1、10.5 热力学第二定律的微观解释 【教学目标】 （一）知识与技能 了解热力学第二定律的微观意义。 （二）过程与方法 通过对微观状态和宏观状态的分析，理解熵的意义。 （三）情感、态度与价值观 通过对热力学第二定律微观意义的探究，激发学习物理的动力。 【教学重点】 热力学第二定律的微观意义。 【教学难点】 对熵和熵增加原理的理解。 【教学方法】 讲练法、分析归纳法、阅读法 【教学用具】 投影仪、投影片 【教学过程】 （一）引入新课 教师：（复习提问）用投影片出示下列问题 1什么是热传导的方向性？ 2机械能和内能之间相互转化的方向性指的是什么？ 3什么是第二类永动机？为什么第二类永动机不可能制成？
2、 4热力学第二定律的两种表述方式是什么？ 学生思考回答后，教师指出：系统的宏观表现源于组成系统的微观粒子的统计规律。 本节课就要从微观的角度说明为什么涉及热运动的宏观过程会有一定的方向性。 （二）进行新课 1有序和无序 宏观态与微观态 教师：先引导学生阅读教材有关内容，以“扑克牌”为例，体会“有序”和“无序” 的含义，从而进一步体会“宏观态”和“微观态”的含义。 教师：（讲解） 当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏 观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的微观态。 在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则热运动，任一时刻各个
3、粒子处于何种运 动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化。系统中各个粒子运动状态的每一种 分布，都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地 处于其中任意一个微观态。 下面我们以上图所示的情况为例来进一步加以说明。假设容器中体积相等的 A、B 两 室内具有 a、b、c 、d 一共 4 个全同的分子，它们在 A、B 两室内的分布情况共有 16 种方 式。具体分布如下： （0，4） （0，abcd） 1 （ l，3） （a，bcd） ， （b，acd） ， （c，abd） ， （d，abc） 4 （2，2） （ab，cd） ， （ac，bd） ， （ad，bc ）
4、 ， （bc ，ad） ， （bd，ac ） ， （cd，ab） 6 （3，l） （bcd ，a） ， （acd，b） ， （abd，c） ， （abc ，d） 4 （4，0） （abcd，0） 1 上面的分布表达中，如（2，2）表示一个宏观态（即 A、B 两室内各有 2 个分子但不 区分具体分子）而（ab，cd）表示一个微观态（a 和 b 分子在 A 室内，c 和 d 分子在 B 室 内）由上表可清楚地看出，不同的宏观态包含着不同数量的微观态，其中以 A、B 两室各 有 2 个分子的宏观态包含的微观态数目最多（6 个）而以 4 个分子全部分布在 A 室或全部 分布在 B 室的宏观态所包含的微
5、观态数目最少（都是 1 个） 。 如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的。 2气体向真空的扩散 教师：引导学生阅读教材有关内容。 教师讲解：一个箱子被挡板分为左、右两室，假设左室气体只有 a，b，c，d4 个分子， 右室为真空，撤去挡板后，气体由左向右扩散，由于各个微观态出现的概率是一样的，从 宏观上看，我们看到“左 2 右 2”这种均匀分布的可能性最大，而分子重新集中在一个室 中，另一个室变成真空的可能性小。而实际上，气体系统中分子个数相当多，因此，撤去 挡板后实际上我们只能看到气体向真空中扩散，而不可能观察到气体分子重新聚集在一室 的现象。 从无序的角度上
6、看，热力学系统是由大量作无序运动的分子组成的，因为任何热力学 过程都伴随着分子的无序运动状态的变化，当撤去挡板的一瞬间，分子仍聚集在左室，对 于左右两室这一个整体来讲，这显然是一种高度有序的分布，当气体分子自由扩散后，气 体系统就变得无序了，因此，气体的自由扩散过程是沿着无序性增大的方向进行的，因此， 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。这就是热力学第二定律的微 观意义。 3熵 教师：教师：引导学生阅读教材有关内容。 教师讲解：对于由大量分子构成的系统而言，宏观态包含的微观态数目往往很大，这 不利于实际计算。为此，玻耳兹曼引进了熵的概念，并定义系统的熵为 ，后来普lnS 朗克
7、把它写成 ，式中 k 叫做玻耳兹曼常数， S 为系统的熵， 为一个宏观状lnkS 态所对应的微观状态数目。 引入熵后，关于自然过程的方向性就可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统 的总熵不会减小。从微观角度看，热力学的第二定律是一个统计规律。一个孤立系统总是 从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是 向无序度更大的方向发展。因此，热力学第二定律又叫做熵增加原理。 （三）课堂总结、点评 这节课我们学习了热力学第二定律的微观意义。从微观上解释，一切自然过程总是沿 着分子热运动的无序性增大的方向进行。 在热力学中，引入了熵的概念后，热力学第二定律又称为熵增加
8、原理：在任何自然过 程中，一个孤立系统的总熵不会减小。 课余作业 完成 P80 “问题与练习”的题目。课下阅读教材 79 页“科学漫步” 。 教学体会 思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培 养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。 学生素质的培养就成了镜中花，水中月。 资料袋： 浅说熵 熵这个概念最早是由德国的物理学家克劳修斯最早提出的，英文写法是 Entropy，后来 当时任浙大教授的胡刚复再翻译这个词的时候写成了熵，一直沿用至今。 熵的提出是热力学发展的结果，也被认为是热力学发展史上的一块里程碑。 牛顿发表了伟大的
9、力学三定律后，欧洲的工业革命开启了热学发展的春天，而在这个 春天开放的第一朵鲜花就是蒸汽机，随着瓦特蒸汽机的问世不仅宣告了热机时代的到来， 也开始了人们对热机循环的研究。 德国的一位医生迈尔最早总结出了：能量守恒及转化定律热力学第一定律。再向 后，法国年轻的工程师卡诺将对热机的研究向前推进了一大步，他提出的两个著名推论， 热机的卡诺循环为后来者打下了坚实的基础。1850 年，克劳修斯总结出：不可能把热量从 低温物体传向高温物体而不引起其他变化。1851 年英国的开尔文勋爵又提出了：不可能从 单一热源吸收热量使之完全转化为有用功而不引起其他变化。上述两个结论就是关于热力 学第二定律的最早描述。
10、1906 年，又是一位德国人斯脱提出了不可能把一个物体的温度降到绝对零度。此即热 力学第三定律。 而熵也随着热力学第二定律的提出在 19 世纪中期登上了舞台。当时，克劳修斯正在研 究热机循环，他试图找到一个量在热机循环再回到原状态时保持不变。最后他发现了这个 关系：系统内含的热量与绝对温度的比值不变，即 。于是他定义一个系统的熵：0TQ 。自从这个新玩意被提出来以后，许多科学家都开始了对它意义的研究。克劳修TQS 斯指出：熵是一个状态量，只有当一个系统的温度、压强等趋于稳定均匀的时候才有意义。 1877 年，波尔兹曼在一篇方程论文中运用统计力学的方法第一次将熵和概率联系在了 一起，这就是著名的
11、波尔兹曼方程： （k：波尔兹曼常数；W 代表系统内一定Sln 宏观态中可能存在的分子组态数，通常称为“微观量” ） 。波尔兹曼方程将宏观态和微观态 联系在了一起，并指出所谓熵对应着分子分布的概率。分子分布总是自发向概率最大的状 态，即平衡态改变。现在我们可以对熵有一个感性的认识：墒代表了系统的混乱程度，熵 越大分子的分布越趋于无序。对于一个系统，熵会自发性的增大。从微观上看，自发的热 力学过程总是使分子由有序走向无序。这就是著名的熵增加原理。 在熵增原理提出后，克劳修斯将其推广到了整个宇宙，并提出了一个似乎颇为严密的 推理：由于宇宙中各个变化均向着无序的方向进行，宇宙的离散度不断增加，最终宇宙
12、会 变成一个巨大的无线电辐射场，而且宇宙中所有的机械运动会转化为热运动，热量停止传 递。如此宣告宇宙末日的理论一提出便引起了轩然大波。进入二十世纪后，热力学得到了 长足的发展，人们对熵也有了新的认识，经典热力学认为熵只有在平衡态时才有意义，而 随着非平衡态理论的建立，人们逐渐意识到系统在远离平衡态时，由于其约束条件超过了 某个临界值，系统会变的非常不稳定，这时任何一个微小的扰动都会使系统进入一个离平 衡态更远的稳定状态，这样自发形成的有序结构称为耗散结构。耗散结构的提出以及后来 的混沌理论逐渐向我们展示了宇宙的复杂及不确定，原始经典的熵已经显得力不从心。但 科学终究是发展的，任何理论现有的缺陷及不足都将是它们完善的突破口。 相信在新世纪里，熵能带给我们更多惊喜。
