1、电磁感应现象在技术中的应用 【学习内容】 电磁感应规律的综合应用、自感现象、日光灯原理 【重点和难点】 电磁感应规律的综合应用、自感现象 【内容简介】 一、电磁感应规律的综合应用 （1）电磁感应与运动学的结合 1、如图所示，金属框架与水平面成 30角，匀强磁场的磁感应强度 B = 0.4T，方向垂直框 架平面向上，框架宽度 L = 0.5m，金属棒重为 0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的 总电阻为 2，运动时可认为不变。问： 要棒以 2m/s 的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向的外力？ 当棒运动到某一位置时，外力突然消失，棒将如何运动？ 棒匀速运动时的速度多大？ 棒
2、达到最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？ 【解析】 (1) 外力 F 外 = mgsin F 安 F 安 =BIL I= E=BLV, 将 、式带入式可得: F 外 = 0.09 N (2)金属杆向上滑动的过程中，受到安培力与重力而减速，由于速度减少，安培力也减小， 所以金属棒做加速度逐渐减小的变减速直线运动. (3)金属棒达到最大速度时: mgsin=F 安 ， F 安 ， = BI， L I ， = E ， = BLVm, 将、式带入式可得: V m= 2.5 m/s. (4) 金属棒达到最大速度时,电路的电功率为 P= I， E， 将、式带入式,可得 P = 0.125 W,
3、重力的功率为 PG = mgVcos= 0.125 W （2）电磁感应与能量的结合 2、如图所示，两根正对的平行金属直轨道 MN、MN 位于同一水平面上，两轨道之间的距 离 =0.50m。轨道的 MM端之间接一阻值 R=0.40 的定值电阻，NN 端与两条位于竖直面内的 半圆形光滑金属轨道 NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为 R0=0.50m。直轨道的右端处 于竖直向下、磁感应强度 B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度 d=0.80m，且其右边界与 NN重合。现有一质量 m=0.20kg、电阻 r=0.10 的导体杆 ab 静止在距磁场的左边界 s=2.0m 处。 在与杆垂直的
4、水平恒力 F=2.0N 的作用下 ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去 F，结 果导体杆 ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点 PP。已知导体杆 ab 在运动过程中与轨 道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆 ab 与直轨道之间的动摩擦因数 =0.10，轨道的电阻 可忽略不计，取 g=10m/s2，求： （1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向； （2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻 R 上的电荷量； （3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。 【解析】 （1）设导体杆在 F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为 v1，根据动能定理则有： （F-mg）s=
5、 mv12 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势 E=Blv1，此时通过导体杆上的电流大小 I=E/ （R+r）= 3.84A 根据右手定则可知，电流方向为由 b 向 a （2）设导体杆在磁场中运动的时间为 t，产生的感应电动势的平均值为 E 平均 ，则由法拉第 电磁感应定律有 E 平均 =/t=B d/t 通过电阻 R 的感应电流的平均值 I 平均 =E 平均 /（R+r ） 通过电阻 R 的电荷量 q=I 平均 t=0.512C （3）设导体杆离开磁场时的速度大小为 v2，运动到圆轨道最高点的速度为 v3，因导体杆 恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有 mg
6、=mv 32/R0 对于导体杆从 NN运动至 PP的过程，根据机械能守恒定律有 mv22= mv32+mg2R0 解得 v2=5.0m/s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能E= mv12- mv22=1.1J 此过程中电路中产生的焦耳热为 Q=E-mgd=0.94J 二、自感现象 （1）自感现象 由于通电导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象， 在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。 自感电动势的作用总是阻碍导体中电流的变化（增反减同）。 自感电动势的作用是阻碍电流变化，即电流增大时，自感电动势阻碍 电流增大；当电流减小时，阻碍电流减小，因此自感电动势总是起着延缓 电流变化的作
7、用 自感现象同样遵循楞次定律。 自感电动势的大小决定于线圈本身的构造和穿过线圈磁通量变化的 快慢。 （2）自感系数（L） L 的物理意义：在线圈中电流强度的变化率相同的情况下，L 越大，则自感电动势越大， 自感现象越明显，说明 L 是表示线圈自感能力的物理量 L 的大小决定因素：线圈长度、横截面积、单位长度上的匝数、有无铁芯 L 的单位：享利（H） 1 享=1 伏秒/安 三、日光灯原理 1日光灯的组成：镇流器、灯管、启动器 2日光灯的发光：当灯管中气体导电，发出紫外线，照射管壁的荧光粉，然后发光。 灯管中气体要导电，需要较高的瞬时电压，这个瞬时电压需要镇流器和动器的配合完成。 3日光灯的点燃过
8、程： 闭合开关，电压加在启动器两极间，氖气放电发出辉光，产生的热量使 U 型动触片膨 胀伸长，跟静触片接触使电路接通。灯丝和镇流器中有电流通过。 电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U 型片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断 开。 在电路突然断开的瞬间，由于镇流器电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，方向与 电源电动势方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高压，加在灯管中 的气体开始放电，于是日光灯成为电流的通路开始发光。 电磁感应规律的综合应用、自感现象周末练习 1关于磁通量的下列说法中正确的是（ ） A磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量 B某一面积上的磁通量是表示穿过此
9、面积的磁感线的总条数 C在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大 D磁感应强度越大，则穿过磁场中某个面的磁通量一定越大 2关于电磁感应 下面说法中正确的是（ ） A穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 B只要穿过线框的磁通量发生变化，线框中一定有感应电动势 C穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 D穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 3如图所示，一个长直导线穿过圆环导线的中心，并与圆环导线平面垂直；当长直导线中 的电流逐渐减小时，环形导线内将（ ） A没有感应电流 B有逆时针方向的电流(俯视) C有顺时针方向的电流(俯视) D有电流，但方向不能确定 4如图所示
10、,一闭合矩形线框,一半在匀强磁场中,一半在匀强磁场外,如果线框的运动可以使 线框立刻产生顺时针方向的电流,线框应（ ） A.沿 X 轴正方向平动 B.沿 X 轴负方向平动 C.沿 Y 轴正方向平动 D.沿 Y 轴负方向平动 5如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳 定、强大的直流电流。现用一闭合的检测线圈（线圈中串有灵敏的检流计，图中未画出）检测 此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处 由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的 感应电流的方向是（ ） A先顺时针后逆时针
11、B先逆时针后顺时针 C先逆时针后顺时针，然后再逆时针 D先顺时针后逆时针，然后再顺时针 6在赤道上空，一根沿东西方向的水平导线自由落下，则关于导线上电势高低的说法正确 的是（ ） A东端高 B西端高 C中点高 D各点电势相同 7如图所示，电路中线圈 L 带铁芯,自感系数很大，电阻较小；与电阻较大的灯 A并联， 接通电键 K 灯 A 正常发光，则下列说法正确的是（ ） A当断开 K 时，灯 A 立即熄灭 B当断开 K 时，灯 A 闪亮后熄灭 C若用阻值与线圈电阻相同的电阻 R 取代 L 接入电路，当断开 K 时，灯 A 立即熄灭 D若用阻值与线圈电阻相同的电阻 R 取代 L 接入电路，当断开 K
12、 时，灯 A 闪亮后熄灭 8如图所示的回路竖直放在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，导线 AC 可以贴着光滑 竖直长导线下滑，设回路的总电 阻恒为 R。当导线 AC 从静止开始下落后，下面有 关回路中能量转化的 叙述中正确的是（ ） A导线下落过 程中机械能守恒 B导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为电阻上产生的热量 C导线加速下落的过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路中增加的 内能 D导线达到稳定速度后的下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路中增加的内 能 二、填空题（本题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 9有一个面积为 0.04m2 的闭合线圈
13、共有 100 匝，其电阻为 4W，线圈中磁感应强度随时间 均匀变化，每秒钟变化 0.5T，则通过这个线圈的感应电流为_A ，发热功率为 _W。 10如图所示，在磁感应强度为 0.2T 的匀强磁场中，有一长为 0.5m 的导体 AB 在金属框 架上以 10m/s 的速度向右滑动，杆 ab 的电阻 ，R 1=R2=20，其它电阻不计，则杆 AB 两端的电压是_V。 11以速率 v 将矩形线圈从一个有界匀强磁场中拉出，线圈中感应电流为 I，感应电流通 过线圈导线横截面的电量为 q，拉力做功为 W。若改用速度为 2v 将线圈从磁场中拉出，线圈中 感应电流为_，感应电流通过线圈导线横截面的电量为_，拉力
14、做功 为_。 三、计算题（共 2 题，每题 14 分） 12、两根平行光滑的金属导轨间距为 L，倾角为 q。导轨左端接有电阻，阻值为 R，导轨电 阻不计，导轨处在匀强磁场中，磁场方向为垂直导轨所在斜面向上，磁感应强度为 B。质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab，在沿斜面方向与棒垂直的恒力 F 作用下，沿导轨匀速上滑并上升 h 高度，如图所示。求：在这个过程中： (1)恒力 F 对棒做功的功率 (2)电阻 R 上产生的焦耳热 13、据报道，1992 年 7 月，美国阿特兰蒂斯号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实 验取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面约 处由东向西飞行，相对地面的速
15、度为 ，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长 L、电阻为 r 的金属悬绳，使这根悬 绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为 B， 且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子 体组成）的作用，悬绳可产生感应电流为 I。试求： （1）金属悬绳中产生的感应电动势； （2）悬绳两端的电压； （3）航天飞机绕地球运行一周悬绳输出的电能（已知地球半径为 R）。 【参考答案】 1B； 2B； 3A； 4A； 5C； 6 A； 7BC； 8CD； 90.5，1； 100.5； 112I，q，2W； 12（1） ，（2） 解析：(1)金属棒为研究对象，受力如图： 13（1） ； （2） ；（3） 解析：这是一道联系当今科技知识的信息综合题，这类习题往往要求学生利用已学过的知 识和题目中所给出的新知识、方法、情景结合起来分析问题，最后得出正确结论。在本题中， 需要综合应用电磁感应知识、闭合电路知识和能的转化守恒等知识。 具体解法如下: (1)由导线切割磁感线产生感应电动势，有 EBLv (2) 将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当 它通过电离层放电可看作直流电路模型，如图所示，悬绳两端电压， 即路端电压。 由闭合电路欧姆定律得： UEIr BLvIr (3)悬绳输出电能等于外电路的电功，有
