：_。 位移与速度关系式：_。 平均速度公式
2、：_。 5、如果问题的已知量和未知量都不涉及_，利用 求解，往往会使问axv202 题变得简单、方便。 二、典例分析： 题型一、速度与位移关系的应用 例 1、2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 04 秒，我国自行研制的神舟七号载人飞船成功发射， 在太空绕地球飞行 45 圈后于 28 日 17 时 37 分顺利着陆在返回的过程中，神舟七号载人 飞船的返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大 气中匀速降落在距地面 1.2 m 时，返回舱的 4 台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减 速设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰
3、好速度为 0，求最后减速 阶段的加速度 例 2、一辆汽车原来的速度是 10m/s，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是 ，行驶到下坡路末端时速度增加到 15m/s。求这段下坡路的长度。/.0sm 题型二、匀变速直线运动常见推论的应用 例 3、从斜面上某一位置每隔 0.1s 释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续 释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得 ，cmxAB15 。求：cxBC15 A B C D （1） 小球的加速度的大小？ （2） 拍摄时小球 B 的速度的大小？ （3） 拍摄时 是多少？CDx （4） 小球 A 上面滚动的小球还有几个？ 题型三、纸带问
4、题的分析 例 4、某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是 50 的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第Hz 一个计数点，在该点下表明 A，第 6 个点下标明 B，第 11 个点下标明 C，第 16 个点下标 明 D,第 21 个点下标明 E。测量时发现 B 点已模糊不清，测得 AC 长为 14.56cm，CD 长为 11.15cm，DE 长为 13.73cm。由以上数据可以算出：打点计时器大 C 点时小车的瞬时速度 大小为_cm，小车运动的加速度大小为 _ ，AB 的距离应为2/sm _cm。 A B C D E 三、堂堂清练习
5、： 1、关于公式 ，下列说法正确的是（ ）avx20 A此公式只适用于匀加速直线运动 B此公式适用于匀变速直线运动 C此公式只适用于位移为正的情况 D此公式不可能出现 a、x 同时为负的情况 2、在交通事故中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止运动的轮胎 的地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 14m，假设汽车刹 车时的加速度大小为 ，则汽车开始刹车时的速度为（ ）2/7sm A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s 3、A、B、C 三点在同一条直线上，一物体从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过 B 点时的速度是 v，到 C
6、点的速度是 3v。则 等于（ ）BCx: A1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:3 4如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是( ) A前 2 s 加速度为 5 m/s2 B4 s 末物体回到出发点 C6 s 末物体距出发点最远 D8 s 末物体距出发点最远 5我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功假设该战机起飞前从静止开始做匀 加速直线运动，达到起飞速度 v 所需时间 t，则起飞前的运动距离为( ) Avt B. C2vt D不能确定 vt2 四、日日清练习 1某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为 x8t3t 2，x 与 t 的单位分
7、别是 m 和 s，则质点的初速度和加速度分别是( ) A8 m/s 和6 m/s 2 B8 m/s 和3 m/s 2 C3 m/s 和 8 m/s2 D3 m/s 和 0 2在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 米，该车辆最大刹车加 速度是 15 m/s2，该路段限速为 60 km/h.则该车( ) A超速 B不超速 C无法判断 D刚好是 60 km/h 3如图所示，是一物体做直线运动的 vt 图象， 由图象可得到的正确结果是( ) At1 s 时，物体的加速度大小为 1.0 m/s2 Bt5 s 时，物体的加速度大小为 0.75 m/s2 C第 3 s 内物体的位移为
8、6.0 m D物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 4物体做初速度为零的匀加速直线运动，第 1 s 内的位移是 5 m，则( ) A物体的加速度是 5 m/s2 B物体的加速度为 10 m/s2 C物体在第 2 s 内的位移为 10 m D物体在第 4 s 内的位移是 20 m 5以 20 m/s 速度行驶的汽车，制动后以 5 m/s2 的加速度做匀减速运动则汽车在制动后 的 5 s 内的位移是( ) A45 m B37.5 m C50 m D40 m 6一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现一乘客未 上车，就紧急制动，使车做匀减速直线运动，结果汽车从开始起动到
9、停止共用 t10 s 时间， 前进了 x15 m，在此过程中，汽车达到的最大速度是 ( ) A1.5 m/s B3 m/s C4 m/s D无法确定 7在市区一网吧门前，一辆出租车将一过路的行人撞伤由于网吧在闹市区，交通部门规 定了在这一路段的最高行驶速度为 36 km/h.在处理这起事故时，要判断肇事司机是否超速 行驶，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长 9 m，假设刹车后车做匀减 速直线运动，从厂家的技术手册中查得此车刹车时加速度大小为 8 m/s2.请你判断此辆车刹 车前是否超速行驶？ 8某质点做直线运动的 vt 图象如图所示，通过图象回答下列问题： (1)物体在 2 s
10、4 s 内，4 s6 s 内加速度各是多大？ (2)第 3 s 末物体的速度多大？ (3)物体 06 s 内的位移多大？ 附加题： 9、一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为 L，火车头经过某路标时的速度为 ，而火车尾经过此路标时的速度为 ，求：1v 2v （1）火车的加速度 ；a （2）火车中点经过此路标时的速度 ； （3）整列火车通过此路标所用的时间 t 。 答案 一、考点自学 1、 atv0t201atv2t 2、 （1）2m （2）1.5m （3）6m 3、 axv20 4、 5、时间 tt0 20txx2 二、典例分析 例 1、解析：以初速度方向为
11、正方向，由题意知 v010 m/s ，v 0，x1.2 m 由 v2v 2ax 得20 a m/s241.7 m/s 2， v2 v202x 0 10221.2 负号表示加速度方向与初速度方向相反 例 2、解析： =312.5mavx20 例 3、 （1）由推论 可知，小球的加速度大小T 22222 /5/1.05smxABC （2）由题意知 B 点是 AC 段的中间时刻，可知 B 点的速度等于 AC 段上的平均 速度，即小球 B 的速度大小 ssTxvAC /7./.22 （3）由于相等时间内位移差恒定，所以 ，2aTxBCD 所以， maxBCD5.02 （4）设 A 点小球速度为 ，由于
12、 ,所以AvvAB ，svA/.1 所以小球 A 的运动时间为 ，因为每隔 0.1s 释放一个小球 A 的上面滚sat2. 动的小球还有两个。 三、堂堂清 1、B 2、C 3、A 4、 A 5、B 四、日日清 1、A 2、A 3、B 4、B 5、D 6、B 7、解析：设刹车前的速度为 v0(即刹车后车做匀减速运动的初速度) ，刹车位移 x9 m， 刹车加速度 a8 m/s 2，停止时 v0， 由 v2v 2ax，得20 v0 m/s12 m/s43.2 km/h36 km/h，所以此车刹v2 2ax 02 2 89 车前超速行驶 8、解析：(1)2 s 4 s 内 a 2 m/s 2 v v0
13、t 4 s6 s 内 a 4 m/s 2. v v0t (2)第 3 s 末物体的速度 vt(421) m/s6 m/s. (3)02 s，x 1 42 m8 m 2 s4 s 内，x 2(42 ) m12 m， 2222 4 s6 s 内 x38 m 物体 6 s 内的位移 x28 m. 答案：(1)2 m/s 2 4 m/s 2 (2)6 m/s (3)28 m 9、 （1）从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移 x=L，由速度与位移的关 系 得axv212Lv21 （2）从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有 ，212Lav 从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有 。2v （3）火车通过此路标的过程中，由位移公式 ，得tL2121v 即整列火车通过此路标所用时间为 。21v
